复摆振动的最小周期园——(惯量张量椭球的实验测定法)

本文利用复摆振动的最小周期园的概念,指出了分别处于最小周期园内外的呼应园与可逆摆、打击中心等表示式的一致性。也用匀质球的最小周期园半径k=0.4~(1/2)R,说明苹果形果实结蒂点深陷的可能的力学原因。另外,还建议了惯量张量椭球的实验测定法。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

用狄利克莱公式计算张量

对惯量张量、电四极矩用积分法计算和狄利克莱公式计算作对比,表明用狄利克莱公式[1]计算简洁、方便.并指出计算一类非均匀类椭球体惯量张量及电四极矩的计算方法.     

一种利用矩阵变换定位刚体惯量主轴的方法

针对理论力学教材中对惯量张量讨论甚少,学生不易理解的问题,通过矩阵运算法则,对几个常见刚体模型相对于任意点为坐标原点的惯量张量进行对角化.找出了矩阵变换与刚体定点转动的对应关系,给出了一种通过惯量矩阵确定惯量主轴的方法.该方法适用于任意形状的刚体,可以在教学中增强学生对惯量张量物理思想的理解并激发学生的学习兴趣.     

刚体纯滚动时的瞬心加速度

分析匀质圆形刚体做纯滚动时的 5种典型情况 ,推导了瞬心加速度的大小和方向     

匀质圆形刚体纯滚动时的瞬心加速度

就匀质圆形刚体做纯滚动时的五种典型情况分析,推导了瞬心加速度的大小和方向。     

惯量张量在刚体动力学中的运用

在刚体的定点转动教学中,利用惯量张量导出转动惯量公式后,常常可能认为目的已达,遂对惯量张量的作用不甚发挥。于是紧接着就不得不借助于才到手的、比较次要的转动惯量公式以导出惯量椭球方程,而实际上是可以由惯量强量的对称性质直接理解到二次曲面的存在的。 惯量张量作为一个运算算子也和常见的梯度、散度等算子一样,除用作运算外,还由于符号的概括能力强,常可用以表达和它有关连的一些基本公式。往往由这些符号的表达,能比较一目了然地看出它们之间的内在联系,使对公式的运用更为灵活。例如,准备叙述到     

基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

承插型盘扣式脚手架节点自锁性能改进问题探讨

在分析承插型盘扣式脚手架节点自锁性能、自锁条件的基础上,进行了自锁性能良好的双圆盘脚手架节点结构设计,并对改进后的脚手架节点力学性能进行有限元数值模拟与对比分析.结果表明,本文针对具体工程所提出的双圆盘承插型盘扣式脚手架节点结构自锁性能良好,且操作简单,能进行伸缩调节,施工更安全,其元件也更具匀质性和可靠性.     

多关节机械臂的运动学分析与综合

本文提出了多关节机械臂运动学正问题的递推公式,并利用这些递推公式方便地解决了多关节机械臂的运动学逆问题,不仅物理概念清晰,而且无需导出其显式表示.文中所述方法简单、新颖,通用性强,适用于计算机编程,对多关节机械臂的设计与控制都有一定的指导作用.     

论惯量积的定义

现行的各种理论力学教材对惯量积的定义并不恰当,使得惯量张量的矩阵表示不符合数学中的表达习惯。因此,有的教材给出的惯量张量各分量的统一表达式实际上是错误的。章给出了惯量积的新定义。     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

四面体的惯量张量

具有对称性的平面刚体,容易求出它的转动惯量.对没有对称性的四面体计算它的转动惯量却比较困难,利用转动惯量的平行轴定理,使用单重积分即可求出了四面体的转动惯量,进而给出惯量张量.     

用刚体转动实验仪测量物体的惯性质量

惯性质量是物体作平动运动时惯性大小的量度,在实验室中通常是用惯性秤来测量的.这里,提出了运用霍尔传感器和刚体转动实验仪测量物体贯性质量的一种新方法.     

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量．这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系．     

刚体对转动瞬轴的转动惯量

用刚体转动惯量的定义式，借助两直线夹角的关系，推求刚体对转动瞬轴的转动惯量的计算公式。     

人体惯量参数的内坐标表示

用欧拉角表示人体相邻环节之间的相对位置。借助齐次变换理论给出固定在任意环节上的坐标系到指定坐标系的变换关系,将人体各种姿态下的惯性参数表成这些欧拉角的函数。为人体运动的动力学分析提供方便。     

中国成年女子人体转动惯量的测量与比较

人体转动惯量是人体惯性参数的组成部分,通过实验、分析和计算,获得符合中国成年女子特点的人体转动惯量,可以在劳动安全、弹射救生、航空航天、体育运动等方面广泛应用.     

测定刚体转动惯量的一种准确简便的方法

利用刚体转动惯量的合成原理,省去滑轮、细线等 ，消除了由此带来的误差，给出了一种准确简便的测定刚体转动惯量的方法.