关于不定积分∫secxdx的几种求解方法

通过给出求不定积分∫sec xdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.     

不定积分计算的思路和技巧

不定积分是微积分中计算的重要内容之一,但也是高职高专学生学习的难点之一,为了帮助学生更好的学习不定积分计算,本文就自己的教学经验总结了计算不定积分几种解题方法的思路和技巧。     

不定积分∫xalnnxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xalnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明.     

不定积分∫x~αln~nxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xαlnnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明。     

不定积分中第二换元积分法的教学探新

第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。     

浅谈不定积分的常用方法

不定积分内容是高等数学学习的一项难点,同一道积分题目有不同的积分方法。为使学生更好的掌握不定积分,针对不同的题目选择相应的积分方法,本文详细讲解了高等数学中的各种不定积分方法、技巧,希望对初学者有一定的帮助。     

求不定积分的一种新方法——分解积分法

本文培出一种新的积分方法，对某些用一般方法去解较复杂的题，用该方法可变得简单。     

一道不定积分题的解法

本文给出了一道不定积分的多种解法，此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题，一些学校的研究生入学考试题中也有此题，一道不定积分题，可以从多种角度，运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一，虽然教材上给出了四种基本方法，但在解题时，初学者仍不能灵活运用，为了丰富初学者的解题经验，本文从一道基本题，进行多方住剖析。     

一例不定积分问题的多种解法探究

给出一例不定积分的12种计算方法,以期在不定积分一题多解教案设计方面引起更多思考.     

探讨不定积分的解法

不定积分是求导问题的逆运算,而定积分的计算主要依赖于莱布尼兹公式,而使用莱布尼兹公式的前提是求被积函数的任一原函数。由此可见,不定积分是联系微分学和定积分的一条纽带。因而,我在这里就不定积分的一些解法加以阐述。     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据，分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键，然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法，并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系，为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法.为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类.     

应用反函数求不定积分

给出反函数的一种不定积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分问题简便地转化为反函数的不定积分问题求解。     

谈不定积分的解题技巧

不定积分的计算是微积分的基本技能之一,本文归纳了3种求不定积分的解题技巧,并结合实例分析加以分析。     

不定积分与定积分第二类换元法的讨论

通过对不定积分与定积分第二类换元法的两种形式进行比较,以题为例着重探讨了不定积分与定积分第二类换元法在解题中的联系与区别。     

周期分段函数的不定积分求解

本文讨论了一类周期分段函数的不定积分求解,利用变上限积分和定积分的几何意义得出该类不定积分的一般求解公式,并给出实例说明所得结果。     

不定积分∫sinnxdx/sinx和∫cosnxdx/sinx的计算

推导了函数∫sinnxdx/sinx和∫cosnxdx/sinx不定积分的递推关系式,给出了n在取偶数和奇数时的不同结果。     

关于不定积分的一个线性运算法则

本文对不定积分的一个线性运算法则的条件与证明进行了深入的讨论,纠正了数学分析教材中在这个问题上长期以来的混乱与矛盾,并给出了两边含有不定积分的等式的证明方法.     

更准确的不定积分符号表示

在微积分理论中,现用的不定积分符号常会误导学习者理解不定积分,从而给出错误答案.结合原函数以及不定积分的定义,重新给出更准确的不定积分符号,充分强调区间的重要性,能为正确理解不定积分的知识体系提供方便.