广义共轭量对的测不准关系讨论

本文取用曲线坐标下动量算符的一种厄密形式,导出了对于广义共轭量对(p_1)普遍适用的测不准关系式并对其结果进行分析与讨论,解决了常见形式用于角变量时出现的困难。     

量子力学中的力学量算符

本文在状态用波函数描写和波函数统计解释的基础上,说明量子力学中力学量为什么须用线性厄密算符表示.     

算符与量子力学中的力学量

本阐述了量子力学中的力学量与算符之间的关系，表示力学量的算符必须是线性厄米算符，算符对波函数的作用，其实质就是对在波函数表示的状态下，对该算符所对应的力学量进行测量，所有可能的测量值，都仅是也只能是该算符的一系列本征值，并胡，力学量之间的关系也可通过算符之间的关系反映出来。     

浅谈《量子力学》课程学习方法

本文阐述了波函数的统计解释,论述了波函数的演化是遵守薛定谔方程的,并解释了力学量用算符表示是几率分布所决定的,最后指出了对于没有共同本征态的力学量是满足测不准关系的。     

Weyl规则的若干表式及其比较

引言由经典力学量通过对应原理得到量子力学中的力学城,须注意算符的次序与厄密性.Weyl规则给出一种明确的对应次序亡'〕. Weyl规则认为,如果经典量可展为fo1rie1'积分:二(x,,)一(}f(;,:)exp〔':x+':,〕d:     

不确定关系的广义表达式

利用力学量算符的厄密性和内积三公理,给出了不确定关系的广义表达式及其严格数学证明,深入细致地讨论了广义不确定表达式所解释的内涵,阐明了一些经常被忽略的特征,纠正了一些文献不妥的解释.     

动量算符厄米性的讨论

量子力学中表征可观测的力学量算符必须是厄米算符。动量算符具有厄米性是有条件的，它并非对所有的波函数都是厄米的。能够弄清动量算符厄米性的条件对深入学习和理解量子力学起到非常重要的作用。文章从三个不同的方面对动量算符的厄米性进行了较为深入的讨论。     

一类拟微分算子方程解的长时间存在性

讨论一类双曲型拟微分算子方程，给出了解在长时间（０≤ｔ≤０（｜ε｜－１））内的存在唯一性，推广了Ｍ．Ｔａｙｌｏｒ（ＰｓｅｕｄｏｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓ，Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：ＰｒｉｎｃｅｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓ，１９８１）中的一个结果     

Ontheq－AnalogueoftheAlgebraofDiferentialOperatorsandItsDerivations

Ｏｎｔｈｅｑ－ＡｎａｌｏｇｕｅｏｆｔｈｅＡｌｇｅｂｒａｏｆＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄＩｔｓＤｅｒｉｖａｔｉｏｎｓＬｉＺｈｅｎｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ...     

n维空间任意两力学量同时具有确定值的判定定理

ｎ维空间任意两力学量同时具有确定值的判定定理查新未，王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２，第一作者，男，３６岁，副教授）在量子力学中，通常用两力学量算符的对易情况判断其是否同时具有确定值．这种方法有时判断不准，即在有些情况下，虽然两力学量算...     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性

讨论了2n阶Euler微分算式生成的J－对称微分算子,得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件。     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

关于非完整系统的Nielsen算子

提出了嵌入算子的概念,由此明确定义了非完整系统的两类Nielsen算子,证明了表示算子问关系的定理,并利用第2类Nielsen算子建立了一些新的非完整系统运动方程。     

关于Lukasiewicz系统中强蕴涵算子构造的若干结果

首先证明了Lukasiewicz系统中的公式┐x^m＋y^n，┐mx＋ny，┐x^m＋ny，┐mx＋y^n是强蕴涵算子，接着指出任意两个Lukasiewicz强蕴涵算子的合取和析取都是强蕴涵算子，最后对构造Lukasiewicz强蕴涵算子的问题提出了几点看法。     

一类奇异自伴微分算子的本质谱

考虑一类微分算式中具有对数函数系数的自伴微分算子，并主要通过构造奇异序列的方法得到了一定条件下算子的本质谱．与Euler微分算子的本质谱进行比较，可见对数函数系数对算子的谱产生了很大影响．     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

高阶微分算子在直和空间上的Friedrichs扩张的辛几何刻画

通过最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的完全Lagrangian子流形与对称微分算子自共轭扩张的一一对等关系,研究对称微分算子自共轭域的辛结构,从辛几何的角度给出直和空间上正则型高阶微分算子的Friedrichs扩张域的代数结构.     

基于阴影变换的动态灰值形态算子的研究

基于阴影变换和表面算子的理论,系统地研究了在空间变化(SV)即动态的二值形态学理论的基础上建立动态灰值形态算子的方法,证明了阴影集的相关结论,运用阴影变换和表面算子表示了SV灰值形态开、闭算子,并推导出腐蚀、膨胀以及开算子这3种算子所具有的代数表示形式,研究了腐蚀、膨胀、开、闭这4种算子的性质.     

上半平面的Bloch空间和增长型空间上的复合算子的谱

研究了上半平面Bloch空间和上半平面增长型空间上的复合算子,证明了一类Bloch空间上复合算子的谱是闭单位圆盘,并刻画了一类增长型空间上复合算子的谱.