均匀电场、磁场中三维各向同性谐振子的壳结构

推导出了三维各向同性谐振子在均匀电场、均匀磁场中的能级表达式并讨论了均匀电场、磁场中三维各向同性谐振子的壳结构.     

三维谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了三维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了其最低能级及其简并度的变化.     

均匀电磁场中一维线性谐振子的能级研究①

通过严格求解薛定谔方程给出了均匀电场、常磁场中的一维线性谐振子的能级分布进行了讨论,同时给出了考虑自旋的情况下的常磁场中的谐振子能级。结果表明均匀电场中的一维线性谐振子能量算符的本征波函数是标准的以y为变量的函数,而本征函数作为x的函数是不同的;常磁场中一维线性谐振子的能级和波函数是可以严格求解的;考虑自旋的常磁场中的一维线性谐振子的薛定谔方程的解为朗道能级。     

均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述

讨论均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述,得到量子和经典极限条件下的结果。     

三维谐振子在H'=λμω02/2(x2+y2+z2)下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中的能级及简并度变化.     

均匀磁场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

讨论均匀磁声中q－形变谐振子的能级结构的本征函数,构造出q－形变谐振子的clauber相干态且研究了其量子特性,得到了一些不同于普通谐振子的结果。     

三维谐振子在H′=(λμω_0~2/2)(x~2 y~2 z~2)下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=(λμω_0~2/2)(x~2 y~2 z~2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=(λμω_0~2/2)(x~2 y~2 z~2)中的能级及简并度变化.     

三维谐振子在H＇=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）中能级的近似解和精确解，并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2（x^2＋y^2＋z^2）中的能级及简并度变化.     

非对易相空间中各向同性带电谐振子能级的研究

在坐标非对易和动量非对易的情况下,对非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级进行了研究,通过相空间坐标的平移,得到了三维非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级的表达式。最后,对得到的能级进行了非对易空间和对易极限两种特殊情况的讨论,讨论的结果表明,得到的能级在理论上更具有普遍意义。     

二维氢原子能级和波函数的另一种导出方法

本文利用适当变换,由已知的三维谐振子的能级和波函数导出二维氢原子的能级和波函数。     

互相垂直的均匀磁场和均匀电场中一维带电谐振子的双波描述

本文研究了互相垂直的均匀磁场和均匀电场中一维带电谐振子的量子波及量子双波的描述。     

谐振子的宇称与角动量

本文对三维以内的谐振子的宇称进行分析,并由宇称守恒出发,根据同一能级的简并度相同,导出谐振子角动量的可能值。     

三维空间中三体相互作用的能级分布

给出了三维三体谐振子耦合势系统的能级本征值。利用 Berry和 Tabor理论 ,研究了该系统的能级分布函数 P( s)对系统中耦合参数的敏感性。结果表明 ,三维空间中三体谐振子耦合系统是一个可以严格求解的系统。外界对系统的微小影响 ,将会导致系统分布函数 P( s)的剧烈变化     

环上线性空间与能级简并度

本文利用整数环上线性空间的性质,讨论了三维各向异性谐振子的能级简并度问题,给出了所有能级均无简并的充要条件,并在简并情况下给出了计算能级简并度的公式。     

线性谐振子量子特性的可视化研究

基于量子理论和数值计算,重点研究了量子力学中二、三维线性谐振子的基本特性,包括波函数及其能量、能级、简并度和几率密度,得到了三维谐振子的四维图形,同时得到了二维线性谐振子的三维图形.结果表明,线性谐振子能量只能取分立值,能量是量子化的;谐振子的能级是均匀分布的,且相邻两能级间隔为ΔE=?ω.二维线性谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与平面Ψ=0的交线数为N;几率密度图能更直观地显示出几率密度的峰值个数与大小,且几率密度分布的极大值个数为(n_x+1)(n_y+1).三维情况下,以基态波函数为准,在一定范围内([-3,3]),x, y, z轴上的切片数分别为n_x+1,n_y+1,n_z+1,总的切片数为n_x+n_y+n_z+3.另外,通过MATLAB软件得到了三维线性谐振子的四维空间切片图,可视化的结果与理论结果完全吻合.     

电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

三维谐振子与三维氢原子的能级对应关系

通过特殊方程间的相互转换,将三维谐振子与三维氢原子的本征值方程转换为具有相同形式的两方程,从而比较得出它们波函数及能级之间的对应关系.     

均匀磁场中二维运动的二电子系的能级分裂

应用定态微扰理论,研究均匀弱磁场中,两电子体系的能级分裂情况．理论推导结果表明：一级近似下,基态能级无移动;第一激发态的能级分裂为五条,简并度由十六降为十一,也说明,外磁场使体系的对称性降低．     

二维各向异性谐振子能级简并与对称性关系

从二维各向同性谐振子的能级简并情况出发,利用群论方法得到了能级简并与对称性及守恒量之间的关系,类比经典守恒量保证粒子轨道的闭合性,讨论了二维各向异性谐振子的能级简并。