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1.
利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Mandelbrot-集与充满的Julia-集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Mandelbrot-集或充满Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度 相似文献
2.
利用Newton法对应的有理函数族给出一系列新的广义Mandelbrot集和Julia集,通过计算机研究了它们与典型Mandelbrot集和Julia集之间的关系,并对Mandelbrot集与Julia集之间的关系进行了分析,解析分析了广义Mandelbrot集的有界性、芽苞周期和不同周期芽苞个数,为Mandelbrot集和Julia集的发展提供了新的思路· 相似文献
3.
在研究经典M-集构造方法的基础上,进一步将复多项式虚实部互换构造广义高阶M-集并对M-集的特征进行了分析研究,根据作者提出的旋转逃逸时间算法构造一系列相应的高阶Julia集。 相似文献
4.
3—DJulia集和Mandelbrot集的生成模型 总被引:2,自引:0,他引:2
借助于复变函数理论,平面分形图得到了广泛的研究,借助于四维空间中的四元数,有了一些作为3-D于空间截面集的Julia集,但有很大的局限性。 相似文献
5.
讨论了多复变全纯映照迭代系统的Julia集和Fatou集的初等性质,给出了全纯映照在吸性不动点处的局部线性化定理,证明了多项式映照的填充Julia集的各分支是Runge域,并通过例子说明了单复变迭代理论的一些重要结论在高维时不再成立。 相似文献
6.
组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集 总被引:1,自引:0,他引:1
利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Mandelbrot-集或充满的Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度。 相似文献
7.
主要讨论几类具有高拓扑度的多项式P的Julia集J(P)的性质,包括(Ⅰ)对J(P)的范围的估计:(Ⅱ)一类特殊的具有相同Julia集且同度的多项式间的共轭性。 相似文献
8.
一般复三次迭代的动力学分析 总被引:7,自引:2,他引:5
利用计算机可视化技术,研究了一般复三次迭代系统的动力行为以及相应的Mandelbrot集和Julia集的结构,并利用周期扫描法画出了Mandelbrot集,分析了临界点和Julia集之间的关系·对于多于一个临界点的复动力系统,其在复平面上的动力行为完全取决于临界点轨道的收敛性· 相似文献
9.
关于缺项整函数的奇异方向 总被引:1,自引:1,他引:0
潘飚 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(2):16-20
讨论缺项整函数的Julia方向Hayman,给出判定缺项整函数Julia方向的一个充要条件,并由此导出Julia方向与Hayman方向的包含关系。 相似文献
10.
研究了两个可换有理函数构成的随机动力系统,得到了这些动力系统的Fatou集和Julia集的一些动力学性质。 相似文献
11.
邱维元 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(1):91-97
证明具有多项式Schwarz导数的亚纯函数,如果它有一个渐近值为∞(或为极点),那么它的Julia集的Hausdorff维数等于2。特别地,具有多项式Schwarz导数的整函数,其Julia集的Hausdorff维数必为2。 相似文献
12.
正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理 总被引:12,自引:5,他引:7
阐述了正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的理论;通过改变参数α,作出了一系列广义J分形图,这些分形图类似若干花瓣组成的花朵;给出了广义J集的嵌套拓扑分布定理,并对α取非整数时广义J集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析· 相似文献
13.
设f和g是超越整函数,J(f)和J(g)分别表示f和g的Julia集,对有限型超越整函数f和g,J(f)=J(g)进一步证明了f与g的动力学本质是相同的。 相似文献
14.
该文给出了经典Mandelbrot集合和Julia集合的概念,分析了常用的点点计算法的特征,在此基础上设计出快速的有限递归细分算法(finiterecursionsub-devide,简称FRS)。利用这2种算法生成Mandelbrot放大集以及三角函数、指数函数、Gauss和函数、Newton解函数的Julia集合并进行比较,FRS法一般要比点点计算法快3~5倍,解决了微机生成分形图案时间太长的问题。通过快速算法显示出分形图案的内部蕴涵的精妙结构,提供了深入研究分形的手段 相似文献
15.
证明了由有限多个有理函数所生成的随机动力系统的Julia集是在Hausdorf度量下的一个极限 相似文献
16.
基于Mandelbrot集和Julia集等构造分形集的典型方法的算法,使用扫描视窗技术,对不同扫描范围(内部或外部分形集)给出不同的时间逃逸组合,得到新的算法,即组合时间逃逸算法。 相似文献
17.
杨国孝 《北京理工大学学报》1994,14(3):222-227
利用分形几何学的有关理论和方法,给出了复数C取不同值时的多项式f(z)=zn+C,(n≥2)的Julia集的Hausdorff维数估计. 相似文献
18.
潘飚 《福建师范大学学报(自然科学版)》1999,15(3):11-15
讨论无穷级缺项整函数Julia方向的分布,证明了从原点出发的任一条射线均为残存九,满足一定条件的无穷级缺项整函数的Julia方向。 相似文献
19.
方丽萍 《北京理工大学学报》1996,16(5):462-464
讨论了fλ的动力系统的某些性质,利用McMullen的方法,构造了一个集合E,E是fλ的Julia集的子集,并证明E的Haudorff维数是2。 相似文献
20.
目的 研究复平面C上二次函数fc(z)=z^2+c的Julia集J(fc)的Hausdorff维数。方法 利用压缩映射不变集的维数的估计方法。结果与结论 将参数c的取值范围进一步扩大,证明了当│c│≥(17+12√2)/16时,J(fc)是完全不连通的,并对其Hausdorff维数进行了较好估计。 相似文献