基于MCMC模拟的Gamma过程先验模型及其可靠性应用

在比例危险率回归模型中以传统的参数方法给出回归系数的参数先验;在基准危险率函数为分段指数分布的条件下,通过引入增量的Gamma过程给出基准危险率的非参数先验过程;并由此构建出一种半参数贝叶斯比例危险率回归模型。通过运用基于Gibbs抽样的MCMC方法动态模拟出相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包进行建模仿真分析的结果,特别是与参数回归模型结论的比较,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

准备金评估的贝叶斯分层分位回归模型

基于AL(asymmetric Laplace)分布建立了贝叶斯分层参数化分位回归模型,并与传统的非参数化分位回归模型进行了比较.通过蒙特卡洛方法从参数的后验分布中反复抽样,借助分位函数的表达式,获得了准备金风险边际的分布,进而给出了风险边际的置信区间.基于一组增量赔款数据的分析结果表明,贝叶斯分层参数化分位回归模型可显著改善传统分位回归模型对未决赔款准备金的预测效果,并为保险公司的风险管理提供更多有价值的信息.     

一种随机截尾恒加寿命试验的贝叶斯评估

针对传统计算方法的不足,讨论了一种贝叶斯加速失效模型族中应用最为广泛的Weibull恒定应力加速度寿命试验模型。针对寿命服从Weibull分布的产品,在参数的先验假设条件下,基于Gibbs抽样的马尔可夫链,运用蒙特.卡罗方法动态模拟出随机截尾恒加寿命试验中相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计。利用BUGS软件包进行建模和仿真分析,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

一种多重Weibull回归模型在竞争失效分析中的应用

基于传统竞争失效分析中对截尾数据(包括寿命数据截尾及失效机理信息的删失)、以及环境因子伴随变量的研究不足,提出贝叶斯生存分析理论中一种多重Weibull回归模型;在该模型中假设各失效机理条件下的产品寿命均服从某种Weibull分布,利用该模型能够较为灵活地拟合竞争失效分析中存在数据截尾的情形;针对高维数值积分的不便,讨论了基于Gibbs抽样的MCMC方法,提出通过运用该方法动态模拟出多重Weibull回归模型中相关参数后验分布的马尔可夫链;并通过对模型结构的输入输出分析,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包进行实例分析的结果,证明了该模型在竞争失效分析中的直观性与有效性。     

基于贝叶斯分位数回归的市场风险测度模型与应用

对具有递归或非递归表达形式的一般分位数回归模型,基于不对称拉普拉斯分布提出了贝叶斯推理框架.指出不对称拉普拉斯分布的尺度参数在估计中应该被参数化,否则将导致其方差存在非零最小值的限制.给出选择尺度参数和模型参数先验分布的条件,保证参数后验分布是真实概率分布,并采用马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法进行参数估计.对深证成分指数的实证研究表明,不对称绝对值和斜率分位数回归模型比间接GARCH和FIAPARCH模型更好地描述了深证成分指数的风险特征,在不同的置信水平下,深圳股市消息对市场风险具有强度不同的不对称性冲击.动态分位检验和后验测试支持分位数回归模型可以对金融数据进行高置信水平的市场风险测量和探索风险的演化模式.     

广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用

讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型.针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子.根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效.     

删失试验寿命的贝叶斯生存极值回归模型

针对删失寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规删失数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的问题,构建了一个结构元件寿命分布的贝叶斯生存极值回归模型。运用MCMC方法与Gibbs抽样获得参数后验分布的基本原理,借助数据仿真说明了利用WinBUGS软件包进行建模分析的过程,证明了该模型在删失试验中的直观性和有效性。研究结果表明:利用Gibbs抽样进行模拟分析,能很方便地得到模型参数的相关估计。     

基于贝叶斯-神经网络的动态回归建模与预测

结合贝叶斯网络和神经网络，提出了一种建立数据驱动型的动态线性回归系统模型的方法。基于这种模型采用自然连接型的知识分布，形式化各种各样的信息，结合贝叶斯方法，执行贝叶斯网络的持续学习过程；采用指数寿命型的连接权值改进径向基神经网络，优化输入数据，提高计算速度；采用改进的遗传算法，实现神经网络的动态自适应。基于上述方法，实现了线性回归系统动态建模与实时预测。仿真试验说明该方法是有效性。     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

信息不完备小样本条件下离散DBN参数学习

针对信息不完备小样本条件下离散动态贝叶斯网络参数学习问题,提出约束递归学习算法。该方法通过前向算法建立含有隐藏变量的离散动态贝叶斯网络参数递归估计模型,以当前时刻网络参数为变量,构建均匀分布表示的先验参数约束模型。在此基础上利用优化算法获得近似的Beta分布,将该分布下的先验参数信息加入递归估计模型中完成参数学习。通过无人机动态威胁评估模型验证了该方法的有效性和精确性。     

基于无失效数据的加权E-Bayes可靠性评估方法

针对无失效数据情况下产品的可靠性评估问题,提出加权最小二乘法结合期望Bayes（expected Bayesian, E-Bayes)可靠性评估方法与模型。根据工程经验,构造出产品失效概率的先验分布;运用Bayes理论与方法,给出产品失效概率的E Bayes估计;在威布尔分布场合下,采用加权最小二乘法来拟合产品寿命分布参数,给出产品可靠性指标的点估计和区间估计;结合算例分析,探讨模型的稳健性与方法的优越性,表明该方法具有较好的工程应用价值。     

SYNTHESIZED EXPECTED BAYESIAN METHOD OF PARAMETRIC ESTIMATE

This paper develops a new method of parametric estimate, which is named as "synthesized expected Bayesian method". When samples of products are tested and no failure events occur, the definition of expected Bayesian estimate is introduced and the estimates of failure probability and failure rate are provided. After some failure information is introduced by making an extra-test, a synthesized expected Bayesian method is defined and used to estimate failure probability, failure rate and some other parameters in exponential distribution and Weibull distribution of populations. Finally, calculations are performed according to practical problems, which show that the synthesized expected Bayesian method is feasible and easy to operate.     

基于Weibull-Bayes协同物流网络资源规划进度偏差应急控制

协同物流网络资源规划进度偏差应急控制具有小样本、无先验信息的特点,采用多样本偏差数据统计方法或传统先验信息分析方法均无法解决其偏差出现概率分布构造与可靠性评估问题.为此,提出了Weibull-Bayes进度偏差应急控制模型,利用考虑信息差异的Bayes方法构造各阶段偏差出现概率的验前分布,利用挣值分析指数估计Weibull分布的形状参数.最后,算例分析结果表明该模型方法对应急控制资源规划进度偏差是有效的.     

Bayesian synthetic evaluation of multistage reliability growth with instant and delayed fix modes

In the multistage reliability growth tests with instant and delayed fix modes, the failure data can be assumed to follow Weibull processes with different parameters at different stages. For the Weibull process within a stage, by the proper selection of prior distribution form and the parameters, a concise posterior distribution form is obtained, thus simplifying the Bayesian analysis. In the multistage tests, the improvement factor is used to convert the posterior of one stage to the prior of the subsequent stage. The conversion criterion is carefully analyzed to determine the distribution parameters of the subsequent stage＇s variable reasonably. Based on the mentioned results, a new synthetic Bayesian evaluation program and algorithm framework is put forward to evaluate the multistage reliability growth tests with instant and delayed fix modes. The example shows the effectiveness and flexibility of this method.     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

一种搜索威布尔MLE形状参数的PSO联合方法

以两参数威布尔分布的极大似然估计(MLE)方法为背景,首次将粒子群优化(PSO)算法用于形状参数的MLE估计。在详细分析PSO方法特点和实现的基础上,将基于最小二乘估计(LSE)的线性回归方法和PSO相结合,实现了一种联合优化的方法。与此同时,评析了将LSE和PSO相结合后用于两参数威布尔分布的MLE寻优方法。仿真和实际运用表明,基于PSO的联合方法对威布尔分布的MLE形状参数的搜索具有良好的性质,其具体体现为搜索准确、稳定和快捷。     

基于AAVS-CAViaR模型的股市风险测量研究

考虑金融资产收益与正负收益对分位数冲击的不对称性,建立含有不对称绝对值和斜率设定的AAVS-CAViaR模型,采用混合最优化方法估计模型的参数并进行显著性检验.对1996-2008年期间沪深港股票指数的实证研究表明:沪深港股票市场均存在正负收益消息对市场风险冲击的不对称现象,且在不同VaR置信水平下存在差异;通过Granger因果检验发现沪深港股市的风险变化存在显著的互动传导关系;提出了VaR预测模型的评估准则,对所选样本数据而言AAVS-CAViaR模型比间接GARCH模型更好地描述了市场风险的演化模式.     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性，提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先，采用加速寿命试验(accelerated life test，ALT)技术，建立广义Eyring-Weibull可靠性模型，假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同，且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次，给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵，构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后，通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性,提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先,采用加速寿命试验(accelerated life test,ALT)技术,建立广义Eyring-Weibull可靠性模型,假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同,且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次,给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵,构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后,通过仿真算例证明了所提方法的可行性。