一种边界型二重求积公式的构造

设Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）；ｐ≤ｘ≤１，０≤ｙ≤ｆ（ｘ）｝，ｆ（０）＝１，ｆ（１）＝０，ｆ（ｘ）在「０，１」上连续且严格单调。给出一种构造Ｆ（ｘ，ｙ）在Ｄ上具有不含内部节点且具有高代数精确度的边界插值公式及一种构造非对称区域的边界型的二重求积公式，并给出误差估计式。     

球面S2上的测地三角形

文章介绍了球面S^2上的测地三角形的边、角关系以及面积公式，井给出了砰细的证明。     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

关于Gauss-Per Kai型数值积分方法

该文利用带权Gauss型数值积分的构造方法和Per Kai多项式推导出了Gauss-Per Kai求积公式,估计了截断误差,并做了一些推广。由实例说明该方法具有节点简单及精度高等优点。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

球域上的一种边界型求积公式

本文利用插值方法给出了球域上的一种边界型求积公式,还提供了实现该算法的计算框图,以便实际应用。     

三角形单元上一个二维数值积分公式的改进

本文对［１］、［２］所给的三角形单元上的一个数值积分公式进行了修改，结果表明，修改后的公式的精度有显著提高．     

两类数值积分公式的改进

利用数值积分公式的余项表达武,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式.     

有限元方法的改进数值积分方案

研究有限元方法矩形网格剖分下的数值积分方案,发现在单元内采用9个高斯求积点可以得到可靠的精度,同时定义了一个改进的数值积分方案及其对应的求积点和权值。在数值实验部分利用有限元方法求解偏微分方程的算例,通过观察有限元解误差的l2范数,发现使用改进数值积分方案可以得到更好的结果,证明了其优势。     

曲边三角形上不含内部节点的边界插值公式

本文给出一般曲边三角形域上一种构造高代数精确度,且不含内部节点的新的边界插值公式——带微商项的边界插值公式。     

球面谐和函数的新加法公式

本文给出了球面谐和函数Y_(lm)(?)的另一种加法公式,用它可以把Y_(lm)(?)用Y_(lm)(?)与Y_(lm)(?)来展开,其中矢量(?)=(?)+(?),而(?)表示矢量(?)的方位角。     

任意荷载下三角形板单元的精确解

推导了任意荷载激励下三角形板单元考虑局部效应的精确的动力计算公式，建立了三角形单元局部效应的计算模型，从而为复杂界结构的动力精确计算提供了一简便可行的方法，通过对一悬臂板进行结构动力时程分析发现：在忽略局部效应的情况下，所得动内力与理论值相差较大，因此结构设计中必须考虑局部动力效应的影响。     

基于球面单径容积准则的多雷达分布式再入目标实时跟踪算法

针对多雷达对再入目标的实时跟踪问题,提出一种基于球面单径容积准则的分布式容积卡尔曼滤波算法。首先,利用球面单径容积准则近似计算非线性高斯权重积分,然后由统计线性误差传播方法等价表示滤波过程中的互协方差矩阵;最后通过一致性算法将单雷达容积卡尔曼滤波器所得时间更新结果与邻居雷达间进行信息交互与一致化处理,得到分布式球面单径容积卡尔曼滤波算法。该算法提高了再入弹道目标跟踪精度;无信息融合中心的通信拓扑结构降低了雷达间的通信量与计算量,提高了整个系统的生存能力。数值仿真结果验证了算法的有效性。     

以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．     

基于RSSI均值的等边三角形定位算法

为了提高无线传感网络的定位精度,从提高测量精度、改善信标节点分布的角度提出了一种基于RSSI均值的等边三角形定位算法.该算法引入信号强度指示(RSSI)敏感区和非敏感区概念,采用高斯模型对非敏感区的RSSI数据进行处理,解决了RSSI易受干扰的问题.采用等边三角形分布模型处理信标节点的分布,保证未知节点运动轨迹始终在信标节点的非敏感区内,从而在定位算法上使测量精度得到提高.研究表明,高斯模型可以很好地筛选出RSSI较优值;等边三角形分布模型可以提高RSSI的采集优度.这种定位算法计算简单,定位过程中节点间无通讯开销,无需硬件扩展.     

关于“杨辉三角形的推广”一文的注记

本文用图论方法给出文献［１］中提出的广义杨辉三角形的通解公式：其中系数Ｃ（ｎ）ｉ＋１，１是如下ｎ次幂矩阵中第ｉ＋１行第１列处的元素。     

亏格为3的超椭圆曲线除子类群的计算公式

根据传统的Cantor算法, 结合亏格为3的超椭圆曲线除 子的特点, 给出了其约化除子加法和翻倍运算的计算公式. 实验结果表明, 用公式导出的直接算法明显优于Cantor算法.     

球面S~2上的测地三角形

文章介绍了球面S2上的测地三角形的边、角关系以及面积公式,并给出了详细的证明。