Bergman空间上小Hankel算子的代数性质

研究Bergman空间上具有调和指标的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子与Toeplitz算子交换的一些条件以及部分回答了小Hankel算子什么时候是代数算子和其最小多项式的形式。     

小Hankel算子和Toeplitz算子乘积的一些代数性质

在调和Bergman空间上,给出了径向函数符号的Toeplitz和小Hankel算子乘积为小Hankel算子的充要条件,完全刻画了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子有关乘积或交换子为有限秩的条件.     

Dirichlet空间上对偶Hankel算子的乘积

在Dirichlet空间上研究当对偶Hankel算子与共轭对偶Hankel算子乘积为零时，函数符号的性质关系．借助Bergman空间的相关理论知识，对函数符号进行分解，得到了关于解析函数符号的对偶Hankel算子母与共轭对偶Hankel算子Rg^＊乘积为零时的充要条件．     

Dirichlet空间上的小Hankel算子

研究Dirichlet空间上的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子为有限秩算子的充分必要条件．     

Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

【目的】讨论高维Dirichlet空间上的3种Hankel算子的紧性。【方法】利用Bergman空间和Dirichlet空间之间的Toeplitz算子之间的关系进行讨论。【结果】证明了大Hankel和小Hankel算子的紧性,在此基础上也得出了Little Hankel算子的紧性。【结论】Dirichlet空间算子的性质与Bergman空间密切相关。     

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.     

Hankel型循环矩阵分解的算子方法

引进一类新的循环矩阵,也就是Hankel型循环矩阵,并通过算子的方法研究Hankel型矩阵;首先,由基的对偶关系以及算子5p的对偶伴随变换还是5p出发,得到Hankel型循环矩阵的Vandermonder分解;其次由Hankel型循环矩阵与Hankel-Bezout矩阵的关系给出Hankel型循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明Hankel循环矩阵满足Barnett分解.     

加权调和Dirichlet空间上的Toeplitz与Hankel算子的本性范数

文章考虑加权调和Dirichlet空间■_φ~2上符号在L_φ~(∞,1)中的Toeplitz算子的本性范数和符号在L_φ~(2,1)(D)中的Hankel算子,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子的距离,得到非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.     

3个Toeplitz算子的乘积

研究了Hardy空间上3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积问题.完全刻画了在何种条件下3个Toeplitz算子的乘积是Toeplitz算子,并且给出了3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积是Hankel算子的充分必要条件,这里的Hankel算子是定义在Hardy空间到其自身的算子.     

Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

【目的】讨论高维 Dirichlet空间上的3种 Hankel算子的紧性。【方法】利用 Bergman空间和Dirichlet空间 之 间 的Toeplitz算子之间的关 系 进 行 讨 论。【结 果】证 明 了 大 Hankel和 小 Hankel算 子 的 紧 性,在 此 基 础 上 也 得 出 了 LittleHankel算子的紧性。【结论】Dirichlet空间算子的性质与 Bergman空间密切相关。
     

关于本质Hankel算子的一个注记

若T是一个Hankel算子的紧扰动，则知Tx^*T-TTx是紧的．那么，若Tx^*T-TTx是紧的，T能否表示成一个Hankel算子的紧扰动形式?在给出几个已知的例子之后，证明这个结论不成立．     

Dirichlet空间上总体紧的Toeplitz算子与Hankel算子

作者给出了Dirichlet空间上的算子序列为总体紧Toeplitz算子与Hankel算子的充分条件.     

Hankel算子的有界性

得到了Cn中有限型凸域Ω的汉克尔（Hankel）算子Lp 有界的一个充分条件。     

加权Bergman空间上的Hankel算子

本文得到了加权Bergman空间L_(aa)~2(D)上面的Hankel算子的有界性和紧性的充要条件。     

Bergman空间上Toeplitz算子与拟Hankel算子值域之阎的包含关系

构造了一个下有界的Ｈａｎｋｅｌ算子，指出ＬｏｔｔｏＢＡ的工作不能平行地移植到Ｂｅｒｇｍａｎ空间上．     

无穷维线性系统的可控可观性算子与Hankel算子的奇异数

本文定义了无穷维线性控制系统的可控性与可观性算子，用这两个算子给出了指数稳定的线性无穷维系统的近似可控性与近似可观性的充要条件，文中还讨论可控性算子、可观性算子以及所论系统的Ｈａｎｋｅｌ算子的性质及其关系。     

局部凸空间中的线性系统

提出了局部凸空间中一类带有参数的积分方程的优化问题，并将Hardy空间中的一些概念推广到了局部凸空间，例如Hankel算子、最小模型匹配误差、最优解等.