二维定向流形上动力系统的一些拓扑结构

动力系统的拓扑结构的研究是动力系统理论的一个重要内容。过去,关于动力系统的极小集合的拓扑结构已有甚多的分析,而对系统所有极小集合的并集外壳的结构却较少去分析它,关于这方面我们已在[3]中作了初步的讨论,从[3]中可看出,系统的极小集合的外壳结构比系统的中心运动的外壳结构复杂的多。本文就这个问题以及其它一些问题在二维定向流形上动力系统M_t~2上进行了具体的分析讨论。     

关于二维定向流形上动力系统的周期解的存在问题

关于二维流形上动力系统的周期解的存在问题,T.Saito[1],И,И.Гаврилов[2],R.J.Sacker与G.R.Sell[3],D.A.Neumann[4]以及余澍祥[5]先后作了具体地研究,特别是在[5]中在这方面得到了更好的结果。本文企图对这个问题作进一步地分析。 本文的主要内容:在§1中,利用我们在[6]中对二维定向流形系统的一些拓扑结构的分析,给出了判别二维流形系统周期解存在的一些充要条件;在§2中,利用D.A.Neum-     

一般动力体系的拓朴结构

G.D.Birhkoff继H.Poincaie研究天体力学之后,建立了动力体系。近来对于动力体系出现了一系列推广工作。例如涅梅斯基,巴尔巴辛等的工们,现在是要按照涅梅斯基的推广的途径来探讨一般动力体系的拓朴结构。     

定向集上的B值Lp极限鞅

本文讨论定向集上Ｂ值Ｌ＾ｐ极限鞅的Ｒｉｅｓｚ分解定理及其性质,并利用它刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质,使一些已知的结果得到推广和改进。     

偏序集上有限维闭空间的秩函数

集合上的有限维闭集空间这一有趣的研究课题是由Batten引入的.本文研究了更一般的情形,即对偏序集上的有限维闭集卒间进行了探讨.利用了一个比偏序拟阵秩函数更一般的整值函数,给出了一个刻画偏序集闭空间的充分必要条件,而且当考虑的是有限偏序集时,该刻画可以加以改进.     

二维可定向流形的几个定理(英文)

给出了二维可定向流形的几个定理。 (K6-E(K3) )不能三胞腔嵌入二维可定向流形 ;若围长为g的 (p ,q) -连通图能G 2 Sk,则g >3 ,q 3(p +2k - 2 ) ,q 2 (p+2h - 2 ) ;n点k -正则图G能三胞腔嵌入Sh,则h=1+n(k - 6 ) / 12。     

二维张拉整体结构的极限承载力

张拉整体结构是一种较新的结构体系,受到各领域科学家和工程师的极大关注,对张拉整体结构的研究主要集中在找形和刚度等,面向实际工程应用的研究很少.以Snelson的"X"型二维张拉整体结构为例,提出张拉整体结构的 自应力平衡状态由零载一直加载到结构破坏,受力状态可以分为3个阶段,基于压杆在不同状态失稳得到了结构的极限承载力...     

二维有限亏格的可定向闭曲面上的拓扑传递性与度量传递性

对于一个动力系统 ,当它是度量传递的时可以证明它是拓扑传递的 ,但是 ,它的反命题却不一定成立 在文 [6 ]的基础上 ,对二维有限亏格的可定向闭曲面上的解析动力系统进行了分析 ,得到了其上的拓扑传递性与度量传递性是等价的结论     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

二维局部Z2-系统与不可定向闭曲面

用多面体构造流形(代数簇)是环簇理论中的一个经典技巧.通过局部Z_2-系统我们可以将这种构造推广到实流形上.在本文中,作者给出了这类流形的欧拉数的计算公式,并证明了所有的不可定向闭曲面都可以由二维局部Z_2-系统来实现.     

非负曲率流形上紧致全凸集的结构

研究了具有非负截面曲率完备黎曼流形的紧致全凸集的结构,不用Busemann函数而直接研究这类集合的Soul的存在性,压缩映射的淹没和零曲率的存在性质.     

定向集上的Amart

Amart是鞅的重要推广,本文讨论了定向集上Amart的一些基本性质,它们平行于离散参数时的Amart理论     

闭光滑流形上奇异积分的置换公式

证明Bochner-Martinelli型奇异积分在C^n空间中闭光滑流形上的置换公式,从置换公式出发,当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式。     

偏序集上的相对余定向集

首先在偏序集上引入相对余定向集的概念,考察其性质,并给出相对余定向集族是完备格的一个充分条件。其次,给出相对余定向完备集的概念,并研究相对余定向完备集、余一致完备集之间的关系。     

偏序集上的相对余定向集

首先在偏序集上引入相对余定向集的概念,考察其性质,并给出相对余定向集族是完备格的一个充分条件。其次,给出相对余定向完备集的概念,并研究相对余定向完备集、余一致完备集之间的关系。     

复域上几个过极限环积分流形的几何结构

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构,得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向,并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性.     

二维B-BBM方程的近似惯性流形

讨论了周期边界条件下二维B-BBM方程的长时间动力学行为,利用时间解析性,构造了该方程的近似惯性流形,即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形.