抽样分布定理的简单证明与注记

利用协方差与正态分布的性质给出了样本均值与样本方差独立性的一个简单证明,得到了正态总体下样本均值与样本方差的分布,并对其直观意义进行了解释。     

关于样本方差函数矩的近似公式

利用Taylor公式和中心极限定理,给出了样本方差某函数的期望和方差的近似公式,并求出了样本方差的某个函数s的渐近分布.     

方差传递公式估计式的无偏性

推广正态样本的均值与样本方差相互独立之定理,证明正态样本（ , ）与其协方差也是相互独立的.如果假定在直接测量中样本独立同正态分布并且随机误差是小量,那么间接测量的方差传递公式的估计式是方差传递公式的无偏估计式。     

方差传递公式估计式的无偏性

推广正态样本的均值与样本方差相互独立之定理,证明正态样本(x1,x2)与其协方差也是相互独立的.如果假定在直接测量中样本独立同正态分布并且随机误差是小量,那么间接测量的方差传递公式的估计式是方差传递公式的无偏估计式.     

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.     

器官移植认知度和意愿度的多元Logistic回归分析

针对器官移植和捐献认知度和意愿度研究问题,通过检验影响器官移植认知度和器官捐献意愿度的影响因素的样本是否满足独立性假设和正态性假设,然后对这些因素分别构建方差分析模型,最后综合这些因素建立多因素logistic回归模型,运用SPSS、MATLAB软件得出各因素对认知和意愿的影响程度大小和单个因素具体如何影响器官捐献认知度和意愿度的相关结论.     

方差缩减中的控制变量方法研究

方差缩减方法是提高仿真效率的重要手段.针对方差缩减中广泛应用的控制变量法,在国内外研究基础上,综合考虑对仿真变量进行估计所需的样本量和对控制变量进行估计所需的样本量,给出了控制变量均值未知并且有偏时的估计,以及控制变量方差已知时依赖于样本量和样本协方差的复合估计.引入控制变量的计算效率比,综合考虑各种估计方法的方差及其...     

统计量服从特定分布的充要条件

当正态总体的方差未知时，人们常用t检验法来检验总体的均值．事实上，这种检验方法并不一定要求总体是正态分布，甚至样本之间的独立性要求也不是必要的．本文的目的是研究t检验的适用范围，给出了二维随机向量构成服从t分布统计量的充要条件．出于类似的目的，还给出了二维随机向量构成服从Dirichlet分布及F分布统计量的充要条件．     

确定叶片型线最佳角度的振荡算法

针对叶片轮廓度判定时获取使型线点到公差带距离样本方差最小的型线最佳角度问题,采用了一种确定型线最佳角度的振荡算法.算法原理是令型线点绕旋转中心以一定角度振荡并计算距离样本方差,从得到的距离样本方差中找到最小值,再令型线点绕旋转中心以最小值对应的角度为新的当前角度继续振荡,直到正振荡距离样本方差和负振荡距离样本方差的差值满足给定误差为止.利用基于VC2010平台和NX/Open API开发的实验平台验证了该算法,实验结果表明,该算法可以快速、准确地确定型线的最佳角度,可实际应用于叶片轮廓度判定.     

上证股市的弱型有效性及其演进

在简要评述弱型有效性检验方法的基础上,以1990-12-19～2002-06-21的上证综合指数为对象,运用6种典型的检验方法,包括两种形式的游程检验、自相关和Q检验、同方差以及在国内当前研究中尚未发现其应用的异方差条件下的方差比率检验,分别考察日收益和周收益序列整体样本和分段子样本,并简要探讨实证结论的原因.     

两种不同抽样方式下样本均值的数学期望和方差的比较

给出了在有放回抽样时,样本均值的数学期望和方差的计算结果;同时通过引理的证明给出了在无放回抽样方式下,样本均值的数学期望和方差的结果。从而说明了在抽样方式不同的情况下,样本均值的数学期望相同,但方差却是不同的,但是,当样本容量n很大时,则两者的差别是不大的;当n趋于无穷大时,这两者就没有区别了。     

岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

不重复抽样方式下的有限总体修正系数

说明有限总体不重复抽样方式相比于重复抽样方式和无限总体不重复抽样方式，样本均值方差和样本成数方差较复杂，需根据总体单元总数进行修正，增加一个有限总体修正系数的因子。     

总体方差矩估计检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转当前判决的离群值的最小比例。本文给出了总体方差矩估计检验的样 本崩溃点,并分析了该样本崩溃点的渐近正态性。     

有限总体下敏感性问题的抽样调查方法与误差估计

利用霍维茨－西蒙斯的无关问题的方法,讨论了有限总体下敏感性问题的抽样调查方法以及利用这咱方法所得出的估计量,同时给出这个估计量的方差的计算公式。     

正态母体抽样分布及其应用

本文论述正态母体抽样中,样本方差及样本标准差的有关性质,并改进统计计算中的一个近似计算公式,通过具体计算,论证修正后的公式优于原来的公式。     

实验室稀土合金样品制备的探索与实践

合金制备是一项科学的工作,对研究合金的物理性质具有直接影响．以Ce1-xLaxRu4Sn6系列样品制备为例介绍合金样品制备的规范操作过程,其中包括样品元素选择、样品准备、样品合成、样品切割以及样品的热处理等;同时,介绍常规仪器的使用和规范的制备操作．就实验物理学而言,该方法具有一定借鉴意义,值得推广．     

五大连池新期火山区自然景观分类

应用SPOT4多光谱遥感数据,对五大连池老黑山与火烧山新期火山熔岩区及其周边进行了分类.利用envi图像处理软件对图像进行了粗校正、决策树I、SODATA分类,形成研究区的地貌类型分类图.其中对水体和渣状熔岩的区分进行了着重研究,由于所获得的SPOT4数据的4个波段,光谱均方差太大,导致所选的样本数据的光谱范围出现较大重合,论文中采取了样本优化,得到比较满意的结果.SPOT4数据易获得,分辨率较TM数据高,在地貌分类中有一定应用前景.     

关于事件独立性的研究

为揭示事件独立性的本质,从独立性的定义出发,先对古典概型场合展开讨论,得出两事件相互独立的一个充要条件.而后将结论推广至一般概率空间的场合,并基于所得结论给出一种用于构造独立随机变量序列的具体方法.