广义Hamilton系统的规范型及其计算

基于广义Hamilton系统的流定义的变换是保结构变换的性质,利用相应的Lie变换公式,获得了广义Hamilton系统的Hamilton函数的规范型及保结构变换的产生函数表达式.为阐明已获得这些理论结果的应用,具体研究了一类具有Lie-Poisson结构U(1,1)的三维广义Hamilton系统,明确计算了它的二阶规范型及其保结构变换的生成函数.     

Lie-Poisson框架下的Dirac-Bargmann系统的可积性

研究和Lie代数so(2,1)对应的3×3 Dirac谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步利用母函数法给出其可积性的证明.     

Lie-poisson结构下一个新的有限维完全可积系统

研究3×3谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步,利用母函数法给出其可积性的证明.     

大型抽水蓄能电站充水保压蜗壳结构分析

应用有限元程序ABAQUS,对某大型抽水蓄能电站充水保压蜗壳结构进行了三维接触非线性有限元分析.通过模拟实际施工的全过程,给出了充水保压蜗壳结构各时期的应力分布规律和变形情况,并与传统简化算法进行了比较.结果表明,仿真方法能较好地模拟结构充水保压的过程,计算结果准确合理,而传统的常规简化算法偏不安全,计算结果相对于仿真算法有较大的误差,对于充水保压蜗壳结构最好采用仿真算法.     

双非线性化Toda特征值问题的Lie-Poisson结构

利用Hamilton对称群的作用不变量,将R4N上具有标准辛结构的双非线性化Toda特征值问题约化为R4N/(R＞0)N上Lie-Poisson结构下的3×3非线性化特征值问题;并进一步讨论了该3×3非线性化特征值问题与R2N上标准辛结构下的2×2非线性化特征值问题之间的关系.     

不同结构建筑的测绘与建模

针对不同结构建筑物的特点,首先分析了它们对应的测量重点,继而讨论其建模过程,最终通过实例实现了某建筑物从建筑结构分析、采集数据到三维建模的全过程.     

三维机织几何结构的数值表征

推荐一种利用一组数值型参数来定量表征三维机织几何结构的方法。在给定的几何约束和加工约束条件下，由4种纱线系统组成的三雏机织几何结构可用9个结构参数予以数值表征。根据贯穿或分层的角联接结和正交接结的几何特征，分别建立了与之对应的结构参数以及参数间的联系。进一步的研究表明，对于角联接结的三维机织几何结构，9个结构参数中仅有4个是独立的；而对于正交接结的三维机织几何结构，独立的结构参数为5个。一旦确定了独立的结构参数，三维机织几何结构就能被确定；反之，只要织物几何结构已知，则与之相对应的结构参数也就确定了。这里所推荐的数值表征方法可用于三维机织几何结构的设计，如根据三维机织复合材料的性能要求确定各取向纤维的分布等，从而为建立一种具有普适意义的三维机织结构几何模型提供了前提条件，同时也为三雏机织复合材料力学性能的设计提供了统一的设计平台。     

一类Lie代数所决定的Lie-Poisson结构的秩的计算

若实Lie代数（g,[,])是其子代数g1，…gn的直和，各gi是有限维的。本文利用gi的结构常数给出了g决定的g^*上的Lie-Poisson结构的秩的计算方法，最后，我们给出用该计算方法计算秩的几个实例。     

Lie-Poisson框架下一个新的Hamilton系统的可积性

研究一个3×3形式的谱问题的非线性化,证明了该3×3特征值问题的非线性化是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步,利用母函数法给出其可积性的证明.     

Hom-李三系上的乘积结构和复结构

本文主要从代数角度研究Hom-李三系上的两种几何结构,即积结构、复结构.分别给出了积结构和复结构存在时对应的Hom-李三系的分解.同时,也研究了一些特殊的积结构和复结构.最后,在这两种结构间增加一个兼容条件,得到了复积结构.     

应县木塔斗栱竖向受力性能精细化有限元模拟

山西应县木塔是我国现存最高和最古老的古代木结构建筑。木塔在建造时未曾使用过任何金属连接件,而是通过斗栱和榫卯连接各梁柱构件。木塔在遭受近千年的地震、强风以及人为破坏等作用后,依然屹立不倒,主要是斗栱和榫卯节点起着关键的作用。为了对应县木塔进行安全评估,本文对木塔斗栱的竖向受力性能进行了有限元分析。基于节点的真实构造、木材复杂本构关系模型和各构件间摩擦接触关系模型,建立了木塔典型斗栱节点的精细化有限元模型,并对其在竖向荷载下的受力性能进行了模拟分析。     

线性传输方程满足3个守恒律的差分格式

考虑单个线性传输方程,对其设计了一种满足3个守恒律的差分格式.此格式为3阶Godunov型的,用的是分片2次重构,重构函数的系数由3个守恒量来确定.虽然微分方程是线性的,但所设计的格式是非线性的.数值实验结果表明,此格式是非线性稳定的,并且对长时间的数值模拟有很好的保结构性质.     

一类DGH方程的新保结构算法研究

DGH方程作为一类重要的非线性水波方程有着广泛的应用前景.基于哈密顿系统的多辛理论研究了一类DGH方程的数值解法,利用平均向量场方法对此哈密顿系统进行了数值离散,构造了DGH方程的局部能量保结构算法和局部动量保结构算法.数值算例表明,这两种保结构算法具有较好的长时间数值稳定性.     

Dirac变换理论新观

Ｄｉｒａｃ把量子力学的对易关系类比于经典力学中的泊松括号，建立起非相对论量子力学中的普遍变换理论．但是该理论本身能否再发展呢？本文介绍如何架设一个把经典正则变换（切变换）直接地过渡为希尔伯特空间中正规乘积形式的量子力学么正算符的“桥梁”．     

有关幂等变换的相关结论

无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换.     

自锚式悬索桥施工中吊索张拉方法研究

针对自锚式悬索桥施工中体系转换的关键问题--张拉吊索使主梁脱离支架的复杂非线性过程,考虑结构承载能力和张拉设备能力等约束条件,研究了主梁脱离支架状态的确定方法、张拉次数和接长杆数量的优化方法.对万新大桥计算表明,利用该方法,通过4次张拉吊索可以达到理想的主梁脱离支架状态,通过3次张拉吊索可以达到满足要求的实际主梁脱离支架状态,优化后的接长杆数量为全桥吊索数量的27%.     

基于三维整数拟仿射变换的对称图像加密算法

把二维有限整数域上的拟仿射变换推广到三维上,重点研究三维有限整数域上拟仿射变换的性质及构造方法.用这种新方法置乱图像的像素位置(如果需要的话,灰度值也可以改变),并用混沌映射来生成变换的参数,从而增强统计和差分攻击的抵抗力.实验结果表明,该方法安全性高且加密速度快.     

结构保持图拉普拉斯正则的快速图像修复

为了让信息从周围向待修复区域填充时保持图像边缘结构，提出结构保持图拉普拉斯正则的图像修复模型.该模型在信号依赖的图拉普拉斯矩阵基础上，引入梯度图像平滑约束，能够促进目标函数的最优解收敛至分片平面图像；此外，该模型转化为无约束二次规划问题，可以通过共轭梯度法快速求解.实验结果表明，所提的图像修复算法相比于现有图像修复算法不仅速度快，而且可以克服图拉普拉斯正则图像修复算法所产生的块效应，使得复原后的图像更加自然.     

小剪跨比钢筋砼实腹牛腿正截面强度试验研究

为分析研究小剪跨比钢筋砼牛腿在竖向静力作用下的破坏情况，根据试验目的要求，介绍了试验的加荷装置、测试方法、试件的制作依据，并分析了试验曲线、破坏形态，为提出该类牛腿开裂与强度计算公式做好了准备。