非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子

研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。     

非自治Navier-Stokes方程的指数拉回吸引子

近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,有不同的方法寻找自治情况下的指数吸引子的对应物.拉回指数吸引子是作为描述非自治动力系统长期行为的一个适当的概念,它是具有有限分形维数的半不变的最小紧集族,拉回吸引相空间中的任意有界子集.证明了在有界域上的二维非自治Navier-Stokes 方程在(H₀¹(Ω))²中的拉回指数吸引子的存在性.     

时滞非自治系统的拉回吸引子

把自治系统解满足的半群性质推广到非自治系统解满足的共圈性质,给出了非自治动力系统拉回吸引子的存在性,并给出了一类含时滞的非自治系统拉回吸引子存在的充分条件.     

一类非自治地球物理方程的拉回指数吸引子

在过去的数十年里,许多数学家致力于研究大气和海洋耦合原始方程的适定性及长时间动力行为.因为动力系统长时间行为可以提供关于系统未来演化的有用信息,所以成为一个重要的和有挑战性的研究课题.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长期行为的一个适当概念.主要目的是对于热源施加适当的假设条件下证明大尺度海洋和大气动力学的三维非自治原始方程组的拉回指数吸引子的存在性.     

在局部一致空间中的非自治不可压缩非牛顿流体(英文)

对无界区域证明了二维非自治不可压缩非牛顿流体在局部一致空间中拉回吸引子的存在性.     

带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子

研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.     

非自治动力系统的D-拉回渐近紧性

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所产生的上循环给出了D-拉回渐近紧的等价条件;然后,利用收缩函数给出了D-拉回渐近紧的判定方法.     

无界域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统拉回吸引子的存在性

研究无界区域上带奇异扰动的非自治FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为,其中非线性项依赖于空间变量x.为克服Sobolev嵌入缺乏紧性,利用一致“tail”估计,证明系统所对应的过程是拉回渐近紧的,从而说明拉回吸引子的存在性.     

一类时滞抛物方程一致随机吸引子的存在性

考虑一类带加性噪声和非自治外力项的时滞抛物方程在光滑有界域上一致随机吸引子的存在性.首先通过对解的一致估计,得到方程的解具有关于符号空间的闭的一致拉回吸收集;然后由Sobolev嵌入定理和Arzela-Ascoli定理得到解的一致拉回紧性;最后证明一致随机吸引子的存在唯一性.     

无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为

研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.     

具时变耦合系数的二阶格点系统的拉回指数吸引子

证明了具有时变耦合系数的二阶格点系统在空间l2×l2中的拉回指数吸引子的存在性;同时,还得到了该吸引子的吸引速度及其分形维数的上界.     

全空间中具时间依赖参数的p-Laplacian方程的拉回吸引子

本文考虑无界域上p-laplacian方程u_t-div(ε(t)|▽u|~(p-2)▽u)+f(x,u)=g(x,t)的长时动力学行为.在外力项满足积分条件下,本文利用尾部估计方法证明了方程对应的过程是渐近紧的,从而得到其拉回吸引子的存在性.     

非自治随机Kuramoto-Sivashinsky方程的Wong-Zakai逼近

在Wong-Zakai逼近下证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在性.     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.     

随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

在 R2上具有光滑边界的有界区域 Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程？u？t -（λ＋ iα）Δu -（ν-σ22）u＋（k＋ iβ）｜ u｜2 u ＝ f （x ,t）＋σu礋dWd t 。我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L 2（Q）上的拉回吸引子的存在性。     

无界域上具有乘积噪声的强阻尼非自治随机波动方程的吸引子存在性

该文研究无界域上带有强阻尼和乘积噪声的非自治随机波动方程吸引子,利用变换系统的方法对解进行一致估计,并通过解的分解及估计得到所对应系统是拉回渐近紧的,最终可得出原系统存在随机吸引子.     

带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子

研究了带有时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子的存在性.首先利用解的有界性验证了拉回吸引集的存在性,接着借助sobolev空间的紧嵌入证明了该初边值问题产生的过程是紧的,最后得到了拉回吸引子的存在性.