极不连通空间的特征

本文从半开集的角度出发.研究了极不连通空间的特征.得到:(X,τ)是极不连通空间当且仅当ψτ=F(τ)。从而获得与此等价的一系列命题。作为此特征的应用.本文还给出了极不连通空间的子空间的一个新的结果。     

一类L Fuzzy—S闭空间

给出了LF-S 闭空间的一种良性定义;证明了它是L-好的推广;最后研究了它的若干性质.     

极不连通空间的新特征

本文从研究半拓扑子集出发，给出了极不连通空间的若干新特征。我们还研究了半连续映射、几乎开映射与不定映射间的关系     

SH－连通性及局部SH－连通空间

引进了SH－连通分支和局部SH－连通空间,研究了SH－连通集、SH－连通分支及局部SH－连通的关系和性质,得到了一些新结果。     

完全不连通空间的若干性质

给出完全不连通空间的若干等价条件,讨论了完全不连通空间与S-完全不连通空间的关系,以及完全不连通空间传递性和可积性,并给出几个完全不连通空间成立的条件.     

极不连通的对称拓扑分子格

设（L，η）是对称拓扑分子格，如果每个开元的闭包是开的，则称（L，η）为极不连通的。给出了它的一些等价刻划及特征性质，尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中，三种（可数）S-闭性彼此等价以及三种仿S-闭性彼此等价。     

浅议完全不连通空间

文章探讨了连通性及连通分支,考虑每个连通分支都变成一个点时,它成为了一个特殊的连通空间,我们把它叫做完全不连通空间。     

弱θ-连通空间及其性质

给出弱θ-连通空间的概念,证明了弱θ-连通性是拓扑不变性,有限可积性,可遗传性等性质．     

极不连通的对称拓扑分子格

设（Ｌ，η）是对称拓扑分子格，如果每个开元的闭包是开的，则称（Ｌ，η）为极不连通的．给出了它的一些等价刻划及特征性质，尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中，三种（可数）Ｓ－闭性彼此等价以及三种仿Ｓ－闭性彼此等价．     

L-fuzzy拓扑空间内部算子的可乘性

本文给出了L-fuzzy拓扑空间内部算子具有可乘性的几个等价条件。     

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。     

LF-良空间及其性质

定义满足闭包不等式的LF-拓扑空间为LF-良空间.讨论了LF-良空间与LF-拓扑空间中的满层空间、弱诱导空间、诱导空间之间的关系,证明了LF-良空间具有遗传性和可和性,但不具有可积性.LF-良空间既不同于满层空间,也不同于弱诱导空间和诱导空间,是一种新的、比较有趣的LF-拓扑空间.     

L-fuzzy拓扑空间的相对乘积与WTi分离公理(i=0,1,2)

本文讨论WTi(i=0,1,2)分离性关于相对乘积运算的可乘性问题.     

弱诱导L－fuzzy双拓扑空间的分离性

本文以远域为工具讨论弱诱导Ｌ－ｆｕｚｚｙ双拓补空间的分离性与其底空间的分离性之间的关系     

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念．     

L-Fuzzy拓扑空间中的l-聚点和w-聚点

研究了L-Fuzzy拓扑空间中分别由刘应明、罗懋康和王国俊提出的两类具有代表性的聚点——“l-聚点”和“w-聚点”之间的内在联系．给出了使“l-聚点→w-聚点”或“w-聚点→l-聚点”这两个关系式分别成立的几个充分条件，并分别构造了使上述两个关系式不成立的反例。     

L-fuzzy拓扑空间中的N-导算子

引入并系统地讨论了L-fuzzy拓扑空间的N-聚点与N-导算子,结果表明它们具有一般拓扑学中相应的几乎全部结论。例如杨忠道定理成立;X_λ为L-fuzzy集A的N-聚点当且仅当A-x_1中有收敛于x_λ的分子网;(A∨B)~(d*)=A~(d*)∨B~(d*)等等。     

关联子集与不连通空间的等价刻画

通过对点集拓扑学中基本概念及相互关系的研究, 引入内导集的概念, 再以内导集概念为基础引入关联子集的概念, 并对其基本性质及与其他概念的关系进行了初步探讨, 取得了一些较好的结果. 利用关联型不连通空间与不连通空间的性质及其相互关系给出了不连通空间的几个等价刻画.