圆柱绕流低维Galerkin方法的推广

把求解静止圆柱绕流问题的低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法推广至可以求解绕横向或流向振动圆柱、旋转或旋转振荡圆柱等多种流动问题．方法的关键在于对以上四种流动分别选取不同的基本模态，使之满足相应的边界条件．对于振动或旋转振动圆柱绕流问题，它们与时间有关．于是扰动模态满足齐次边界条件，可以由此构造标准的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法．算例表明，用推广了的低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法定性研究上述流动问题简便实用．     

微射流改变绕流圆柱气动性能的数值模拟

采用有限体积法求解Faver平均N-S方程,对微射流改变绕流圆柱的气动性能进行数值模拟。计算结果显示了在微射流作用下绕流圆柱的气动性能发生改变,揭示了微射流产生的低压回流区是绕流圆柱气动性能发生改变的根本原因,该结果和文献[1]中实验观察到的现象比较吻合。     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算，把整个求解区域分成内域和外域两部分，在内域采用有限元法，对外域采用边界元法计算，由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的，根据此耦合方法编制了完整的计算机程序，对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析．数值计算的结果与理论解吻合良好，表明该方法有效．     

弹塑性边界元有限元耦合法

本文建立了一种完全以注移表示的弹塑性边界元法公式,该公式容易与有限元法公式进行耦合使用,并在此基础上建立了一种新的弹塑性边界元与有限元耦合的计算方法。     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

圆柱绕流的LBM模拟

Lattice Boltzmann Method(LBM)是一种近年来发展的一种数值方法。它具有并行效率高,边界处理简单的特点。本文采用一种能对曲线边界进行较好处理的方法,用LBM对Re=100圆柱绕流进行了计算,计算结果和经典结果一致。进一步,对柱群间复杂流场做了模拟,结果表明,此方法在处理复杂边界是有效的,并且具有较好的并行效率。     

有限流道内低雷诺数二维圆柱绕流数值模拟

为揭示尾迹流场特性及其演化规律,采用多块辐射型网格,以计算流体力学软件FLUENT为平台,对有限流道内低雷诺数二维圆柱绕流进行数值模拟,讨论压力速度耦合算法、压力离散格式和动量方程离散格式对模拟结果的影响。研究结果表明:动量方程离散格式对数值模拟误差的形成起主要作用,较佳数值模拟算法为SIMPLEC压力速度耦合、二阶压力离散和QUICK动量方程离散的组合。尾迹流场中静压在沿轴向2.6～12倍流道宽度范围内波动较显著;并且随着流速增大,轴向压降最大点越靠近圆柱,径向静压幅度变化越大。     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

Helmholtz方程的边界元解法

本文论述了求解二维域上Helmholtz方程特征值的边界元方法,给出了圆形波导和矩形波导的数值结果,经比较可知,该方法稳定地收敛于精确解。     

采用有限元-边界元耦合方法计算弹塑性应力

采用有限元－边界元耦合方法对高压三通进行弹塑性分析．在处于弹塑性状态的连 接处附近区域使用边界元方法，其它部分采用有限元方法．给出了一种界面处理方法。计 算实例表明此方法有较好的计算精度和效率．     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Neumann外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明其适定性,导出逼近解的渐近误差估计．     

有限元法罚单元中的内外边界元方法

论证了边界元法及如何应用有限元法罚单元中的内、外边界法计算已知位移(变形)反求载荷(反力)类问题。它为工程界处理复杂的边界条件问题提供了一简单可行的方案。     

基于边界元方法的边值问题数值解的外推

利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin 解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了Ｏ（ｈ３）精度的外推结果.     

广义间接边界元法基本公式及其应用

由边界积分方程推导了泊松问题和线弹性力学问题的广义间接边界元法的基本公式。两个算例表明,广义间接法具有常规边界元法的所有优点,并从根本上消除了常规边界元法在处理奇异性和拐点问题上的麻烦,相应地提高了求解精度。     

热方程的边界积分与有限元方法耦合

本文对热方程外区域问题,应用边界积分与有限元耦合方法,给出了此法的理论分析:导出了耦合问题的变分形式,证明了耦合变分问题的适定性,且获得了逼近解的收敛性及误差估计。     

Stokes方程非协调有限元逼近的快速迭代过程

对Ｓｔｏｋｅｓ方程的非协调有限元逼近提出了一个快速计算方法。基本思想是把原来的对称不定问题的计算转化为对称正定问题的计算,这个对称正定问题将由共轭斜量法求解,而共轭斜量法中每步迭代的计算需要求解带正定矩阵的线性代数方程组,采用亏量校正算法来近似求解,证明了算法具有与网格步长无关的小于１的收敛率。     

波动方程的自然边界元与有限元耦合法

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到时间步长离化格式,进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0,通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方程及Poisson积分公式,讨论算法的有限元离散化及计算问题,概述了求解过程,并对此算法作了简要的评述。     

求常微分方程边值问题的有限元法

有限元法是变分原理和剖分插值两类方法的综合，本文介绍有限元法求在边值条件u(0)=u′χ(ι)=0下的极小值问题．与其他方法相比较，本方法具有更加逼近于真解的特点．     

初值非光滑的Stokes方程半离散混合有限元解法的二阶误差估计

在某些关于求解定常Stokes方程的混合有限元解法的抽象假设下,讨论了相应的非定常问题的半离散(时间连续)格式的误差估计问题。得到了初值非光滑时关于流速的L~2(Ω)~V和H~1(Ω)~V-误差估计和关于压力的L_0~2(Ω)-误差估计。并给出了满足假设的具体例子。