关于拟遗传代数的Kazhdan—Lusatig理论

用同调代数的方法，研究拟遗传代数与其反代数，与其标准商代数之间关于Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论的性质，证明了：设拟遗传代数（Ａ，∧）有相应于长度函数ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，则它的反代数（Ａ＾ｏｐ，∧）也有相应于ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，它的标准商代数（Ａ／ＡεｉＡ，∧ｉ）有相应于诱导函数ｌ′的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论。     

管子模的拟遗传自同态代数

证明了对管子模M，存在管子模N，使得M＋N的自同态代数End(M N)是拟遗传代数。对M是不可分解管子模的情况，刻划了N的不可分解直和项的个数的下界。     

拟遗传自同态代数的构造Ⅰ

介绍了表示维数小于等于3的一类非常重要的代数,并从这类代数出发,构造了一类新的整体维数小于等于3的拟遗传自同态代数.     

Monomial拟遗传代数的好模范畴

用图表示的两个子范畴及其性质,研究monomial代数及其上的拟遗传代数的好模范畴,余好模范畴,及特征模.主要结论给出了A是monomial代数及F(△)=的刻划及其对偶结论.     

Dn型Kazhdan-Lusztig多项式

确定了Dn型Hecke代数的某些基元素Cw的精确表达式,得到了Kazhdan-Lusztig多项式Py,w(u).其中w=bn(1,1)是Dn型W eyl群的元素.     

拟遗传自同态代数的构造Ⅱ

介绍了表示维数小于等于3的非常重要的代数—左(右)glued代数,并由这类代数出发,构造了一类新的拟遗传自同态代数.     

拟遗传代数的一种判定方法

利用[1]中引进的图表示的两个子范畴,给出拟遗传代数的一种判定方法.     

具半局部根的模与拟遗传代数

证明下面结论：设Ａ是有限维代数，Ａ的根的为Ｎ．设Ｍ是Ｌｏｅｗｙ长度为ｍ＋１的Ａ－模，并且对任意的ｉ，０≤ｉ≤ｍ，ＮｉＭ是半局部模，则ＥｎｄＡ（ｍｉ＝１ＮｉＭ）是拟遗传代数     

拟遗传代数的好模范畴

用图表示范畴的两个子范畴rep1^≤(Q,I)和rep2^≤(Q,I)及其性质，刻划了拟遗传代数的好模范畴，余好模范畴及特下模。主要结论给出了A∈rep1^≤(Q,I)及 （△）＝rep1^≤(Q,I）的刻划及其对偶结论。     

一类An型拟遗传代数的投射模范畴

讨论了一类由线性序集定义的拟遗传代数的投射模范畴,刻画了其中的态射及其不可约映射,并且通过该类代数的上三角矩阵实现,得到了其全部不可约映射的矩阵表示.     

Dn型Hecke代数的某些Kazhdan-Lusztig基元素的精确表达式

确定了 Dn 型 Hecke代数的某些 Kazhdan-Lusztig基元素 Cw 的精确表达式 ,其中 w=y( i,1 ) w2 0 或x( i,1 ) w2 0 是 Dn 型 Weyl群的元素     

关于n-李代数的有余性

讨论有余n-李代数的性质,研究并总结了有余n-李代数与一些已知n-李代数的关系.     

由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一．用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题．按照Asashiba的思路，本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel—Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应．在T（2,2,2,2）,T（3,3,3）,T（4,4,2）,T（6,3,2）型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数．并证明它们同构于相应的D4,E6，E7，E8型单李代数．而且李运算完全由Hall积给出．作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现．     

辛代数的结构

考查了辛代数型与李三系的型之间的关系,在此过程中充分运用了李代数、辛代数、李三系三者之间的关系,建立了辛代数与李三系型之间的关系表达式,并由此证明了型的性质定理.     

多项式代数的收缩

研究特征零的域k上n元多项式代数k[n]收缩R的结构.证明了:1)若Rk[r],其中r相似文献   

Nakayama代数的一些同调性质的探讨

介绍了拟遗传的Nakayam a代数及拟遗传的左serial代数的一些同调性质,并探讨了如何从标准析层代数的角度来研究Nakayam a代数及左serial代数的同调性质.     

Hopf代数和辫子李代数

针对那些想知道一些Hopf代数方面重要课题的读者；本文介绍和评述了Hopf代数的基本理论，如：Hopf模基本定理，Maschke定理和Morita理论，同时，作为新概念，我们介绍了辫子李代数，并指出了它的应用。