用定比分点解几类数学问题

有向线段的定比分点是高中数学的基本知识点。在教学实践中 ,笔者发现 :在解某些数学问题时 ,适当应用定比分点知识 ,不仅可以得到直观而简捷的解答 ,还可以启迪学生的思维 ,开拓学生解题思路 ,培养学生的创新能力 ,提高学生综合应用数学知识去分析和解决问题的能力。由于定比 λ具有性质“内分为正、外分为负”的性质 ,因而变量在某个给定区间内 (外 )的问题均可将变量看作区是端点连线段的一个定比分点 ,再应用性质即可获得解答。一、应用定比分点证明不等式例 1 ,( 93年高考压轴题 )已知关于 x的实系数一元二次方程 x2 +ax+b=0有两实根 …     

空间曲线段的定比分点公式

给出了空间曲线段的基于弧长的定比分点公式,从而把直线段的定比分点公式推广到了空间曲线段.特别地,对具有定长切向量的空间曲线段的定比分点进行讨论,得到了很理想的结果.     

点与多面体空间拓扑关系的判定研究

引入线段定比分点公式及其变形,将该公式推广到平面、三维及n维空间,并从理论上严格证明该定比分点公式推广后的正确性.以推广后的定比分点公式为基础,提出一种判定点与多面体包含关系的有效方法,为最终解决点与多面体之间的拓扑关系判定问题提供了新的途径.     

高等数学中定积分计算和应用的一点注记

以高等数学教学过程中两个定积分的计算为例,引导学生利用已知几何体体积对定积分计算过程中的错误进行分析,给出正确解题方法;同时利用定积分的计算结果来分析探究特殊几何体的形体.     

Menlaus定理与Desarguse定理等价性的补充

利用简比与定比分点的关系，直接给出由Menlaus定理证明Desarguse定理必要性的一种方法．     

利用脐点的性质研究欧氏空间中二次曲面的圆截口问题

文章利用脐点的性质研究了二次曲面的,圆截口问题，并给出与二次曲面交线为圆的圆截口的方程的一种求法。     

匀强电场中电势的应用

以匀强电场为研究对象,从匀强电场场强与电势的关系出发,推导出匀强电场中同一直线上任意三点电势之间的定量关系,其形式类似于解析几何中的定比分点坐标公式.该方法可使类似问题由定性分析转化为定量计算,提高了解题的准确性.     

点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1，max{Vi}＝t＋1     

组合夹具空间角度及空间点坐标的计算

运用球面图法及平面三角法，计算了三种组合夹具实例的空间角度及空间点的坐标。     

影光、泥地画法的计算机实现

在对大量意匠图进行分析的基础上，总结出精细纹织物的影光、泥地生成机理．对其计算机实现进行了详细论述，并给出了有关算法流程．该算法在·ＢＭＰ位图文件格式中得以实现，取得了较为满意的效果．     

从对象的不确定到绝对对象观--试述西方哲学中的言说可能性

维特根斯坦后期哲学的语言活动观着重探讨西方哲学史的对象观.从古希腊哲学到十九世纪德国古典哲学体现了语言活动之距离感,这种距离感产生单个的事物及其言说方式.近、现代之转化关键在于现代之绝对的对象观,以对象为主,而不以人、世界为主.后现代主义哲学体现了语言活动观包含的一种转移特征,即只有全部事物全身心地投入到某一次活动中,此种活动才能完成一种超脱.     

从对象的不确定到绝对对象观——试述西方哲学中的言说可能性

维特根斯坦后期哲学的语言活动观着重探讨西方哲学史的对象观。从古希腊哲学到十九世纪德国古典哲学体现了语言活动之距离感，这种距离感产生单个的事物及其言说方式。近、现代之转化关键在于现代之绝对的对象观，以对象为主，而不以人、世界为主。后现代主义哲学体现了语言活动观包含的一种转移特征，即只有全部事物全身心地投入到某一次活动中，此种活动才能完成一种超脱。     

伪距离空间中一些广义压缩型映象的不动点

本文在完备的伪距离空间中,讨论了具两种广义压缩型条件的可换双映象对的公共严格周期点和不动点的问题,得到两个主要定理.在此基础上,还讨论了三种类型的映象列的严格周期点和不动点问题,相应地得到六个推论.     

流变与整合的汇聚点——试论西方音乐之父巴赫

西方音乐之父巴赫。天才式地将巴洛克时期对立与冲突的音乐观念、风格和创作手法等有机地融合、贯穿起来，完成了音乐历史的整合从而推动了音乐历史的发展。仅从技术层面来讲。他是西方音乐史上继往开来的复调大师。同时也以他的创作实践预示了和声时代的到来，他是音乐历史流变与整合的汇聚点。文章在此基点上进行探讨，并试图在人文与技术层面的论述中，引起更多的人们对巴赫的重新审视与热爱。     

拓扑空间中序列的聚点集与轨道的ω-极限集

本文在文献的基础上对拓扑空间中序列的聚点作了进一步的讨论。不仅获得了相关结论，同时利用所得的结论研究了轨道的ω-极限集，从而进一步加强了轨道的ω-极限集与聚点集之间的联系。     

“中性点”法测量电容电流的可行性与应用

本文阐明了用“中性点”法测量中性点绝礞系统单相接地电容电流的可行性,对其公式进行了推导,以及在我公司实际应用的重要性．     

稀溶液的凝固点降低和三相点温度降低

说明了非挥性溶质溶液的凝固点和三相点的温度都比纯溶剂的要低，前者不同于后者。推导了凝固点降低和三相点温度低的公式，且阐明了两者的区别。     

污水处理工艺中的状态点分析法运用分析

状态点分析的概念是在活性污泥处理工艺二沉池中提出的.当回流比、溢流率和絮体沉降特性处于变化中时,可用"状态点"的概念对活性污泥-沉淀系统进行设计工作和系统分析.本文对污泥处理工艺中状态点的概念、状态点的建立及应用进行了论述.     

黄浦江航道的饱和度及应用

本文从黄浦江航道纵向与横向船流的状态出发，根据交通工程学原理，引伸出了航道的饱和度及其算不地，并指出了黄向渡轮目前发船间隔的最短限。