二阶导数法识别压力导数曲线“上翘”的类型

启动压力梯度和断层的存在都会使压力导数曲线发生"上翘",对压力导数曲线"上翘"类型的识别,是正确选择试井解释模型的关键.分别给出了考虑启动压力梯度影响和断层影响的二阶导数计算理论基础,绘制了压力曲线、压力导数曲线以及二阶导数曲线,并对其特征进行了分析.提出了一种对启动压力梯度影响在压力导数曲线上引起的"上翘"和断层影响在压力导数曲线上引起的"上翘"进行识别的方法--二阶导数法.分析结果表明:二阶导数法简单易用,可以对两种不同情况引起的"上翘"进行有效的识别.     

引入二阶导数的梯度法

对最优化方法中的梯度算法进行了改进，当ｅ＾２ｆ／ｅｘ＾２≠０时，将二阶导数与梯度方向相结合，构造出一种新的下降方向ｄ＝「１＋δ／（ｅ＾２ｆ／ｅｘ＾２）」（ｅｆ／ｅｘ），其中δ＝１或－１，用新的下降方向设计了一种算法，使梯度法得到改进，新的算法比梯度法的收敛速度快，而且比牛顿法计算量小。     

自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制

电位滴定经常用一阶导数、二阶导数滴定曲线法判断滴定终点,其计算量大,不易准确确定终点.为了在实验测定中快速判断终点,使用Excel电子表格处理自动电位滴定实验数据,首先根据电位滴定数据处理数学模式,建立电位滴定数据处理表格,再根据计算模式加入计算公式,完成自动计算、作图.该数据处理方法可以由使用者自行编制,根据使用者情况作相应修改.结果表明,该方法操作简便,可以在滴定分析数据处理中推广使用.     

多级单步二阶导数方法的代数稳定性

本文给出了多级单步二阶导数方法的代数稳定性概念及其若干判据。     

一种基于二阶导数的BP算法

根据神经网络模型的结构特点，将能量函数的二阶导数与最速下降方向相结合，构造出一种新型的ＢＰ算法，该算法比梯度法收敛快，较牛顿法计算量小，它适合于计算结构复杂的ＢＰ神经网络模型，理论分析表明该算法行之有效，计算机仿真达到了理想的效果。     

一类二阶逼近集合和二阶逼近导数

首先引入了一类二阶逼近集合和二阶逼近导数. 然后讨论了这些二阶逼近集合之间的关系. 最后利用一种叫做二阶逼近Φ相依集合, 研究了一类集值映射的二阶可微性.     

二阶导数的中心差商

若ｆ（ｘ）ＤＲｎ→Ｒ,ｆ（ｘ）∈Ｃ２（Ｄ）．在工程技术中,经常需要计算ｆ（ｘ）的一阶导数和二阶导数．ｆ（ｘ）的二阶导数,即海色矩阵的近似计算,也为最优化计算方法的基础．ｆ（ｘ）在点ｘ∈ｉｎｔＤ内的一阶导数ｆ（ｘ）：ＤＲｎ→Ｒｎ．在数值微分中,?..     

二阶导数的中心差商

本主要通过导数给出了二阶导数的中心公式和截断差。     

二阶导数识别井储效应的气井试井解释新方法

气井受井储效应影响严重,利用传统试井分析模型难以得到准确的解释结果。从试井理论入手,针对气井受井储效应严重、压恢试井曲线很难达到直线段的现象,分析实测曲线的偏离原因,从而对常规试井模型进行改进,并创新性地运用二阶导数法对试井曲线进行分析,明确井储效应影响下的压恢试井曲线具体变化情况。根据井储效应影响程度划分了两类试井解释问题,结合二阶导数分别提出了气井试井解释新方法,进而运用有限差分等方法,根据实际数据,对压力恢复值随等效时间的变化、压力恢复值随等效时间的多阶导数变化情况进行拟合。结果表明,耦合作用下得到的储层参数更准确,可以用来指导区块合理开发。     

试用导数法判断曲线的对称性

利用函数的奇偶性和导数的有关概念,推导了几个用导数的方法判断函数图象对称性的结论,并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的。     

低渗岩心自发同向渗吸启动压力梯度计算方法

基于Backly-Leverett水驱油理论,考虑自发同向渗吸过程润湿相前缘向前推进突破岩心出口端前、后时的渗流阻力差异,建立了考虑重力、毛管力、黏滞力和启动压力梯度的一维低渗岩心同向渗吸数学模型;利用建立的数学模型,通过调整启动压力梯度表达式中油水相系数和指数,当计算得到的渗吸速度与时间的关系曲线与室内同向渗吸实验实测曲线实现较好拟合时,即可得到渗吸过程中启动压力梯度的大小及变化规律。通过对5组渗吸实验结果拟合表明,利用该数学模型能够有效计算自发同向渗吸过程中的启动压力梯度大小,可见该方法的建立对于进一步完善渗吸理论数学模型以及丰富启动压力梯度的计算方法具有重要意义。     

二阶混合型微分方程的斜微商问题

研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型（椭圆—双曲型）微分方程,即拉符伦捷夫ＭＡ方程的边界条件中含有斜微商的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。首先,给出了上述边值问题解的唯一性定理,然后,利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性,且给出了解的具体表达式。     

基于二阶矩法的内压圆柱壳可靠性设计

利用二阶矩法推导出内压圆柱壳基于弹性失效设计准则的中径公式、Mises公式和全塑性失效设计准则的Mises公式的可靠性系数的表达式,然后将其应用于一算例当中,比较内压圆柱壳的常规设计与可靠性设计.结果表明:利用同一失效准则的同一强度理论,内压圆柱壳的可靠性设计要比常规设计经济,且厚壁柱壳的经济性越发明显.基于二阶矩法的内压柱壳的可靠性设计准则的选择为:当计算压力较低时,选择基于中径公式推导出的可靠性系数表达式;当计算压力较高时,选择基于全塑性失效设计准则的Mises公式推导出的可靠性系数表达式.     

Hermite-Fejér插值多项式的二阶导数的收敛阶

给出扩充混合型Jacobi节点的Hermite-Fejér插值多项式的二阶导数的收敛阶.     

超低渗透油藏非线性不稳定渗流特征研究

启动压力梯度和介质变形是油气在低渗透储层中渗流规律偏离达西定律的主要原因。基于超低渗透岩心非线性渗流实验,建立了在低速情况下渗流定律数学模型和同时考虑启动压力梯度及介质变形的超低渗透油藏非线性不稳定渗流数学模型。由于不稳定渗流数学模型的解法复杂,主要原因是控制方程具有强烈的非线性,同时流体流动边界也会随时间的变化而发生改变。为简化计算,在前人研究基础之上利用油藏压力分布近似表达式,研究了超低渗透油藏非线性不稳定渗流压力分布特征,并讨论了不同非线性因素对不稳定渗流的影响结果。     

二阶非线性抛物型方程组的初-斜微商边值问题

讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题．首先提出了这一初-斜微商边值问题，然后给出了一定条件下该问题解的先验估计，利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性．     

Hermite-Fejér插值多项式的二阶导数的收敛阶

给出扩充混合型Ｊａｃｏｂｉ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的二阶导数的收敛阶。