满足3个守恒律的Godunov型格式

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式．数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性．     

满足两个守恒律的Godunov型格式

茅德康等对一维的守恒律方程设计了满足多个守恒律的Godunov型格式。此格式具有超收敛性和长时间保结构性。为了把这种数值模拟方法推广到高维的守恒律方程中,先考虑二维的线性传输方程,对其设计了一个满足两个守恒律的Godunov型格式。从数值试验可看出,该格式也具有一定的保结构性。     

一种构造三维双曲型方程完全守恒差分格式的方法

研究三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,在差分格式中引入参数的方法,针对三维欧拉双曲型方程进行讨论,通过一系列变换和运算技巧,得到三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,理论上证明了这些完全守恒差分格式具有二阶精度,并对三维非定常无粘性,无热传导和可压缩的欧拉流体力学方程组建立含待定参量的差分格式,为它的数值求解提供了一种方便可行的差分格式。     

流体动量方程在曲线坐标系中的守恒型(上)

针对长期未能解决的问题,本文提出了一种新的、物理概念清楚的、严格的推导守恒型流体动量方程的基本方法;推出了多种曲线坐标、多种速度分量情况下的一系列真正保持守恒性的强守恒型微分动量方程;指出了某些惯用的弱守恒型方程未能使守恒性得到保持。     

双曲型守恒方程的Jacobi逼近

本文利用Jacobi逼近方法,建立求解双曲型守恒方程的半离散拟谱格式,并给出误差估计式.     

守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法

本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果.     

守恒密度的符号计算方法及其应用

文中首先给出了守恒密度的符号计算方法 ,然后 ,应用守恒密度计算软件 ,给出了具有足够多守恒律的高阶KdV方程系数的推导方法 ,最后 ,给出了推导 9阶KdV方程具有一致阶时系数之间关系式的 1个例子     

变质量二阶非ЧeTaeBg型非完整系统的守恒律

利用Jourdain微分变分原理研究变质量二阶非ЧeTaeB 型非完整系统的守恒律,引入Jourdain生成元,给出无限小变换下Jourdain原理的不变性条件,在一定条件下得到系统的守恒律,由于ЧeTaeB型非完整系统是非ЧeTaeB型非完整系统的特殊情形、常质量系统是变质量系统的特殊情形,因此,所得结果具有普遍意义。给出了应用例子。     

守恒格式与非守恒格式的比较研究

针对非线性发展方程的平方守恒格式和非平方守恒格式,以一维浅水波方程为例,对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较研究,揭示了守恒格式与非守恒格式的结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系.     

具有周期边界的守恒型方程的奇摄动问题

研究了守恒型奇摄动方程的周期边界问题,构造一个差分格式,利用分解解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式为一阶一致收敛。     

保守系统中的混沌运动及控制

保守系统是一个重要及特殊的系统．着重介绍了保守系统的理论及保守系统混沌控制理论的新进展，阐述了保守系统的运动规律，并对混沌控制理论的发展及应用进行了预测．     

重庆万州区国家重点保护野生植物调查研究

基于《中国植物红皮书》1、2册和1997年国家林业局、农业部拟定的国家重点保护野生植物名录,重庆万州区有重点保护植物17科20属22种,其中蕨类植物1科1属1种,裸子植物3科4属4种,被子植物13科15属17种。古老的地质构造,复杂的地形地貌,特殊地理条件,形成了一个独特的生态区域,蕴藏着丰富多彩的植物资源。文章还提出对其合理开发和利用的建议。     

对保守场中能量曲线的讨论

根据保守力的特征，讨论了几种不同形式的保守场中能量曲线的物理意义。     

奇摄动混合边值问题的一族一致收敛差分格式

研究守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造了一族一致收敛的差分格式。     

保守系统的混沌同步

发现保守系统相空间中的一个轨道囚禁区．用闭环控制方法将系统引入囚禁区并在其内实现了同步．     

一类非线性方程隐式格式的稳定性分析

本文针对RLW方程提出一个守恒型隐式差分格式,并对该格式的格式的截断误差进行了分析,证明了格式的稳定性与收敛性。     

一维多介质流动问题的守恒型界面处理方法

开展了一维多介质流动问题的界面处理方法研究.通过求解level-set方程来跟踪界面的位置,移动界面附近网格保持界面与网格边界重合,在界面处构造和求解守恒型Riemann问题得到界面处流体的准确流动状态,并以此来计算界面处的数值通量,得到了一个新的守恒型界面处理方法.数值试验表明该方法能准确地捕捉界面和间断的位置.