关于不定方程x^2＋x=2y^2

由实际问题自然抽象出不定方程ｘ＾２＋ｘ＝２ｙ＾２。对该不定方程，利用母函数方法及连分数理论求得它的全部正整数解，并给出了具体求解公式。     

平方根最佳逼近的计算机实现

利用全Pell序列．给出了对非完全平方数N（N为整数）开平方的快速最佳有理逼近算法．     

Jacobi—Perron算法在线性不定方程中的应用

利用Ｊａｃｏｂｉ－Ｐｅｒｒｏｎ算法解一类线性不定方程。     

求解“韩信点兵”问题的算法研究

求解“韩信点兵”问题可归结为一次同余式组ｘ＝ｒ１（ｍｏｄ ｐｉ）或一次不定方程组ｘ＝ｐｉｘｉ＋ｒｉ的求解，当方程的个数ｎ与模ｐｉ（ｉ＝１，２．．．ｎ）较大时，用同余式理论和孙子定理求解的过程非常繁琐。为此，运用试算分析法和辗转相除法，给出了求解上述问题的两种通用的计算机算法和程序。通过实践证明，该算法具有计算步骤简便，求解灵活快速，通用性强等优点。     

最佳矩阵链乘的近似算法

讨论了与矩阵链乘最佳顺序有关的问题,提出了求解矩阵链乘的有效近似算法,分析和总结了矩阵链乘有关时间复杂度和空间复杂度等重要性质。     

关于Abel差集的一个猜想

设p是奇素数。运用初等数论方法证明了:方程x2=22a+2p2n-2a+2pn+r+1没有适合n≥r的正整数解(x,a,n,r)。上述结果部分地分解决了S.L.Ma有关Abel差集的一个猜想。     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质，给出了连分数与Pell方程的关系，得到求解Pell方程最小整数解的算法．运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序，此通用程序解决了文献的Maple解法中需要输入循环次数的问题．     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质,给出了连分数与Pell方程的关系,得到求解Pell方程最小整数解的算法.运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序,此通用程序解决了文献[1]的Maple解法中需要输入循环次数的问题.     

Pell方程解的公式的新证明

本文旨在给出Pell方程的解的公式的一种新证明。     

模糊偶图最佳匹配的计算与度量

通过模糊综合评判给出模糊偶图中边的隶属度,又给出一种简化计算的代换法,并对节省的计算量给出度量,得出一种应用效果更佳的调配方法．     

关于一类指数丢番图方程的正整数解

本文利用推广的ｐｅｌｌ方程法给出了一类指数丢番图方程的全部正整数解。     

关于“DIOPHANTINE EQUATIONS RELATED TO FINITE GROUPS”

本文利用推广的Ｐｅｌｌ方程法给出了文［１］中某些定理的简化证明。     

植物根尖静止中心的研究现状

本文结合实验并在查阅国内外最新文献的基础上 ,对植物根尖的静止中心的存在、发生、影响因素等问题进行论述 ,为植物发育及遗传规律的深入研究提供了又一条途径     

论矩阵的方根

对矩阵开方运算进行探讨,给出了方阵存在ｎ次方根的充要条件,求ｎ次方根方法．     

线识别算法

本文介绍一种有效的，运算速度极好的线识别算法，它的特点是仅有一次开方运算，其它的都是简单的加、减、乘、除和比较运算。     

二类特殊多次式的有理根的判定

本文给出了二类特殊一元整系数项式有无有理根的判别方法．证明了一些相关的推论和结果，举例说明了判别方法的应用．     

模p原根中Lehmer DH数的分布

本文利用广义Kloostermann和估计及三角和方法讨论了模p原根中Lehmer DH数的一个分布性质．     

关于几个丢番图方程

本文证明了丢番图方程x4－py4＝4及x2－py4＝4（p为奇素数）无正整数解；在D＞0且不被10K＋1形素因数整除时，方程x5－1＝Dy2在x1（mod20）时反有正整数解D＝2，x＝3，y＝11．     

根轨迹的解析研究及几何作图法

利用根轨迹本身的属性将系统的零点极分布情况简化归类,使之适用于解析研究,并对二阶系统及其他一些低阶系统的根轨迹形状,给出了几何作图方法。