椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积极投影中,椭球面梯形睛虎方法和精度是关键,目前常用的椭球面梯形面积正,反算公式,多为级数近似解形式,从基础理论出发,推导出显函数公式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数公式反算公式,精度分析表明,正反算公式都正确无表度高于以往常用公式,最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨。     

用等面积系数法计算梯形渠道临界水深的直接公式

应用等面积系数法提出了一种梯形渠道临界水深的直接计算式。通过与同类公式比较表明，该公式概念清楚、形式简单，且又能满足工程精度和范围的要求，适合在水力设计和教学中应用。     

桥梁结构截面特性计算的梯形分块法

本文具体阐述了桥梁结构常用截面几何特性计算的基本原理,探讨了桥梁结构常用截面几何特性的电算方法,可供从事悬索桥设计与施工的人员参考。     

等差数列的几何意义及应用

给出了等差数列的通项公式和前n项和公式是特殊的一次函数和二次函数的具体描述及几何意义，通过例题从几例的角度如何解有关等差数列的习题。     

加权Voronoi区域面积的计算方法

加权Voronoi图是Voronoi图定义的扩展.加权Voronoi区域的面积是加权Voronoi图的一个重要的物理属性.给出了加权Voronoi区域面积的计算方法,即对给定的母点坐标和权重,先求出各Voronoi区域边界上相邻两顶点间的Voronoi边的属性数据,并将每个闭合边界上的属性数据存放在一个循环链表中,最后根据各个循环链表中的数据,计算出各加权Voronoi区域的面积.     

几何相交问题的多方保密计算

研究几何图形相交问题解决方案在计算几何的多方保密计算中有重要的意义。用不经意传输研究计算几何问题多方保密计算。首先针对已有的两线段相交问题解决方案计算复杂性高的缺点,提出了新的解决方案,降低了该问题的计算复杂性。接着研究2个新的多方保密计算问题:两任意多边形相交与2个任意几何图形相交问题的多方保密计算,提出了相应的解决方案。还利用模拟范例证明了该文提出的3个问题的多方保密计算解决方案是安全的。     

例说借助几何直观求解数学问题

在数学教学中几何方法与分析方法是密不可分的,分析法使问题严谨而富有哲理性,几何方法使问题形象直观,它可以给人们以启迪,有助于探索解题思路。本文通过具体实例对此加以说明。     

用修正迭代最小二乘配点法解梯形板的几何非线性弯曲问题

以双重三角级数为试函数，同时应用最小二乘配点法和修正迭代法求解四边简支可动梯形板的几何非线性弯曲问题，将非线性边值问题化为线性迭代格式，计算简便可行，效果良好.     

地籍测量中面积问题的探讨

分析了参考椭球面上的球面梯形与其在高斯平面上投影的关系，指出了两者在面积上的差异，并提出了地籍测量中土地面积应以参考椭面上的球面积来表示的新观点。     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

一道几何名题的多种解法

下面问题是一道关于不规则图形面积的几何名题．它来源于世界著名的波兰数学家胡·施坦豪斯所著的科普名著《数学万花镜》（袭光明译．湖南教育出版社出版）。     

洛必达法则的几何意义

将0／0型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在一定点的切线斜率,将∞／∞型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在无穷远处一点切线的斜率．从参数方程的角度揭示了洛必达法则的几何意义．     

梯形迷宫螺旋泵内部流动数值计算及性能预测

在梯形迷宫螺旋泵理论分析基础上,运用流场计算商用软件FLUENT,首次模拟了清水状态下梯形迷宫螺旋泵内部的三维湍流场,对给定基本参数的梯形迷宫螺旋泵内部流动进行数值计算和分析,从而得到了其内部流动的主要特征和外特性变化,结合数值计算与试验结果,提出了采用计算流体力学(computational fluid dynam ics,CFD)计算方法对泵的性能进行预测,为梯形迷宫螺旋泵的设计、改进和优化提供有益的参考.     

梯形明渠特征水深计算的GUI实现

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过对梯形明渠水力计算公式进行适当变换,建立水力计算的数学模型,借用MATLAB GUI系统的可视化操作界面进行编程设计,实现快速、准确、方便地计算且结果精确可靠,可供工程实际参考应用.     

关于旋转体侧面积的计算

计算曲线绕定轴旋转时所形成的旋转体的侧面积,在通常的微积分教材中,都分别给出了绕x轴和y轴旋转相应的两个公式.但这两个公式在使用时存在一定的局限性.因此给出两个旋转体侧面积的新的计算公式,弥补计算旋转体侧面积公式的不足.     

房屋建筑面积计算及绘图系统的研制

商品房屋套内建筑面积和分摊面积的计算关系着人民群众的实际利益,采用人工计算方式存在花费时间长、工作人员工作量大、计算结果需要详细校验、成果资料不规范等诸多问题,采用ActiveX Automation技术和ADO技术,通过VB6.0结合ACCESS2000数据库,在AutoCADR14环境下进行二次开发,研制了房屋建筑面积计算及绘图系统,该系统可自动计算各楼层套内建筑面积和分摊面积打印相关数据和图形,自动生成规范化了房测计算报告书,该系统已在十几家单位实际推广,运行,经过不断完善,满足了房测业务部门的需要,获得了较好的经济效益和社会效益,文中着重介绍实现ACRPTS系统过程中的几个关键技术问题。     

反函数积分法和它的几何意义

积分是高等数学的主要内容之一,它的应用十分广泛,方法比较灵活,如何进行积分,视被积函数而定.被积函数若它的反函数存在且可积时,利用反函数的积分比用常规的积分方法较为简单.     

讨论一类直线方程的几何意义

论述直线方程Ax0x+(B)/(2)(y0x+x0y)+Cy0y+(D)/(2)(x+x0)+(E)/(2)(y0+y)+F=0与二次曲线Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的关系,讨论了直线方程Ax0x+(B)/(2)(y0x+x0y)+Cy0y+(D)/(2)(x+x0)+(E)/(2)(y0+y)+F=0的几何意义.     

关于某些几何覆盖问题的算法

提出了求覆盖平面点集最小圆的算法与平面点集中最大空圆的算法．其基本思想是，先把点集Ｓ分成若干层，然后逐层求不包围Ｓ中点的最大圆并保留之，最后找半径最大的圆．对于包围点集Ｓ的最小圆问题，本文提出的算法是，先求点集Ｓ的凸包，然后再求包围该凸包顶点的最小圆．     

正交因素模型变换的几何意义

因素变换就是将变量在公共因素空间中的坐标轴进行旋转,因素数超过3个以上时,可将这个空间中的旋转分成各个平面进行,然后顺次地将各个平面坐标旋转累积.