圆形断面围岩弹性区的次生应力

本文提出了根据圆形断面围岩弹性区平衡微分方程及变形谐调方程，利用应力函数和边界条件求解围岩次生应力的方法，从而为实际地下工程提供理论计算及分析依据。     

弹性力学中静力法与能量法等价性的证明

本文以平面问题按应力求解为例,由位移变分方程推导出平衡微分方程和应力边界条件。从而证明位移变分方程等价于平衡微分方程加应力边界条件。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

曲梁剪应力的积分方程解

直接对曲梁剪应力的积分方程求解 ,导出了曲梁剪应力和径向应力的计算公式 .这些公式不仅满足平衡方程 ,而且满足曲梁上、下表面处力的边界条件 .将该理论用于研究悬臂曲梁在自由端受集中力作用的情况 ,计算结果表明 ,与其他采用附加假设的近似解相比 ,据此得到的应力解具有很高精度 ,同弹性理论解和有限元解非常接近 .     

阻尼边界条件的Helmholtz方程的近似求解方法

运用位势理论和边界条件把阻尼边界条件的Helmholtz方程转化为一个等价的第二类Symm型边界积分方程,然后运用Nystrom方法研究了该方程的数值解及其收敛性.     

厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型

在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。     

功能梯度材料梁的非线性研究

研究了热/机械载荷作用下几何非线性对功能梯度材料梁的位移及应力的影响。首先根据一阶剪切变形梁理论推导了机械载荷条件下功能梯度材料梁位移和应力的平衡方程,热载荷条件通过求解一维热传导方程即可获得;然后采用解析法和摄动技术两种方法对平衡方程求解,并利用非线性应变-位移关系分析非线性对位移和应力的影响;最后引入算例采用不同方法计算功能梯度材料梁的位移及应力并对比分析。数值计算结果表明,几何非线性对梁的位移和应力的影响是显著的,材料常数和边界条件对梁的非线性弯曲也有一定的影响。这种求解非线性平衡方程解析解的新方法对高阶剪切变形和层理论有一定的指导意义。     

Hill变分原理的推广

引言Hill 的刚塑性流动理论变分原理,带有三个约束条件、平衡方程、屈服条件和力边界条件.满足这些条件的容许应力当中,真实的应力使泛函取极小值.在利用这个原理解题     

流体饱和多孔介质中的声强

根据Biot多孔介质声学理论中的应力-应变关系、能量关系、声波方程,采用与在均匀固体介质中平行的方法,推导了流体饱和多孔介质中的声强表达式,进一步完善了多孔介质声学理论。运用该公式导出了多孔介质界面声学边界条件,并可作为研究多孔介质中声波能量的一个基本方程。     

极坐标系下弹性问题的重心插值配点法

针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.     

硬壳层软土地基中界面附加应力研究

本文通过八组室内模型试验，揭示了硬壳层软土地基中界面附加应力的分布规律、界面附加应力与硬壳层厚度、荷载的关系。在此基础上，推导出了硬壳层软土地基界面附加应力的计算公式。图２，表３，参４。     

弹性力学中的最小余能原理与按应力求解位移边值问题的边界条件

本文分析了若干文献和专著对于最小余能原理的表述和证明所存在的需要澄清的问题。文中推证了最小余能原理变分方程的等价方程和条件。结果表明:从总余能的变分方程出发,只能直接推导出形变相容方程和位移边界相容条件,而不能直接得到几何方程和己知位移边界条件。与此相应,按应力解法求解位移边值问题所应满足的边界条件正是上述的位移边界相容条件,而不必是位移边界条件。本文给出了这种用应力表示的位移边界相容条件的具体表式,从而说明了对于给定位移的边值问题理论上也能按应力求解。     

柴油机曲轴应力状态的计算与分析

本文以６１８０柴油机整个曲轴作为有限元计算模型,将曲轴离散为三维２１节点和１６节点单元及边界元,通过适当选取受力条件与约束条件,在大型机上完成了曲轴的有限元强度计算。本文还采用电测法对该曲轴应力状态进行了测量。计算结果与实验结果吻合较好。     

锌铝共析合金的超塑性变形组织特征

用电镜等手段对室温下超塑性变形中的Ｚｎ－２２％Ａｌ共析合金的组织变化进行了观察，发现在该合金的α相（富Ａｌ相）＋β相（富Ｚｎ相）２相组织中，在三叉晶界存在亚微观破坏区（破坏了晶粒间的连续性）和显微孔洞，在α，β晶界的某些区域存在条纹带，某些晶粒内部存在大量位错及其缠结．据此，证实该合金超塑性变形的主要机制是新晶粒挤入及晶界滑动．孔洞和位错运动松弛晶界活动引起的应力集中，能协调晶界滑动的连续进行．条纹带是晶界迁移的结果．     

地震作用下石油储罐浮顶强度及稳定性分析

分析了石油储罐在地震波作用下单盘浮顶的运动状态,提出单盘浮顶在地震波作用下的力学模型,并应用薄板大挠度理论,采用边界元法求解单盘浮顶的边缘膜应力,在这一基础上对浮顶的强度及稳定性作了进一步分析。     

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法 ,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题 ,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明 ,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时 ,应力场与电位移载荷无关 ,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

隧道地震分析中两种边界条件的比较

采用固定边界和粘-弹性边界对隧道结构进行了地震响应分析,得到了隧道结构在两种边界条件下的应力和位移响应以及水平地震荷载作用下衬砌的薄弱部位。结果表明,在隧道结构地震分析的数值模拟问题中,宜采用粘弹性边界模拟地基的无限性。     

平衡微分方程和塑性条件联立求解凸缘变形区的应力

本文从理论上探讨如何求解凸缘变形区的应力.这里提出变形体与模具的接触表面或变形区分界面上的应力分布的规律.如果忽略垂直压应力不计,可用平衡微分方程和塑性方程联立求解两个未知应力.     

用Hilbert问题混合法确定中心裂纹尖端附近热应力场

用Hilbert边值问题混合法求解了无限大板中心裂纹尖端附近的热应力,文中从热传导、热应力函数、热弹性应力强受因子到热应力场的确定作了系统的分析计算,方法较为简洁。     

拱坝应力分析的三维样条边界元法

文章实现了拱坝与地基耦合分析。用样条插值拟合拱坝几何外形，用无限样条边界元模拟地基，用传递矩阵法分解子结构，用奇性校正特解场法计算边界应力。抛弃传统拱坝应力分析方法中的拱梁体系简化和关于地基的Ｆ．ｖｏｇｔ假定，即使在稀疏剖分下，也能够给出精度较高的位移场、应力场和地基反力场。为拱坝应力分析提供一条新途径