■与■共线的一个条件

通过对两个实例的分析和探究,得知与不一定共线,依此得出与共线的一个条件.     

Adams谱序列上的一个非平凡积■

当p≥11,0≤s2项中,乘积■∈Ext⁽s+8,t(s))_A(Z_p,Z_p)是非平凡的,其中t(s)=q[(s+4)p³+(s+3)p²+(s+4)p+(s+3)]+s.     

Stein流形上■算子的Lipschitz■估计

得到了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）型－方程解的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ估计．     

数论上的一个问题

令S是关于模m的完全余数系T的一个子集,如果对α∈T,同余式x+y≡α(m)(1)在S内有解(即x,y∈S而使(1)成立),那末我们就说S能表α,如果S能表T内的任一元,那末就叫S是T的陪集或者以m为模的陪集。设已知S含s个数,我们的问题是:含s个数的陪集有多少?这篇短文解决了s≥[m/2]时     

简论刚体定轴转动■和■的共线问题

本文通过理论分析,阐明了不加分析地认为绕固定轴转动的刚体,其L和ω一定共线是不恰当的,就此作了较详细的讨论.     

C_0半群■_1类扰动的一个逆问题

设 T_1,S_1是 Banach 空间 X 中的两个 C_0半群,A,C 分别是 T_1和 S_1和无穷小母元,如果存在 B∈■_1,使得 A=C B,则记 T_1=S_1~B.本文考虑如下问题:对给定的两个 C_0半群 T_1和 S_1,什么条件下成立 T_1=S_1~B?我们得到了使 T_1=S_1~B 成立的两个充要条件.     

问题解决教学在中学数学课堂教学中运用的一个示例

问题解决是指应用一定的操作使问题从初始状态经过一步步的中间状态,最后达到目标状态的过程。数学学习的核心是让学生获得灵活的数学知识和高层次的问题解决能力。对问题解决教学过程与步骤的做了介绍,并在人民教育出版社出版的高中数学第3．3．1节二元一次不等式（组）与平面区域中就如何用问题解决的方式来进行教学做了一个示例。     

■上一类指数和的值

设p为奇质数,q=pⁿ(n∈Z⁺),f(x)∈F_q[x].Wan(Journal of Systems Science and Complexity, 2021,34(4):498-510.)研究了指数和S_q(f(x))的代数次数及周期性.特别地,陈超等(四川大学学报(自然科学版),2020,57(6):1029-1032.)证明了p≡-1(mod d)且q=p²时,S_q(x^d)=-p或(d-1)p.基于上述结果,讨论p≡-1(mod d)且q=p^2r(r∈Z⁺)时S_q(x^d)的具体取值,进而利用初等的方法和技巧,得到deg S_q(x^d)=1时,S_q(x^d)的全部可能取值.     

关于互补平面图的A■iyama-Harary问题的一个注记(英文)

纠正了[1,2]中的几个错误。设G是一个简单图,■表示G的补图。若G与■均为平面图,则称G对应于一个CPGP。当n=7时,CPGP的总数为300;当n=8时,CPGP的总数为1101。因此,所有互补平面图偶(CPGP)的总数为1491。     

关于■类的分类问题

本文首先简述了过去(?)的分类概况,指出(?)壳的旋壁是(?)壳的最稳定部分,也是(?)的分类的最重要依据;其次讨论了作为分类依据的(?)壳旋壁的微细构造,划分出表明(?)类演化阶段的八种旋壁类型;最后根据旋壁类型叙述了(?)类属以上的系统分类,共分4个亚目,7个科,12个亚科。     

斜面上一个力学问题的讨论

本文就斜面上一个力学问题综合研究了省力角φ_s、截止角φ_j和临界角θ_t,并对力函数F(φ)有否极值、极值存在时满足的条件及其随倾角φ的变化进行了充分的讨论.     

一个无界区域上的弹塑性问题

本文将一个无界区域上的弹塑性问题归结为一个有界区域上的变分不等方程问题,证明了这个问题解的存在唯一性,并证明了这个问题等价于一个鞍点问题。     

二维子流形M■IR~(2+p)上向量场的一个性质

设M是浸入丝2+p中的一个二维子流形,V:M→2+p是M上的一个向量场。那么,V在什么条件下是零向量场?本文从整体角度在一个方面回答了这一问题。     

和式■及■的计算

引理1设l>1整数,若l一2nl,则田~l 1产、夏、,、,,,八、,。。、、八z少COS‘以~一一下~,万下一I夕七:e0s气l一乙r少皿十t勺丁I 乙一’、,一沪户丫.0成立。若l一Zm+1,则‘AZ)。0 Sla一子二艺C:一(‘一2·,。“0成立,若l二Zm,则(A3)5 in’q=班艺孟〔艺(一1)乃一C:一(‘一Zr〕·+告C;〕r .0成立,若l~Zm号(A‘1,则5 in’a= 12’一l艺‘一1,’‘c/s‘n“一“r’“成立。 证明由三角函数指数定义c。s。一、(一+一及51·。一誉i(··」一当l~Zm J·。5 la一:、(二+一)三1一借二艺C了·‘,目O士e艺+C少旦卜加、,、一e一(l一z‘)“‘ 2于,二+…     

电磁感应中一个值得注意的问题

闭合线圈在磁场中运动，线圈中的电流变化将产生自感，自感电流对总感应电流的贡献是不容忽视的。利用磁势求出闭合圆线圈的自感系，进而计算出闭合圆线圈均匀磁场中旋转时产生的自感电流和总感应电流，结果表明在某些条件下自感因素的影响很大。     

关于坡上矩阵的一个公开问题

对交换坡上的矩阵进行了探讨,证明了如下结论:交换坡上的n阶矩阵A如果满足aii≥ajk(1≤i,j,k≤n),那么An-1=adj(A).     

一个平面几何问题在空间上的推广

许多立体几何问题是平面问题的推广,但解法更加曲折、复杂了。例如: 一直线与互相垂直的二直线相交,两交点间的距离的平方是这些交点到垂线交点距离的平方和。(勾股定理) 一平面与两两垂直的三平面相交,其上截出三角形面积的平方是三互垂截面三角形面积的平方和。(上述定理在空间上的推广)     

关于半无限介质表面上氢原子节点波函数的一个注记

半无限介质表面的原子比较在介质中的原子,其性质是迥然不同的。在表面物理中,人们对于半无限介质表面上的兴趣日浓,原因在于弄清这些性质,对于实际应用是非常重要的。并且,为了较好描述Wannier激子以及近表面的杂质原子的Shallow态的所有性质,研究这些性质也有必要。文献[1]讨论了在非相对论情况下半无限大介质表面上氢原子问题,文献[2]～[4]则进一步讨论了靠近硬壁的氢原子的问题。这些讨论的共同点是,作者们没有计及相对效应,亦即未能考虑自旋的影响。此外,都没有考虑表面附近的微观结构,以及相关的影响。     

复流形上■算子的Holder和L~s估计

得到了复流形强拟凸域上方程不含边界积分的解Ｈｏｌｄｅｒ和Ｌｓ估计，从它可以得到Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ中的结果．     

关于■一类级数的求和问题

在计算弹性薄板时.常需要计算一些无穷级数的极限和.本文给出形如sum from m=1 to ∞(sin (mπξ)/a sin (mπx)/a)/(m~4+2ηm~2(a~2/π~2)+(p~2(a~4/π~4)))一类级数在η~2=p~2,η~2>p~2,η~2相似文献