共查询到19条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
论弹性力学广义变分原理的临界变分状态 总被引:10,自引:2,他引:8
刘高联 《上海大学学报(自然科学版)》1998,4(6):591-599
本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌-鹫津广义变分原理(简记作“H-W原理”)和由Hellinger-Reissner亚广义变分原理(简记作“H-R”原理)广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。 相似文献
2.
基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
何吉欢 《上海理工大学学报》1999,21(4):356-365
系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Chandrasekharaiah关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法(如Ritz法,T 相似文献
3.
弹性力学广义变分原理的应用条件 总被引:1,自引:0,他引:1
刘腾喜 《湖南大学学报(自然科学版)》2002,29(2):24-29
研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 . 相似文献
4.
沈孝明 《南京理工大学学报(自然科学版)》1994,(1):12-16
该文提出了论证分区变分原理的“N>2直接方法”,并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理 ̄[1]推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从N=2情形推广到N>2情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时,由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理 ̄[2]。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。 相似文献
5.
6.
黄泊 《北京理工大学学报》2004,24(3):189-192
为了对有限变形压电热弹性动力学基本方程进行有限元数值计算,首先建立相关的分区变分原理和广义分区变分原理.在考虑到有限变形弹性体的热力学效应和压电效应后,将弹性体动力学分区变分原理推广到有限变形压电热弹性体,建立了3类变量的有限变形压电热弹性动力学分区变分原理.在有限变形压电热弹性动力学分区变分原理中进一步引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到了6类变量的有限变形压电热弹性动力学分区广义变分原理. 相似文献
7.
匡震邦 《中国科学(G辑)》2008,38(7):919-930
指出热力学中的第一(能量)定律包含了普遍适用的能量变分原理,这是一个由客观事实证明的物理变分原理,据此导出初始构形中电弹性分析的某些变分原理.一般的电弹性分析,弹性电介质应和周围环境作为一个整体进行分析.对于非线性电介质的变分原理,需要注意位移和电势变分的相互耦合,并指出虚位移影响到初始构形的虚变化.由此普适变分原理导出了初始构形中的控制方程.给出了麦克斯韦应力在初始构形中的表达式,指出在二阶精度范围内,所有变形电介质中的麦克斯韦应力都相等,且和真空中的相同. 相似文献
8.
以弹性力学平面问题为例阐述变分差分方程的建立方法、求解过程,介绍变分差分法在固体力学各领域中的应用。实例分析表明:变分差分方法对复杂区域具有较强的适应性和较高的求解精度。 相似文献
9.
非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新--非传统Hamilton型变分原理 总被引:6,自引:0,他引:6
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 相似文献
10.
11.
变分法在数学物理问题中有着广泛的应用.把一个数学物理定解问题和一个变分问题联系起来,使之成为泛函的极值问题,使原来需要求解的方程是某一泛函的欧拉—拉格朗日方程.很多物理规律都可以利用泛函极值的方法进行求解. 相似文献
12.
13.
杨敏 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1996,(2)
本文由变分法中的最小势能原理导出两端铰支的梁柱屈曲时的最小轴向压力,并用总位能的二阶变分说明这个最小轴向压力就是该梁柱的临界压力Pcr。 相似文献
14.
讨论黎曼-斯蒂尔切斯(R-S)积分的存在性问题,在文[1]基础上给出了R-S积分存在性的一个等价命题及其证明。在大学数学专业课程设置中,由于受到课时的限制,R-S积分内容讲授往往较难把握,不利于这部分内容的教与学。该研究结果不管是对于正确理解和应用R-S积分,还是对进一步学习数学其他专门化课程都有重要意义。 相似文献
15.
由变分法中的最小势能原理导出一端固定一端自由梁柱屈曲时的最小极限压力,并用电位能的二阶变分说明这个最小极限压力就是该梁柱的欧位临界力Pcr。 相似文献
16.
在一般变分法理论基础上,给出了在整约束条件下泛函极值问题解存在的必要性的严格的数学证明,并研究了最速下降问题在无阻尼自由下落与有阻尼自由下落过程中最优控制问题的模型及求解方法。 相似文献
17.
根据第一原理,运用密度泛函(DFT)赝势平面波方法(PWP)和广义梯度近似(GGA),研究了结构微变下的三种铁铬尖晶石晶体模型的晶格结构、弹性及电子特性,并将所得结果与已有的实验值进行了比较.结果表明,晶格常数、体模量和切变模量与得到的实验值符合很好.研究结果显示,结构微变使铁铬尖晶石的体模量减小;随着氧原子位置u增大,杨氏模量明显增大,切变模量和泊松比显著减小.通过对微变结构的铁铬尖晶石电子特性诸如态密度,最近邻铁、铬阳离子与氧离子键长及集居数的分析发现,Fe,Cr两种阳离子间电子交换作用是影响铁铬尖晶石结构弹性性质变化的主要因素. 相似文献
18.
针对火电厂中蒸汽管道与汽包类承压部件用耐热钢,在承受高温高压时发生弹性蠕变损伤问题,给出完整的损伤本构描述,建立起唯象学蠕变损伤理论。在这里主要提出耐热钢的弹性蠕变损伤本构模型,建立起相应的数值变分原理以及有限元离散化形式,从而形成完整的数值变分方法。 相似文献
19.
二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例. 相似文献