用能量法推证位移方程

利用能理法原理，通过虚设一移动载荷或单位载荷的方法用卡氏定理或莫尔积分求得结构的位移方程。     

应用混合能量原理构造矩形板的弯曲容许位移

本文根据虚功原理和余虚功原理给出了边界条件变化的混合能量原理。应用这种混合能量原理构造了具有复杂边界条件矩形板的弯曲容许位移,从而克服了在复杂边界条件下用 Rayleigh—Ritz 法假设容许位移的困难.     

能量计算的双界原理及其应用

本文论述了能量计算的双界原理,分析了拉格朗日乘子对能量泛函驻值的影响,推导出了恒定磁场能量的凸泛函和凹泛函。并计算了复杂截面电流磁场能量的上、下界,以及相应的等效电感。     

隐式迭代方法求解颗粒能量方程

设计了一种隐式迭代方法求解颗粒能量方程,采用离散坐标方法计算炉膛内的辐射传热,完整地考虑颗粒能量方程中的辐射项.与常规差分方法的对比表明: 采用隐式迭代方法可以稳定颗粒相的计算,加速颗粒能量方程的收敛速度.为了考察颗粒辐射项对燃烧模拟的影响,分析了计入颗粒辐射项前后颗粒燃烧过程和全场燃烧模拟结果的差别.结果表明: 计入颗粒辐射项后,颗粒的燃尽时间增长,颗粒辐射份额在颗粒燃尽后占颗粒整体传热的50%左右;炉膛火焰峰面等高温区气相温度有所上升,屏区和低温壁面附近的气相温度有所下降. 实验对比表明考虑辐射项后,使得模拟结果向实验值趋近.     

扩展Hermite方程及其求解

用级数展开法,严格求解了一二阶微分方程,此方程的特殊情况是Ｈｅｒｍｉｔｅ方程,并讨论了方程的本征值以及本征函数的正交性问题,最后还讨论了方程所对应的数种实际物理模型。     

P型方程及其求解方法

在可拓集合的基础上提出了由可拓矩阵构成的Ｐ型可拓关系方程的概念并给出求解方法。     

叠加原理不能求解含启动压力梯度渗流方程

由于含启动压力梯度的渗流方程不是齐次方程,使用叠加原理对其进行求解时会引起误差。首先建立含启动 压力梯度的渗流方程,然后基于PEBI 网格进行数值求解,最后将数值计算的试井曲线与基于叠加原理的试井曲线进 行对比。数值求解的计算结果表明：启动压力梯度使得关井后的井底压力很快稳定,并且井底压力不能恢复到原始压 力,同时,关井段的压力导数曲线下掉。基于叠加原理的计算结果表明：启动压力梯度使关井后的井底压力持续上升、 数百天乃至数千天都不能使恢复压力稳定,并且压力导数上翘。这不仅与数值解有很大的差别,而且也与封闭边界压 力导数下掉的趋势相悖。这表明叠加原理不适用来求解含启动压力梯度的渗流方程。     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

磁致位移传感器冰雪厚度测量仪原理及其应用

基于磁致伸缩原理的位移传感器具有高精度、高稳定性、多位置测量的特点,据此研制了一种能同时测量冰/雪表面和冰底面变化的接触式冰雪厚度测量仪.该仪器被应用到低温实验室冰厚和南极固定冰区冰雪厚度的测量中.实验室历时540h,测量精度±0.13cm;现场应用持续6个月,测量精度±0.20cm.高精度的测量数据,特别是现场测量数据,为分析冰厚变化的细微过程提供了基础,为深入研究气-冰-海耦合过程,完善海冰热力学数值模型提供了支持.另外,该仪器还能为冰工程领域的研究提供技术支持.     

古德曼函数及其在求解非线性演化方程中的应用

基于最小二乘法的思想基础,提出了一种用古德曼函数构造非线性演化方程孤立波解的半解析方法.以Burgers方程和KdV方程为例,发现该方法给出的孤波解与相应的精确解吻合得很好.该方法也可以推广到求解其他非线性演化方程的孤立波解.     

自适应遗传算法及其在求解黎卡提方程中的应用

在分析遗传进化过程的基础上，提出了一种自适应遗传算法，应用于求解黎卡提方程，仿真结果表明，这一方法有效地解决了全局收敛性问题，在其应用中显示出优良的性能。     

一类非线性混合单调算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上，利用锥理论研究了一类混合单调算子方程的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性．最后给出了主要结果的应用．     

二能级体系Maxwell-Bloch方程的数值求解及其应用

用有限差分法求解了二能级体系的Maxwell-Bloch(MB)耦合方程。在忽略驰豫时间和共振的条件下,MB方程可化为标准的sine-Gordon(SG)方程,MB方程数值的解的结果与SG方程孤子解的结果有很好的一致性。所建立的数值解法,具有良好的收敛性和可靠性,并可保持算法的误差阶数,因而算法是可靠实用的。求解结果用于分析二能级体系与超短激光脉冲相互作用的光传输特性。同时,验证了面积定理,研究了初始面积、失谐量和弛豫时间对光场面积演化的影响。该方法对求解MB方程以及修正的这类微分方程组具有普适性。     

非齐次线性椭圆型方程的极大值原理及其应用

文中导出了非齐次线性椭圆型方程解的几种泛函的极大值原理,利用这些极值原理获得了梯度的一些估计。     

曲线箱梁的非线性控制方程及其求解

根据薄壁曲线梁理论和势能变分原理,考虑箱梁翼缘正应力的剪滞效应和结构大挠度影响,导出了薄壁曲线箱梁的几何非线性控制微分方程,并采用样条最小二乘配点法进行求解,其结果与试验值和有限段解基本吻合。文中给出的公式和方法可供薄壁曲线箱梁设计参考。     

用泛函Euler方程求解线性谐振子的基态能量和波函数

利用泛函数极值满足的Euler方程，解出了线性谐振子的基态能量和波函数，与传统的薛定谔方程相比，本方法运算简便，物理意义明确。     

用边界层能量积分方程求解燃气轮机叶片表面的换热系数

我们在上一篇文章中讨论了基于边界层动量积分方程求解叶片表面阻力和换热的规律。在此基础上,本文用能量积分方程直接求解叶片表面的换热系数,它能进一步提高计算的精度。此外,苏联中央锅炉汽轮机研究所也提出一种近似方法,本文对方法也作了简要介绍,并结合915发动机第一级静叶进行了计算。最后,对这几种近似方法所得的结果作出了分析和比较。