中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义。正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系认识和把握数学逻辑价值的基础，数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”，其发展相互影响、相互推动。数学教学要“重视逻辑”，但“数学不等同逻辑”。逻辑影响和制约数学教学的整个过程，它在数学教学中具有众多的辅助作用。     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义.正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系是认识和把握数学教学逻辑价值的基础,数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”,其发展相互影响、相互推动.数学教学要“重视逻辑”,但“数学不等同逻辑”.逻辑影响和制约数学教学的整个过程,它在数学教学中具有众多的辅助作用.     

逻辑与数学

正确认识和处理逻辑与数学的关系,对提高数学教学质量,培养创造型人材有重要的理论和现实意义.本文试图从几个不同侧面对此作一简要论述. 1逻辑对数学发展的作用与意义 1.1逻辑是数学回顾性总结的主要工具希腊著名数学家欧几里得,总结前人长期以来所积累的几何材料,以亚里斯多德演绎逻辑为工具,于公元前300年写成他的名著《几何原本》.《几何原本》的出现使逻辑第一次     

数学与逻辑的关系及其发展过程中的相互作用

关于数学与逻辑的关系存在着逻辑主义和直觉主义2种观点,逻辑主义学派认为数学可以化归于逻辑,直觉主义学派认为逻辑可化归于数学。利用现代认识论的思想,论述了数学与逻辑之间的同一性、互补性和差异性,并对它们在发展过程中的相互作用进行了比较全面而深刻的揭示。     

形象思维方法在数学教育中的应用

着重阐述数学教育中非逻辑方法之一,形象思维方法在培养学生数学素质中的重要作用。     

试论数学中的直觉思维

一个人的数学思维 ,有宏观和微观两个方面 .宏观上 ,数学思维乃是生动活泼的直觉思维、顿悟机巧等方面的策略创造 ;微观上 ,要求数学思维言必有据 ,进行严谨的逻辑演绎 .这两方面的有机结合 ,才是数学思维的特征 .我们绝不否定逻辑思维训练的重要价值 ,时至今日 ,没有逻辑证明的数学已不算作数学 ,不会逻辑演绎的学生不能算学会了数学 .但长期以来人们一味地强调逻辑思维的重要性 ,而忽视了直觉思维的训练和培养 .事实上 ,任何一种新的数学理论 ,只靠严谨的逻辑演绎是“推”不出来的 ,必须加上生动的直觉思维创造 ,人们的直觉和顿悟 ,往往已…     

逻辑是统一数学客观性和主观性的主要方法

数学已发展成为具有庞大分支的科学体系.每个数学分支,又是一个严密的形式系统,它由严格定义的概念、有限的公理以及在这些概念公理之上,借助逻辑推理得到的定理和结论组成.尽管数学的发展与现实客体的距离越来越远,倘若鸟瞰整个数学发展的历程,就会发现,逻辑不仅在数学的形成、数学结论的证明中起着很重要的作用,而且逻辑也是实现数学主观性和客观性相统一的主要方法和手段.     

数学创造性思维及其培养

逻辑思雏与非逻辑思雏是数学思雏的两种具体形式．非逻辑思维是一种创造性思维．在中小学数学教学中培养学生的数学创造性思维是时代发展的要求．教师应在教学中有意识地运用多种教学策略，培养学生的数学创造性思雏的意识和能力．     

直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示

分析了直觉主义数学哲学产生的历史背景，阐述了直觉主义的基本哲学立场、对待经典数学的态度和基本的逻辑观点；探讨了直觉主义对数学素质教育的几点启示．     

职业院校数学教学中学生思维能力的培养措施

数学是一门抽象性、逻辑性比较强的学科，在数学的教学与学习中离不开逻辑思维的参与，职业院校的学生普遍存在基础薄弱、思考能力缺乏的现象，因此在实际的数学教学中就存在着诸多困难，就更需要加强学生思维与逻辑能力的有效培养。我们所说的思维能力主要是逻辑判断、逻辑思考与逻辑分析能力，能够运用数学公式与定理完成日常数学问题的解答。本文主要针对职业院校的数学教学现状展开分析，探讨职业院校数学教学中学生思维能力有效培养的针对性措施。     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

关于条件命题规则样例学习迁移的研究

对数学逻辑素养较高的被试进行了条件命题规则运用和样例学习迁移研究。有较好数学逻辑素养的被试大部分能从问题的逻辑意义或问题本身意义出发解决问题，但是，他们却不能很好地运用逻辑规则进行推理。如果有一个有解样例的辅助，被试就能很快解决这类问题，传统数学教学应增加运用逻辑知识解决问题的样例和练习，以更好地训练学生的逻辑思维能力。     

中介逻辑ML的一种模型

中介逻辑ML是一种新的且已形式化的逻辑系统。本文根据该理论的直观背景及实际意义,研究它的语义解释,即给出赋值的数学定义,从而得到这种形式系统的一种模型,为研究这种理论的完备性与可靠性奠定了基础。     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

数学悖论研究

悖论是一种特殊的逻辑矛盾,它具有相对存在性、可解决性、创新性等特点。在数学发展史中,最著名的3个悖论分别是“毕达哥拉斯悖论”、“贝克莱悖论”、“集合论悖论”,悖论对数学发展起着巨大的推动作用。研究悖论对数学的发展和数学教育都有一定的现实意义。     

遥感信息模型与地理数学

从大量的遥感信息模型,地理图像信息模型的实践中,提出符合地理科学自身规律的非线性数学方法,解决了确定性与不确定性结合的宏观复杂性问题。从形式逻辑推理发展到辩证逻辑的计算,从抽象公式的计算发展到抽象思维与形象思维结合的、公式与图像结合的计算。提出了物理变量与地理参数的区别,从而开创了以地理科学为背景的数学研究,进而为发展地理数学奠定了基础。     

论数学中逻辑与历史的统一

本文论述了逻辑的方法与历史的方法在数学中是相互渗透,相互补充,相互转化的.提出了在数学中辩证地处理逻辑方法与历史方法之间的关系,即逻辑与历史的统一方法,并阐明这一方法在数学研究和数学教育中的重要作用.     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.