随机变量序列几乎必然收敛的若干等价命题

由随机变量序列几乎必然收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎必然收敛的重要性。本文将给出它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎必然收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛。     

格上拓扑中拟网收敛与拟理想收敛的等价性

本文首先在一种比较广泛的拓扑分子格中建立拟理想的收敛理论,指出这种收敛与拟网收敛理论是等价的。然后讨论在完全分配格点式拓扑理论中相应的理想式收敛——理想基的收敛,证明了理想基收敛与分子网收敛的等价性。从而推广了[1]中的部分结果。     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

可测函数列的近一致收敛性

本文研究可测函数列极限与级数和的换序问题，给出了可测函数列近一致收敛的若干充分条件，并证明了它们的等价性。     

关于线性算子的弱统计收敛

讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C...     

关于实数连续性的注记

证明了描述数直线和坐标平面的连续性的一些命题的等价性,如在坐标平面上,用致密性定理证明Cauchy收敛准则;用Cauchy收敛准则证明闭矩形套定理等,以弥补现行教材之不足．     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

随机Dirichlet级数在L2中的收敛性

利用对称化方法,获得了独立序列在满足正则性条件下,随机Dirichlet级数在L2中收敛与a.s.收敛的等价性.将随机Dirichlet级数a.s.收敛性转化为某Dirichlet级数的收敛性,得到新的Valiron公式和Knopp-Bohr公式和收敛横坐标的简洁公式.     

单调有界定理的另证

单调有界定理是证明数列极限存在的一个重要定理,它是实数完备性定理之一,与确界存在定理、区间套定理、致密定理、聚点定理、有限覆盖定理、柯西准则都是等价的.他们之间的等价证明到处可见.如下主要就构造法、二分法两种方法来证明单调有界定理。     

关于实数连续性的注记

证明了描述数直线和坐标平面的连续性的一些命题的等价性, 如在坐标平面上,用致密性定理证明Cauchy收敛准则;用Cauchy收敛准则证明闭矩形套定理等,以弥补现行教材之不足.     

疲劳剩余寿命分布的当量关系及可靠性计算方法

通过大量试验分析了两级载荷作用下疲劳寿命分布参数的变化规律,研究了非恒幅循环载荷下的疲劳强度可靠性问题的特点及计算方法,通过对疲劳过程中剩余寿命分布规律的分析和研究,针对程序载荷作用下疲劳过程的物理本质,提出了一个以载荷循环数一疲劳寿命干涉模型为基础,以“损伤等效原则”计算不同载荷水平之间的当量循环次数,并充分考虑不同载荷历史下剩余寿命分布参数的变化的疲劳可靠性计算方法。     

威布尔分布中尺度参数的最短区间估计

把威布尔分布中尺度参数最短置信区间的求解问题转化为非线性方程组的求解问题,并通过1个实例和数值计算对最短置信区间与常用置信区间进行长度比较,说明研究小样本情形时威布尔分布中尺度参数最短置信区间的重要性与必要性。     

孔隙分布对垫层料冻融强度影响的试验研究

为了研究寒冷环境下垫层料冻融强度机制与规律,利用直接剪切仪对不同孔隙尺寸和不同孔隙数量垫层料冻胀融沉后的试样进行了直接剪切试验,试验结果表明:垫层料强度指标随孔隙尺寸和孔隙数量变化而变化。冻融循环后的摩擦角与等效孔隙数量成线性关系,且线性回归斜率随等效孔隙尺寸的增大而增大;冻融循环后的粘聚力与等效孔隙数量也成线性关系,且线性回归斜率随等效孔隙尺寸的增大而减小。发现存在一个级配范围,可在该范围内调整不同粒径含量,使垫层料冻融后强度基本不变同时渗透性可控。     

一种确定综合温度的新方法——传热反问题法

提出了传热反问题法确定室外空气综合温度的理论模型及原理 ,给出了工程应用实例。并对不同的确定综合温度的方法及其结果进行了分析比较     

电网可靠性评估的网络静态等值模型分析

为缓解大电网可靠性评估的计算复杂性,采取等值参数联合概率密度分布建模的方式开展了外网静态等值研究。在常规确定性静态Ward等值技术基础上,考虑外部区域发电机和线路随机故障,通过计算各种随机故障状态下的外网等值参数,即外网等值注入功率和外网等值串联支路阻抗,基于概率密度估计技术建立了等值参数的联合概率密度分布。外网静态概率等值模型克服了常规确定性静态Ward等值技术的不足,充分计入外网等值参数的随机性,减少了电网可靠性评估计算时间的同时提高了计算精度。对两区域RBTS系统和RTS79系统研究验证了其有效性和准确性。     

复杂配电系统的可靠性评估

提出了一种将最小路法和等值法结合的复杂配电系统的可靠性评估算法。该算法首先通过对网络的分层处理,应用可靠性等值原理将复杂配电系统逐步等值为简单的辐射形配电网,再应用最小路方法计算方法的可靠性指标,从而提高了评估效率。实例计算验证了该方法的有效性。     

Lp估计的无偏性

一般情形下 ,Lp估计是用等价权法来进行求解 ;作者试图用规划方法来求解 ,导出了解算的数学模型 ,并利用反对称估计 ,构造了用于解算的两个等价的规划模型 ,根据测量数据处理中 ,误差分布的对称假设 ,从理论上证明了Lp估计是无偏估计     

基于Simulink的配电网载波信道传输特性研究

为了在配电网上实现高速、可靠的通信,研究其信道的传输特性十分必要.通过对电力线路及变压器的阻抗特性研究,确定了电力线路的参数及变压器的等效模型,最后借助Simulink的PSB模块库,建立了配电网的等效信道模型.通过对信道中不同处的电压的分布规律仿真分析,得出结论:在某一频段,恰当的耦合方式及最佳的阻抗匹配可以实现信号高速、可靠地传输.     

一类重尾分布族的若干等价条件

给出了能控制一切轻度重尾分布的分布族的两个新的等价条件，它们可以在大偏差理论及风险理论中发挥一定的作用．     

基于损伤等效原理的并联系统相关失效可靠性分析

在考虑零件寿命服从Weibull分布的条件下,针对两个零件的并联系统进行相关失效分析,提出了一种分析相关失效的等效损伤转换方法,并基于损伤等效转换原理及全概率公式对并联系统进行相关失效可靠性建模;应用Monte Carlo仿真验证所建立的模型的正确性.研究表明,这种基于损伤等效原理的并联系统可靠性模型能够很好地反映并联系统零件间的相关失效,并且能够满足损伤等效准则,优于等概率转换法所建立的模型;从而为零件寿命服从Weibull分布的并联系统可靠性分析提供了一种新的方法.