春秋时期鲁国历法考

《春秋》为鲁国天文历法的研究提供了纵向对勘的资料，春秋时期是由观象授历到科学历法过渡的重要阶段。春秋鲁国人在确定岁首和探索置闰规律上功不可没，但却未能取得重大突破，春秋鲁国历法仍然是一部正自不拘、闰余乖次、有失规范的历法。同时春秋人在天文观测方面亦成果显著。这些都促进了中国传统历法在汉代趋于完善的进程。     

《史记》西周共和以后及东周年表初探

对《史记》“十二诸侯年表”、12“世家”和若干“本纪”的纪年与历日记载的分析表明：自西周共和以后及东周时期的纪年法,以次年王公纪年法为主流,当年王公纪年法为支流,并杂以若干非常规的王公纪年法;春秋时期共他诸侯国历法和鲁国历法大同小异,建正有建子、建丑之别;司马迁对这些纪年与历日的记述,是依据《春秋历谱谍》等可靠的史料作出的,其所构建的西周共和以后及东周年代,只有比例很小的失误,其整体是可靠的;西周共和元年是为公元前841年,可作为后计其后年代、前推其前年代的不可动摇的基本点。     

鲁国历谱及春秋、西周历法

对《春秋》所载历日干支的深入分析，可证明鲁国历法系为阴阳合历，大、小月相间，大月３０日、小月２９日。由特定的周期来安排连大月，所用朔望月长度约２９．５３１日。约鲁僖公五年（公元前６５６年）前多建丑，确非建丑的年份占６％；后多建子，确非建子的年份占１０％。置闰的方法尚不规范，而约隐含的基本条件、并引进若干合理设定后，给出了鲁国历谱。春秋各诸候国的历法与鲁国历法大同小异，在建正问题上各行其是。春秋历法     

为何会有闰月

1995年在农历属乙亥年,有13个月,即多一个闰八月。当时社会上流传着“闰八月凶多吉少”、“闰七不闰八,闰八动刀杀”等说法,这种传言显然是毫无科学根据的。那么,为什么要有闰月,为什么1995年是闰八月呢?我国现在采用的历法是举世通行的历法,俗称阳历。它以地球环绕太阳公转一周为一年;而我国传统的农历,俗称阴历,则以月亮圆缺变化的周期作为计算时间的单位。地球绕太阳公转一周,寒暑变化一次,因此,阳历一年为365天,与寒暑变化是一致的。而     

中国古代历法的星占学基础

中国古代天文与星占关系密切,然而,历法的星占学基础长期没有受到重视。在大量文献记录基础上,从历法测算系统的定义、气朔闰余的安排、五星推步等内容入手,在澄清历法体系发展原理基础上,讨论政治星占学和卦候说的影响及其相互促进的过程。本文试图为理解中国古代历法提供一个新的视角。     

我国封建社会中数学与天文历法的关系

数学和天文学是我国古代萌芽最早的两门科学,它们之间的联系也是最为密切的。中国传统天文学的中心内容是历法,它属于数理天文学(Mathematical Astronomy)的范畴。中国传统数学则以计算为中心,它为历法提供数学工具和方法,是历法发展的基础。二者相互促进,相互制约,在发展过程中形成了自己独有的特色。传统数学与古历法计算方法的关系归纳起来主要有以下几项。(1)分数算法。传统数学中筹算的整数四则运算早在春秋战国时期已经具备,由整数四则运算发展到分数四则运算,历法的需要起了关键的作用。历法的中心内容是关于时间长度的计算和安排,而年、月、日的长度之间没有简单整数的倍数关系,奇零部分的表示方法,战国时期的古四分历就取了1回归年日数=365 1/4日,并根据十九年七闰的闰周,通过分数     

西学、传教士和王韬的春秋历学研究

春秋历学研究在中国传统学术史上占有重要地位。王韬(1828—1897年)在西学和传教士影响下,重新考订了春秋时期的历法和日食,其成就达到了新的高度。文章介绍其历学著作的内容,分析他从事该项研究的原因,考察他对中西历法的融汇与折衷,并再现了他与理雅各(James Legge,1815—1897年)、湛约翰(John Chalmers,1825—1899年)等人的学术交往。     

祖冲之是如何得到圆周率π=355/113的?

中国古代历法家在公元 5世纪初发明了一种推求新的闰周的简单算法。通过构造的一个定理对这个算法进行的分析讨论证实 ,闰周算法是一种很好的实数有理逼近算法 ,事实上 ,从某种意义上讲 ,它与连分数展开算法是等价的。通过反复地使用这个算法 ,可以非常容易地求得被逼近实数的一系列渐近分数。这个结果导致的结论是 :在中国古代数学与历法史上出现大量的渐近分数并非偶然事件。闰周算法的产生时期 ,正好是祖冲之生活的年代 ,通过具体的验算 ,推断祖冲之著名的圆周率π =35 5 / 113可能就是利用这种算法推求出来的     

数学视野中的中国古代历法--评曲安京著《中国历法与数学》

曲安京所著《中国历法与数学》一书，探讨中国古代历法中天文常数与算法的构造机理及其数学思想，对上元积年、渐近分数、内插法、历法中的公式化计算等历法中的重要数学问题进行了原创性的研究，提出了很有说服力的观点与论据。该书把数学史与天文史结合在一起的研究思路也是富有启发性的，是一部成果颇丰的交叉学科性学术著作。     

朱熹“入于圣贤之道”科学思想:以天文历法思想为例

宋儒朱熹非常重视自然科学的研究,其科学思想涉及天文学、历法学、地理学、气象学、生物学等学科。朱熹对于自然界事物的研究是在格物致知的框架内进行的,是格物致知的重要组成部分,其科学研究的目的在于穷形而上学之理,在于修己治人、"入于圣贤之道"。朱子对于自然界事物的研究,其理学的成分稍多,科学的成分略微不足。如朱熹的天文历法研究侧重于从思想上把握宇宙的演化与结构,而对当时在天文观测和历法方面的研究进展关注不够,对于宇宙结构理论的某些具体细节尤其是定量方面研究不足。     

包山楚简历法新证

该文利用四分历步气朔公式，求历元公式和“借半日法”对包山楚简历法材料进行计算，证明包简主民日干支全部合历，楚国行用丑正殷历，产针“借半日法”的使用提到战国时期。     

西周既望历日与建正范围研究

利用具有月龄特征的历谱规律的研究成果 ,在求解 1 6件西周既望历日的过程中 ,得出其时历法的建正范围为丑、寅、卯、辰。分析“夏商周断代工程”所给西周金文历谱的建正及既望材料的月龄取值     

秦汉及以前的古历探微

该文澄清以往对《左传》的一些误解，指出不能把刘歆、杜预的说法作为《左传》的说法。人们普遍承认《左传》自有一套历法，该文第一次对《左传》历法作比较全面的探索，找出其岁实朔策等，指出它已具历法的雏形。文中指出，秦朝曾采用颛顼历与殷历，吕不韦引用的似是殷历而非颛顼历，该文比较全面地讨论殷历。文中指出，颛顼历是吕不韦被免相后采用的新历法。作者解释它所以是立春标准历，其太岁年名与殷历相差一年，其星岁对照表与     

宋代改历中的"验历"与中国古代的五星占

“验历”是中国古代天文历法改革中重要环节之一。验历的内容从汉代使用日月天象扩展到唐宋时代使用五星天象,这不但反映了历法技术上的进步,而且也揭示了五星占与历法的互动关系。通过对10世纪末宋代《乾象历》验历过程中使用的汉以来的五星天象的考证和分析,说明中国古代的五星占不仅仅具有星占学上的意义,而且具有历法上的意义,五星天象观测成为促进历法改革的重要的技术上的因素。研究表明,古代的五星天象记录绝大多数是可靠的,是当时的实际观测描述。出于政治目的而伪造“荧惑守心”和“五星会聚”的情况当是特例。另外,中国古代历法改革,既是科学活动,又是国家政治活动。历法及其天象推算技术（如五星天象）,总是在这种技术与政治、国家与科学的张力中得以进展,并受到制约。     

《武成》历日解析

全面分析月相术语、《武成》历日和武王伐纣年代的关系。以生霸望－死霸朔、生霸上弦－死霸下弦和生霸月初－死霸望后三种月相说为例,分析了《武成》月相历日。加以岁在鸠火、日在析木的条件,得到克商的首选日期分别在公元前１０７０年、公元前１０７１年和公元前１０４６年。文章得到的一系列中间结果可供历史学家在综合各方面信息时作参考。     

曾侯乙墓漆箱房星图考

运用出土文物与文献记载、实际天象三者相结合的考证方法，认为曾侯乙墓漆箱侧面所绘天文图象为天驷房星图。房星又称为农祥星，其星神是古代天子或诸侯在农历岁首于郊外举行籍田礼时祭祀的对象，因此绘有房星图的天文图漆箱是曾侯乙举行籍礼时必须携带的重要仪具之一。     

试论月龄历谱的数理结构及编排规则

运用数理统计方法，借鉴天文历算及历谱编排的有关知识，试图提供一种被称为月龄历谱的数理结构模型（数表），以作为对具有某些月龄特征的词语的研究工具。其用途：（1）由这些月龄词语的干支差直接得出它们可能的年代间隔；（2）可用于编排相应的月龄历谱（如金文历谱、某些甲骨文历谱等）；（3）能对月龄历谱（如“夏商周断代工程”给出的西周金文历谱）方案中月龄词语的月龄范围及年代间隔进行误差分析。