Fourier变换及其应用

F ourier变换对现代科学技术具有重要意义 ,它是处理数学物理方程 ,概率论和随机过程等学科中的问题的一种重要方法 ;在工业自动化 ,电子学 ,水利科学 ,水资源开发利用 ,通信理论等多种科学技术中有广泛应用。本文从分析理论出发 ,讨论 Fourier变换的一些基本性质并给出了 F ourier变换的一些应用     

提高高帧率超声成像系统算法效率的研究

在高帧率超声成像算法中 ,对回波信号进行有限衍射波束加权处理占用了成像中大部分计算时间 .论文通过讨论高帧率超声成像系统中有限衍射波加权处理接收信号的物理意义 ,提出了一种提高加权处理算法效率的方法 .计算机仿真结果表明它可以在保持成像质量前提下 ,有效减少加权处理计算量     

几个重要广义函数的Fourier变换

给出了函数ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｃｏｓ（ａｘ）和ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｓｉｎ（ａｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其中λ为复常数（λ≠－１，－２…），ａ为任意实数，ｍ＝０，１，２，…，并且ｘ＾λ＋ｌｎ＾ｍｄｘ±｛ｅ＾λｌｎｘｌｍ＾ｄｍｘ，ｘ＞０，０，ｘ＜０，ｘ＾λ－ｌｎ×ｍｘ－＝｛０，ｘ＞０ ｅ＾λｌｎ（－ｘ）ｌｎ＾ｍ（－ｘ），ｘ＜０。     

Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了某些Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子，给出了一个复函数为Lipschitz函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件。     

多维及广义函数的Fourier变换定理

本文对Ｒｎ上Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的性质及超广义函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换定理进行了系统的研究，并给出了更一般的形式     

基于NSST变换的超声图像降噪算法

针对超声图像降噪算法在降噪的同时无法很好地保留图像的细节信息问题,提出了一种改进的基于非下采样剪切波变换(NSST)的超声图像降噪算法。首先通过对数变换将乘性噪声转换成加性噪声,然后使用NSST变换对噪声图像进行多尺度分解得到高频子带和低频子带,低频子带使用同态滤波增强细节信息,高频子带采用改进的阈值处理函数降低噪声,对处理之后的高频部分使用梯度域引导滤波(GDGIF)增强图像的细节信息和边缘信息,最后将逆NSST变换后的图像进行指数变换得到降噪后的图像。实验结果表明,该算法峰值信噪比(PSNR)、结构相似性(SSIM)有一定提高,能在去除噪声的同时尽可能保留图像的细节信息。     

多元Fourier变换的解析函数的性质

在现有的Fourier分析理论中,有一些关于Fourier变换的解析函数的定理。对其中的一个定理做了推广,得到一个更广泛的结论。     

局部域上极大函数与Fourier变换

给出形如Ｔ＊ｆ＝ｓｕｐ｜Ｔｉｆ｜的极大算子的Ｌ＾ｐ有界性的若干一般结构,这里Ｔｊｆ是由它的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（Ｔｉｆ）＾（ζ）＝ｍｊ（ζ）＾ｆ（ζ）定义的,ｍ是局部域Ｋ上ｎ维线性空间Ｋ＾ｎ上本性有界函数,而ｍｊ为ｍ的伸缩或截断。     

一元广义函数Fourier变换定义的讨论

研究解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的定义和计算公式。给出了广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的新定义。广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的定义被推广到解析泛函的情形,用新定义建立了解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的计算公式。     

n维的Fourier变换及应用

给出了n维Fourier变换及其性质，并借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。     

超声换能器暂态声场的理论分析与计算

把超声换能器所发射的脉冲波近似为理想高斯调制脉冲波 ,利用亥姆霍兹 -基尔霍夫积分定理 ,通过傅立叶分析的方法从理论上推导出了换能器暂态辐射声场的积分表达式和圆形平面活塞换能器中心轴线上暂态辐射声场分布的解析表达式 ;并对其边缘波和平面波进行了讨论。计算结果表明 ,利用该方法对换能器暂态辐射声场进行数值模拟是十分有效的     

时谐电磁场和均匀平面波的傅里叶变换视角教学新方法

传统的电磁场理论教学在讲授时谐电磁场和均匀平面波等重要内容时采用的数学形式是相量法。本文从傅里叶变换出发重组了时谐电磁场和均匀平面波的内容安排,指出从傅里叶变换视角教授更能凸显时谐电磁场和均匀平面波的物理意义和重要性。通过相量法和傅里叶变换的对比,指出相量法是傅里叶变换的简化数学形式。教学实践验证了这一教学具有较好的教学效果。     

基于扩展傅里叶变换的图像压缩

介绍了傅里叶变换的原理,分析了傅里叶变换在声音和视频压缩方面的应用,并且指出傅里叶变换在数字图像处理中的重要地位和作用.     

一种基于快速傅立叶变换的图像快速隐藏算法

信息隐藏技术作为一种常用的数据保密技术,通过将有价值的数据隐藏于其它数据中来实现对数据的保护.给出了一种基于快速傅立叶变换的快速图像隐藏算法.数值试验表明该方法的隐藏能力较大,并保证了很好的视觉质量,且算法简单易行.     

基于FPGA的高帧频CCD成像系统设计

为满足机器视觉对于相机的高速、高分辨率要求,设计了一种基于帧转移CCD、FPGA以及千兆网的高帧频成像系统。在系统总体结构的基础上,介绍了图像传感器的外围驱动电路设计、图像传感器驱动控制模块、图像数据高速缓存模块以及千兆网数据传输模块。测试结果显示,系统初步具备了产生1 K×1 K分辨率下94 f/s的驱动时序,同时千兆网传输带宽也初步满足了系统要求。     

不对称分数傅立叶图象盲水印算法

结合空间域和变换域算法特点,利用不对称分数傅立叶变换的特性,提出了一种图象盲水印算法.对载体图像的行列方向分别实施不同级次的分数傅立叶变换,将原始水印图像用最低有效位算法嵌入到载体图像的级的分数域的低频幅值矩阵中,再进行逆变换得到水印图像.缓解了水印的不可见性与鲁棒性之间的矛盾,提高了水印安全性.实验结果表明,该水印具有良好的不可见性和抗噪声攻击能力.     

TMS320C40实现图象高速采集与处理系统

利用高帧频 CCD图象传感和高速 DSP(TMS3 2 0 C40 ) ,设计出先进的动态图象高速采集和 RS- 4 2 2 A数据传输系统 ,将光学图象转化为便于计算机处理的数字化图象。以高速 DSP及快速存储器为核心设计并实现高速图象的数字缓冲接口系统 ,与 PC主机构成双机系统 ,并采用 DMA数据通信方式 ,以提高数据的传输速度 ,使采集系统主机能正确接收和处理图象数字信号。     

抽样序列傅立叶变换的研究

分析了连续信号抽样变成抽样序列频谱分析与实际电路模型不一致 ,而理论上的频谱分析导出了对实际电路模型频谱分析适用的原因 给出了实际电路抽样连续信号完成抽样序列的频谱分析方法 ,最后根据这一方法完成了有限长离散傅里叶正、逆变换     

上半平面双调和方程的Fourier变换解法

介绍了Fourier变换求解线性偏微分方程的一般方法,并探讨用Fourier变换法求解上半平面带边值条件的双调和泊松方程问题.