关于施密特正交化的一点注释与应用

高等代数中求标准正交基、求正交阵都要用到施密特正交化。欧式空间的基中向量的位置不同,经过施密特正交化所得到的标准正交基的结果也不同,并且计算量的大小也不同。用施密特正交化法求实对称矩阵的逆矩阵是一种新的方法。     

由施密特正交化法所得到的两个结论

从施密特正交化出发，得到了：（１）可逆矩阵的ＱＲ分解定理；（２）经过矩阵的初等变换可将Ｒｎ的一个基标准正交化．并从这两个结论中得到向量组正交化的一种简便方法和矩阵ＱＲ分解的一种方法     

线性无关向量组正交化的矩阵解法

利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。     

正交化方法在实矩阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用.     

基于半张量积理论的二次型化简模型与实现

二次型化简一般是通过施密特正交化方法构造正交矩阵,利用正交矩阵将二次型对角化来实现的．矩阵的半张量积将二次型的化简过程以矩阵乘积的形式表述,使得对角化过程清晰直观．     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

标准正交化与矩阵的UR分解

给出了一种既能将向量组标准正交化又同时能求出矩阵的ＵＲ分解的方法。     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。     

一种求解正交约束问题的投影梯度方法

正交约束优化问题在特征值问题、稀疏主成分分析等方面有广泛的应用.由于正交约束的非凸性,精确求解该类问题具有一定的困难.本文提出了一种求解正交约束优化问题的投影梯度算法.该算法采用施密特标准正交化方法处理正交约束,其时间复杂度为O(r2 n),比传统SVD分解复杂度低,且实现简单.数值实验验证了算法的有效性.     

一种基于施密特正交化的MIMO预编码方法

提出了一种基于施密特正交化的MIMO（multiple-input multiple-output）预编码矩阵的构造方法。该方法以格拉斯曼空间装箱原理生成的码本为基础,依据信道状态信息（channel state information, CSI）,在接收端以最小误比特率（bit error rate,BER）为性能指标,选择最佳匹配当前CSI的预编码矢量,进而将该矢量在格拉斯曼码本中的索引反馈给发送端,基站端根据层映射数目,从格拉斯曼码本中寻找与该矢量最相近的矢量,采用施密特正交化的方法构造出当前预编码矩阵。数值仿真结果表明,依据该方法构造的预编码矩阵,在同等条件下,与3GPP LTE R8标准中根据Householder变换构造的预编码矩阵相比,其BER性能更佳,且该方法实现简单,灵活性好。     

一种基于WordNet和Corpus Statistics的语义相似性计算方法

提出一种新的基于WordNet和文本集语义参数IC的计算方法,通过综合考虑概念在WordNet中语义信息以及数据集中的概率信息,即概念的自信息,同时利用新的参数考虑概念对在WordNet中的共享信息,设计了一种通用的概念语义相似性计算方法,该方法简化了传统语义相似性算法,并解决了语义相似性计算领域的相关问题,可以应用在信息抽取、信息检索、文档分类及本体学习中.领域通用的数据集RB数据实验结果表明,该方法在计算语义相似度问题上有效。     

管道网络系统的弱关联性及其应用

在研究管道网络的基础上，首次引入并定义了系统弱关联的概念．利用管道网络的弱关联性，提出了一种把大规模管道网络分解成子管网进行求解的新方法——重叠分解迭代法．该方法已成功地应用于大规模煤气低压管网的平差计算和优化设计     

多点浮动定标原理及其在快速水分测定仪中的应用

该文提出了一种基于浮动定标原理的“多点浮动定标”的示值标定新方法，它可以有效地扩大水分仪的示值标定范围，提高示值标定的精度。文中给出了一个实现该方法的设计案例。     

矿体可崩性评价的信息累积法

矿体可崩性的认识分为信息采集、信息变换、信息合成３个过程．作者提出了一种信息采集、变换、合成的逐步累积方法．运用这种方法评价矿体可崩性，可以随工程进展和信息采集工作的进展，得到各个阶段不同可靠程度的矿体可崩性评价，这对工程设计施工中各阶段的决策具有重要的实际意义．这种方法还可推广至岩体稳定性等其它对岩体综合力学特性的评价研究中．     

建筑工程多媒体仿真系统的研制与应用

为充分利用高新技术，拓展现阶段建筑工程计算机仿真的内容、手段和表现模式，建立了集成建筑场景三维建模、结构静／动态响应分析以及仿真结果三维实时动态显示的仿真系统ＳＩＭＵＷＨＩＳ。在系统研制中，提出并实现了集建筑建模器－结构分析器－仿真演示器于一体的三器一体化的建筑工程辅助设计和软件开发思路。经实践证明可广泛应用于建筑工程领域的多种开发与研究范围，尤其在求解建筑结构的时态运动描述上，更适合建筑科学和工程设计的需要。     

心脏B超序列图像动态新信息的提取与系统实现

叙述从心脏B超、彩超序列图像中提取动态新信息的一种方法———全方向M型心动图 .它能够从心脏B超序列图像所显示的任何心脏结构的序列图像中提取出其任何部位互相同步的心动波形图 ,进而可以从中提取出心脏该结构该部位运动过程的所有动态信息 .文中还介绍了全方向M型心动图系统的实现和临床应用 .     

建筑物多室火灾过程的计算机模拟

应用场模拟和区域模拟相结合的方法来研究建筑物多室火灾过程，是计算机模拟多室火灾过程的一种新方法．这种新方法的主要思想是用场模拟的方法模拟着火房间，对于与着火房间相连的非着火房间，则采用区域模拟的方法．本文正是基于场区模拟这种新方法对双室火灾过程进行数值模拟．     

基于XML文档的数据绑定技术浅析

利用XML数据岛技术实现了对数据的单记录绑定,利用XMLDSO技术实现了对数据的表格绑定,并利用JavaScript给出了搜索XML数据库中特定记录的方法,重点讨论了Sun仍在开发中的一种新的Java规范请求JSR-031,通过数据绑定,它用于将XML文档编译成一个或多个Java类,而Java应用程序中可以方便地使用这些Java类。     

基于结构—运动特性矩阵的加工中心运动仿真

在分析加工中心几何结构特点及运动特性的基础上，提出一种基于微机的实现加工中心运行仿真的方法，该方法以二叉有向构造图和结构－运动特性矩阵等概念为理论框架，突出特点是将加工中心的几何结构信息和运动方式信息统一在一个矩阵中，方便了运动仿真算法对数据的处理，此外，还举例说明了该方法在NC验证领域的应用。     

三取代烷氧基均三嗪衍生物的合成研究

三嗪类衍生物是一类应用十分广泛的化合物．主要应用领域有染料工业、农用化学品工业、医药工业和石化助制工业等，主要被用作除草剂、杀菌剂、杀虫剂、新型阻燃绝缘高聚物材料的主要原料，荧光增白剂、活性染料、医药以及新型多功能润滑油添加制等．采用打钠砂的方法，将三聚氯氰与长碳链的脂肪醇进行反应，制备了两种三取代的烷氧基均三嗪衍生物，制备方法简单，反应条件温和，效果好．