谈物理解题中的方程与变量

本文借用量子力学中"简并"一词,取其化简合并含义,分析了在解物理问题中方程的个数小于未知量的个数时,对方程进行观察试探是否可以"简并",若"简并"后方程的个数与未知量的个数相同,则该方程就一定有唯一解。对于含有循环变量的方程组也可进行"简并"求解。     

"似少条件型"物理题的解题方法

解中学物理题时,经常会遇到题目中所给的条件和数据似乎不足,使我们根据题意列出的独立方程的个数比未知量的个数少了,按常规的解题思路,好象出现了不定方程.这就使不少学生出现疑惑、迷茫,解不出最后结果来.其实,只要我们认真、细致地分析理解题意,挖掘出隐含在题目中的"特殊已知条件",利用物理现象的某些特殊规律和数学解题上的方法、技巧,出题者巧妙地设置在题目中的"疑难陷阱"是完全可以被我们顺利功克的.通常情况下,都是利用已知条件,列出所有方程,再利用方程之间的关系通过数学方法消去能消去的未知量,或根据"隐含"在题目中的已知条件略去消去一些未知量,然后留下待求量与另一个未知量之间的函数关系,最后再利用函数的性质及题目所给的条件,求出待求量.     

测试－计算数据综合处理方法之研究

求解由控制方程和初始、边界条件组成的导热问题，从数学意义上讲其解是单值的．然而当广合信息的方程个数多于未知量个数时就会导致较多的解的可能性．本文采用测试－计算数据综合处理法来确定其近真值，改善了测试值的不确定度．     

并联机器人运动学正解的实解分析

在３－６并联机器人运动学正解解析解的研究基础上,对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题,称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知,运动学正解实解的个数的上限为:当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用Ｓｔｕｒｍ定理对正解最大实解个数进行判定·     

并联机器人运动学正解的实解分析

在３ － ６ 并联机器人运动学正解解析解的研究基础上，对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题，称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知，运动学正解实解的个数的上限为： 当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用 Ｓｔｕｒｍ 定理对正解最大实解个数进行判定·     

解Fuzzy关系方程的Y.Tsukamoto解法的简化

本文首先对方程进行同解简化,以使Y.T解集中不出现空集;再建立程序化的筛选法则来选取独立的备解列,以使Y.T解集中不出现重解,并使综合方程的同解简化步骤,备解列筛选法则及Y.T解法原理,可以作出在计算机上进行全程求解的程序设计。最后附录对b_j取同一水平的个数至多为2的方程的全程求解程序,该程序对于b_j取同一水平的个数多于2的方程,在解法上也同样适用。     

Block Pulse 函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein 积分方程

为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。     

具有力边条件的层合圆柱薄壳的扭转屈曲

用一阶剪切变形理论的位移场推导出 5个屈曲平衡方程 .为解这 5个方程 ,采用 4个内力和一个法向位移为基本未知量 ,并设之为事先满足全部边条件的三角级数 .其余的内力、内力矩、位移和转角可通过算子矩阵求逆和本构关系由这些基本未知量来表达 .最后 ,采用 Galerkin法可得一以法向位移 w的 Fourier系数为未知量的特征值问题 ,由此可求出临界载荷和相应的屈曲波形     

多涂层各向异性短纤维复合材料热弹性解

建立了包含任意层同轴圆柱壳体模型,并得到了热载荷作用下的空间轴对称控制方程.利用局部/总刚度矩阵方程方法,在假定材料的性质与温度无关的情形下获得了具有任意涂层正交各向异性单向短纤维复合材料的热弹性解析解.相比于经典的弹性力学方法--根据界面应力和位移连续联立方程组求解,所用方法极大地减少了未知量的个数,便于计算机编程.最后,针对具体的算例,给出了多涂层单向短纤维增强复合材料在热载荷作用下的位移场和应力场,分析了纤维体积含量Vf对复合材料位移和应力分布的影响.     

齐次线性方程组有非零解充要条件的应用

线性代数中齐次线性方程组是否有非零解有下面的重要结论：定理 含有n个未知量的n个方程的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是：方程组的系数行列式为零。     

两类变系数二阶线性微分方程的可积型

通过未知函数的线性变换和自变量变换,将两类变系数二阶线性方程化为已知的可积方程,从而得到两类变系数二阶线性方程的可积型.     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

解变系数线性微分方程的特征方程法

给出了一种简便易行的未知函数变换，利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的（代数）问题。     

运输问题中最优调运方案的检验

提出了一种关于检验运输问题中最优调运方案的矩阵算法,可以一次性解决所有非基变量的检验数,其优点是既避免了闭回路法中对众多非基变量检验数的逐一计算,又回避了位势法中多次利用求解线性方程组来计算位势的过程.在原方案非最优解时,只需在前一次的检验数矩阵的基础上稍加修正即可完成方案调整后的检验数的计算.     

美式民主中的“抹黑”之喧——19世纪美国政坛舆论背景的特性分析

关于美国政坛舆论背景的特性,西奥多·罗斯福总统最先使用了＂揭丑＂一词来概括,不过在现实政治中,光明正大的＂揭丑＂活动几乎从一开始就堕落为党派间的＂抹黑＂行径,而在马克·吐温脍炙人口的短篇小说《竞选州长》中,世人更是看到了美式民主制度下党派恶斗的生动表现。然而,当这种＂抹黑＂的舆论背景被置于现代代议制民主框架之中后,它对于政治秩序的破坏性不仅在很大程度上得到抑制,而且在保障公民权利、提高公民对公共领域的关注度方面,还具有一定的建设性功用。     

基于损伤理论的多孔介质动力解析

介绍了多孔介质连续化方法和连续介质损伤力学研究的一般方法.采用宏、细观相连接的损伤模型,描述了多孔介质的骨架刚度和流体通道演变过程,在连续介质力学守恒定律的基础上,推出了非饱和土的动力方程.进而,可方便地退化为饱和多孔介质的动力方程和一维固结方程.图3,参11.     

广义变系数KdV方程新的精确解

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。     

Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.     

含两个异质体时弹性动力学问题在Born近似下的散射场

本文对含两个任意形状异质物时散射场的积分方程运用Born近似法得出了远场散射幅度,从而得到散射位移场、应力场和微分横截面的近似表达式,并计算了实例进行比较.     

GOM(1,1)模型时间响应函数的优化

利用"最小二乘法"确定GOM(1,1)模型白化权函数的时间响应函数中的常数c,摈弃了传统GOM(1,1)模型将x(1)(1)作为初始值的欠科学的做法,构建了时间响应函数的优化模型。不管GOM(1,1)模型的发展系数a及控制系数b的估计值使用何种方法求出,通过本文两个准则确定待定系数c值从而得到时间响应函数的优化模型均能提高模型的模拟预测精度,并用实例验证了新方法的有效性与实用性。