一类群居捕食者的捕获系统的定性分析

本文建立了捕食者是群居种群的捕食者-食饵系统,分析了密度大小对群居捕食者种群增长的促进和抑制作用,并且对其平衡点的稳定性进行了系统的研究。     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.     

季节性对一类食饵-捕食者模型动力学稳定性的影响

在经典的两种群食饵-捕食者模型中引入一个新的捕食者种群,新捕食者种群将捕食原系统中的食饵种群,并和原捕食者种群形成竞争。然后,采用食饵种群遵循Logistic增长和选取Crowley-Martin型功能性反应函数建立自治的三种群动力学模型。在该自治模型中对捕获率引入季节性变化的正弦周期函数,从而给出非自治的三种群动力学模型,分析推导了自治的三种群动力学模型的有界性,得到该模型的平衡点及其存在条件,利用雅可比矩阵和罗斯-霍维兹判据分析了平衡点的局部稳定性。数值模拟分析表明,对食饵-捕食者系统季节性因素而言,具有持久性和灭绝性,并且能够增强生态系统的稳定性。     

一类具Ivlev型功能反应的捕食者-食饵系统

讨论了一类被捕食者种群为非线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具Ivlev功能性反应的捕食者-食饵两种群模型,得到系统不存在极限环和至少存在一个极限环的条件.     

一类捕食者—猎物系统的全局稳定性

考虑以下捕食者——猎物系统的基本模型■)这里 a>0为常数,X 表示猎物种群的密度,y 表示捕食者种群的密度,g(x)是猎物种群的增长率函数,(在无捕食者的条件下)p(x)是捕食者对于猎物的反应函数,q(x)是捕食者的死亡率函数。     

具避难所和毒素作用的捕食系统动力学行为

研究一类有避难所、毒素作用和外界捕获影响的捕食系统,通过构造恰当的Dulac甬数,证明系统在第一象限没有极限环,从而证明了平衡点的全局稳定性;分析了避难所、毒素、捕获作用对该系统最终种群数量的影响,发现:①当捕食者的死亡率大或其被捕获得多时,两种群的绝灭与避难所的存在无关;当捕食者的死亡率小、被捕获得多且避难所足够小时,随着食饵避难所的增加,捕食者种群数量也随之增加;②当毒素d_2=0时,毒素d_1的增加对食饵种群最终数量没有影响,而使捕食者种群数量下降.     

具有非常数消耗率的单营养食物链2种群微生物模型定性分析

假设被捕食者种群对营养基的增长率为μ_1(s)=m_1s~2/(k_1+s~2),捕食者种群对被捕食者种群的增长率为μ_2(x)=m_2x~2/(k_2+x~2),被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1=A+Bs,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ~2=C+Dx.利用常微分方程的定性理论,分析了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集,得到非常数消耗率单食物链模型中2种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系.     

具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为

本文研究一类食饵种群具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为。通过建立一定的条件,得到了保证该系统捕食者和食饵种群得以持久生存的充分条件和必要条件。此外,这一充分条件也保证了该系统正周期解的存在性。     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有父母照顾的捕食者捕食模型分析

分析了一个描述生态系统的反应扩散方程组.在此系统中,捕食者被分成不成熟和成熟两部分,不成熟的捕食者不能捕获猎物而是靠父母喂养;假设不成熟的捕食者的成熟率是食物的函数,研究了该系统的耗散性以及常数稳态解的局部稳定性.     

具有时滞的非自治捕食系统的动力学行为分析

研究一个具有时滞和HollingⅡ型功能反应的非自治的捕食者一食饵模型,该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵,研究其动力学行为,包括持久性、全局渐近稳定性、周期解的存在唯一性。     

一类两种群都有收获率的三次kolmogorov系统的定性分析

讨论一类两种群都有收获率的三次kolmogorv系统。运用定性及分支理论对此类系统进行分析,得到了系统的有界性、极限环的不存在性、存在性、惟一性的条件。通过对三次kolmogorov系统两种群都有收获率的情形的研究,得到了完整的结果。     

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。     

具有非线性密度制约的捕食者染病的生态-流行病模型分析

建立并分析了食饵捕食者均具有一般性密度制约且捕食者染病的生态-流行病模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz准则得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步研究了边界平衡点的全局稳定性以及系统的持久性.     

具Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的极限环的唯一性

研究了一类具有Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的定性问题,其中模型中的食饵具有非线性的密度制约.通过分析平衡点以及构造Dulac函数给出了系统不存在极限环的条件,最后运用张芷芬唯一性定理的证明了该系统极限环的存在唯一性。     

一类带有扩散的捕食模型的非常数正解

讨论了一类三种群带有齐次Neumann边界条件的捕食反应扩散系统,其中两个捕食者捕食同一食饵.首先给出了正常数解的稳定性,并利用极大值原理得到了正解的估计.其次,利用度理论讨论了非常数正解的存在性.     

一类脉冲Lotka—Volterra系统的灭绝与持续生存

研究一类具有脉冲的Lotka—Volterra系统,建立合适的脉冲控制条件使该系统的害虫种群趋于灭绝,天敌能持续生存．     

基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究一类具有连续时滞和基于比率的两个捕食者和一个食饵的三种群系统，证明了该系统在适当条件下的一致持久性；通过构造Lyapunov泛函，给出了该系统在有时滞情况下的正平衡点全局渐近稳定的充分条件。