矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差（比）数列知识求得，一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得.     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

齐次线性递归数列的向量描述

当p1，p2，…pk，为常数（pk≠0）时，由an＋k=p1an＋k-1＋p2an＋k-2＋…＋pkan确定的所有k阶齐次线性递归数列的集合是一个k雏线性子空间，可用线性表示的方法得到它的通项公式。     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

矩阵的对角化在线性循环数列通项公式中的应用

本文讨论了矩阵的对角化在线性循环数列通项公式中的应用．     

常系数递归数列求和方法

讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。     

高阶线性递归数列的矩阵表示与恒等式

本文较深地讨论了一般常系数齐次线性递归数列的联结矩阵的性质,得出了线性递归数列几种矩阵表示的形式,并利用这些表示法新建立了高阶线性递归数列的若干重要恒等式.     

用矩阵方法求分式递归数列xn=axn-1＋b／cxn-1＋d的通项公式

利用矩阵的特征值理论，给出求分式递归数列xn=axn-1 b/cxn-1 d通项公式的一般规律．     

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) … k2an 1 k1an,其中k1,k2,…,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,…,am-1已知。并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式.     

二阶线性递归数列的若干性质

讨论了二阶线性递归数列任意相邻三项、四项、五项的性质，并且由性质导出了等差数列与等比数列在统一形式意义下的定义。     

应用线性代数理论建立数列通项公式的方法

在对数列的讨论中，寻找和建立通项公式是全部问题的基础，分别应用线性空间的基本理论和矩阵理论来讨论几个具体的数列，并得出了它们的通项公式。     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

关于一类线性非齐次递归数列的恒等式

本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕～〔7〕的结果大大向前推进了一步。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型,给出了通项公式的求法。     

矩阵的初等理论在周期数列中的应用

利用数列相伴标准形矩阵A的幂指数n确定周期数列的周期,讨论了线性递归数列及一类分式递归数列的周期.