复频率谐振子

利用复频率谐振子的湮灭算符和产生算符表示振子的哈密顿量,给出湮灭算符和产生算符在海森堡表象中随时间变化的规律,得到在薛定谔表象中振子的格林函数,相干态波函数。     

谐振子与薛定谔相干态及不确定度

薛定谔相干态被定义为其坐标与动量平均值的演化与经典解相同的量子态。证明谐振子的任何状态都是薛定谔相干态。并计算了它们的不确定度,指出最小不确定度的态正是Ｇｌａｕｂｅｒ相干态,同时证明了对非谐振子一般不存在薛定谔相干态。     

2＋1维简谐—非简谐振子的要干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐非简谐振子的广义相干态。     

2 1维简谐-非简谐振子的相干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐－非简谐振子的广义相干态     

量子谐振子的经典类比

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子 ,同经典谐振子类比给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件 ,相干态是最理想的经典极限态 .     

介观RLC串联电路的5种量子化方法

总结介观RLC串联电路进行量子化的受迫阻尼振子、构建哈密顿量和正则变换、阻尼谐振子正则变换、构建哈密顿量和幺正变换及电阻内部机制等5种不同方法,并分析量子化电路在真空态下的电荷、电流的量子涨落以及它们的乘积.同一电路采用不同的量子化方法所得的结果不同,其根本原因在于对系统选择了不同的哈密顿量.     

关于相干态一些性质的讨论

介绍相干态的定义及其表达形式以及如何用位移算符作用到真空态上来获取相干态,并且列出了相干态的一些特性.发现了光子数的几率分布在相干态中满足泊松分布,证明了相干态的超完备性并计算了位置算符和动量算符在相干态中的方差.     

一维谐振子能级的几种求解方法

分别用能量法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值 ,给出了求解谐振子能级具有代表性的几种方法     

二维谐振子位相相干态及数相算符的四阶压缩效应

本文利用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的量子相位理论和有限维空间谐振子位相相干态的概念，研究了二维谐振子位相相干态及数相算符在此位相相干态中的四阶压缩效应。研究结果表明，在此类位相相干态中的数相算符均可呈现出四阶压缩效应。     

驱动力作用下的阻尼谐振子

对驱动力作用下的阻尼潜振子，通过正则变换，引入传播子，并采用路径积分方法，求出了振子的波函数，进而得到了振子的几率密度，讨论了几种特殊情况下的阻尼谐振子。     

有限维希尔伯特空间q—形变谐振子及其相干态的量子特性

研究了有限维希尔伯特空间q-形变谐振子的能级结构,构造了有限维锲尔伯特空间q－形变谐振子的相干态,发现由于空间维数的有限性以及形变参数的影响,谐振子的能级结构和动力学行为与普通谐振子有很大差别,相干态也与Glauber相干态截然不同。     

滞变阻尼振子的随机响应

本文讨论滞变阻尼振子的随机响应,通过计算机上的数值模拟,给出了滞变阻尼振子在平稳理想高斯白噪声激励下,位移及速度的平稳均方响应,以及响应的概率密度函数和功率谱密度函数。     

纯迭加态的Berry相位

计算了纯迭加态的Ｂｅｒｒｙ相因素，其结果同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素完全相同。同时指出，按Ｂｅｒｒｙ的最初理论由有限个简谐振子相干态迭加而成的态的Ｂｅｒｒｙ相因素同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素也完全相同。     

qs—相干态及其完备性

本文给出了qs微分和qs积分的定义,并利用这概念给出了双参数形变谐振子相干态完备性的直接证明.     

基于时域有限差分法研究含时受迫谐振子相干态问题

基于时域有限差分法研究了在不同外加电场中的谐振子相干态问题,包括恒值电场和余弦电场中的谐振子相干态,讨论了外场的变化对相干态的影响,得到了一些有意义的结果.     

非简谐振子广义相干态的叠加态的高阶压缩效应

构造了非简谐振子广义相干态的叠加态,讨论了该量子态的高阶压缩效应及其压缩效应随时间的变化．结果表明,非简谐振子广义相干态的叠加态,当叠加相位φ满足一定条件时出现奇数阶压缩,并给出了压缩条件与叠加相位φ的关系,其高阶压缩周期随阶数增大而减小,压缩持续时间也随阶数增大而减小并与叠加相位φ有关．     

双参数形变谐振子的相干态及其完备性

本文给出了ｑｓ－微分和ｑｓ－积分的定义，并利用这些概念给出了双参数形变谐振子相干态完备性的直接证明。     

量子力学中坐标平移算子的性质及其应用

在古典力学到量子力学的范式转变过程中,平移算子具有重要的代表性.本文从古典的坐标平移概念出发引入平移算子,利用量子力学的基本原理推导出无限小平移算子以及有限位移平移算子的表达形式,进而对其性质和运用进行了探讨.研究表明厄密的动量算子产生了反厄密的幺正平移算子,也就是说动量算子操纵了坐标的平移过程,同时坐标的一对平移算子也是坐标本征矢一对阶梯算子.将平移算子运用到谐振子上,较好地求解出了其相干态.     

非简谐振子Klauder-Perelomov相干态的维格纳函数

利用相干态表象下的维格纳算符和有序算符内的积分技术(IWOP技术),重构了非简谐振子Klauder-Perelomov(K-P)相干态的维格纳函数,并研究了维格纳函数随参数k和z的变化.结果表明,非简谐振子K-P相干态具有很好的量子特性.     

Fock态下介观电容耦合阻尼双谐振RLC电路的量子涨落

将介观电容耦合阻尼电路作双模耦合阻尼谐振子处理,使其量子化,通过3次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,并给出了体系的本征能谱.研究了Fock态、真空态下回路中电荷和电流的量子涨落.