基于非负矩阵分解的OD矩阵预测

提出了一种非负矩阵分解-自回归模型,并用该模型对居民出行流量进行预测.该模型首先利用非负矩阵分解方法挖掘城市区域内的居民出行特征,而后在非负矩阵分解获得的特征矩阵和系数矩阵基础上对时序系数矩阵建立自回归模型,进而对起讫矩阵进行预测.以北京市出租车数据为基础,与时空权重K近邻、传统K近邻、反向神经网络、朴素贝叶斯、随机森林和C4.5决策树回归模型对比,实验结果表明,该模型的预测准确率有显著提升.     

矩阵恢复的协方差矩阵估计算法

研究受高斯噪声干扰的低秩矩阵恢复。根据高斯噪声的统计性质,引入了协方差矩阵估计模型,构造出针对高斯噪声模型的低秩矩阵恢复算法。该算法基于最小化协方差矩阵核范数求解低秩矩阵,利用奇异值分解理论推导出模型的最优解。该模型结合高斯混合模型能够达到非常好的估计效果。仿真实验表明,该模型具有更快的收敛速度和更好的估计结果。     

不确定性下的多矩阵博弈模型及求解算法

为解决多矩阵博弈中每个支付值存在多种选择的问题,提出1种多矩阵博弈模型。定义了最优矩阵的概念。以多个矩阵的形式表述支付矩阵的支付值不确定问题。通过引入二进制变量,将混合整数规划的多矩阵博弈模型转化为标准的线性规划模型进行求解。根据二进制变量的取值搜索出了最优矩阵。     

多维时序模型建模方法的探讨

本文在对ARMAV模型进行预处理的基础上,根据采样向量序列的协方差函数提出了一种向量ARMAV模型的参数线性估计方法:矩阵递推法,包括低阶模型到高阶模型的矩阵递推和同阶模型的矩阵递推。并讨论了模型适用性的检验问题。     

约束秩亏间接平差模型的解法及其应用

约束秩亏间接平差模型的基础方程的系数矩阵为一分块矩阵,由于其左上角的子矩阵秩亏,无法直接计算分块矩阵的逆矩阵.经过矩阵运算,构建了一个新的可以直接求逆的分块矩阵,并通过常规的分块矩阵求逆方法,推算出基础方程的系数矩阵的逆矩阵直接显性表达公式.通过数值实验和其他模型计算结果比较,验证了算法和公式的正确性.     

基于纯策略的灰矩阵博弈模型研究(Ⅰ)--标准灰矩阵博弈模型构建

在非精确数学的基础上研究灰矩阵博弈问题；运用灰色系统理论，从新的视角分析和研究了基于纯策略的灰矩阵博弈与经典的确定白化数矩阵博弈的联系与区别，构建了严格标准和标准灰矩阵博弈模型，并认为：确定白化数矩阵博弈问题是严格标准灰矩阵博弈问题的特例，后者是前者的推广；而严格标准灰矩阵博弈问题则又是标准灰矩阵博弈问题的特殊情形。事实上，标准灰矩阵博弈模型更符合实际情况，比精典的矩阵博弈模型有更广的适用范围。     

基于非凸矩阵填充模型的图像修复方法研究

为了减少基于矩阵核范数极小化(NNM)的矩阵填充模型和原始矩阵的秩极小化(RM)矩阵填充模型之间的偏差,提出了一种新的非凸矩阵填充模型。相对于核范数,其能够更好地逼近原始的秩极小化问题。此外,考虑到非凸模型的优化困难,文中结合增广拉格朗日法和迭代重赋权重法去求解提出的矩阵填充模型。为了验证算法的有效性,在人工数据集上进行了大量实验,并将其应用于图像修复这一重要的计算机视觉领域。实验结果表明,提出的算法能够处理不同类型的缺失图像,且其恢复精度明显高于现有的矩阵填充模型。     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

高频数据下基于LSTM的协方差矩阵预测模型

协方差矩阵的建模与预测,对于金融风险管理、投资组合管理等至关重要。 针对时间序列模型 对高维变量预测精度较低的问题,利用长短记忆神经网络模型(LSTM),提出了基于深度学习的高频数据已 实现协方差矩阵预测模型。 利用金融高频数据得到已实现协方差矩阵,对其进行 DRD 分解,针对相关系数 矩阵 R 进行向量化处理,利用向量异质自回归模型(HAR)预测已实现相关系数矩阵 R;针对已实现波动率 矩阵 D,利用半协方差(semi covariance)思想,结合 LSTM 模型,得到已实现波动率矩阵 D 的深度学习预测模 型,构建了 LSTM-SDRD-HAR 已实现协方差矩阵动态预测模型。 LSTM 模型和 HAR 模型能捕捉实际数据 的长期记忆性,半协方差有利于捕捉金融数据的杠杆性。 实证分析表明:相较于传统向量 HAR 已实现协方 差矩阵预测模型,LSTM-SDRD-HAR 预测已实现协方差矩阵更为准确,基于 LSTM-SDRD-HAR 预测已实现 协方差矩阵构造的有效前沿组合投资效果更佳。     

基于对数行列式实现的矩阵补全算法

传统的基于低秩假设的矩阵补全模型常常对目标矩阵采用核范数的约束,由于核范数对秩函数的近似不够精确,基于核范数的低秩模型可能无法产生最优的效果.为此,采用对数行列式代替核范数,提出基于最小化矩阵对数行列式的矩阵补全模型.研究结果表明,基于最小化对数行列式实现的矩阵补全算法能够有效地恢复矩阵的低秩信息,能够有效地补全图像的...     

由矩阵奇值分解确定热工过程的动态数学模型

热工过程的动态数学模型通常通过现场试验作出它的阶跃响应曲线,然后从阶跃响应曲线得出近似传递函数。本文利用阶跃响应数据组成Hankel矩阵,通过对矩阵的奇值分解,确定模型的最低阶次,并进一步求出过程的离散状态模型。用这种方法获得的动态数学模型具有很高的精确性,文中应用这种方法对几种典型热工过程进行了运算。     

用电优化分配数学模型初探

运用运筹学中的优化方法,从变量、约束条件和目标函数三个方面,分析了电力系统中的用电优化分配问题,并由此建立了用电优化分配数学模型.     

用模糊数学评判矿井通风系统的稳定性

针对矿井通风系统中各影响因素具有明显模糊性的特点,运用模糊数学方法建立了一种新型的通风系统稳定性模糊数学评判模型,对通风系统稳定性进行综合评判.并用实例验证了该方法的合理性.     

用模糊数学评判矿井通风系统的稳定性

针对矿井通风系统中各影响因素具有明显模糊性的特点,运用模糊数学方法建立了一种新型的通风系统稳定性模糊数学评判模型,对通风系统稳定性进行综合评判。并用实例验证了该方法的合理性。     

基于热力参数的燃气轮机故障诊断数学模型的研究

结合了某型三轴燃气轮机阐述了基于热力参数的燃气轮机故障诊断的数学模型的建立意义以及建立过程.结合目前的国内外研究现状,提出了Maflab回归函数法建立燃气轮机特性方程,并针对某型三轴燃气轮机建立适合故障诊断的数学模型.     

低温送风系统冷却盘管数学模型的建立

由于低温风处理设备大多处于全湿、半湿工况,冷却盘管模型应能根据工况的不同进行判断。通过对有关文献给出的翅片管式换热器的冷却、除湿过程模型进行分析、总结并结合低温送风特点,提出了数学模型,并以试验验证了模拟的结果。     

多轴段转子系统的畸变试验模型动力学相似设计

基于Riccati传递矩阵法和灵敏度分析,提出了一种多轴段转子-支承系统畸变试验模型的动力学相似设计方法.分析了转子固有特性的系统参数灵敏度,对原型系统进行动力学模化得到畸变模型,并进行必要的模型修正,然后对修正后的畸变模型进行缩尺设计得到最终试验模型.以设计某空压机高压转子的缩尺试验模型为例,通过对比原型和所设计缩尺试验模型的临界转速和固有特性,验证了所提试验模型动力学相似设计方法的有效性和实用性.     

多元建构模式--面向二十一世纪西安市中学数学骨干教师培训模式研究

对有关中学数学骨干教师培训模式的理论进行探讨,应在充分借鉴其他骨干教师培训模式的基础上,提出我们的培训理念,并利用数学的方法为我们的培训建立三维培训坐标系,给出建立一般模式的方法。并运用此方法,尝试创建适合西安市中学数学骨干教师培训的“一心二导三自四结合”的多元建构培训模式。     

ECOMSED三维悬沙扩散数值模型在凤城港航道清淤工程建设中的应用

文章用ECOMSED三维近岸水动力泥沙数学模型对山东烟台凤城港附近海区的潮流场进行了较高分辨率数值模拟,在此基础上进一步建立了凤城港航道清淤工程过程中三维悬沙输运-扩散数学模型。该模型以航道中心为悬沙线源,根据工程过程中连续开挖的特点较好的引入泥沙输入源强,准确地模拟了该航道中连续开挖36小时,工程区域及其周围海域表、中和底层泥沙浓度分布特征及其随时间的变化规律。     

会计监督的数学模型

应用概率论和优化理论,对会计行为进行了系统的分析,建立了会计监督的数学模型,确定了会计单位和监督者的反应函数及最优行动选择,同时给出监管者对会计单位违规处罚的最低值。