求解析取范式永真性问题的一个近似快速算法

NP完全问题是一类在计算复杂性理论中被证明为较难求解的问题,这类问题中包含有很多在理论和实际中很有意义的问题。NP完全问题中的一个问题的对偶问题若存在快速(多项式意义下)的求解算法,则所有NP完全问题都有快速的求解算法。但目前人们还没有找到一个求解NP完全问题的真正快速算法,并且有迹象表明求解NP完全问题的真正快速算法是不存在的。本文针对一个典型的NP完全问题的对偶问题——析取范式永真性     

从n王后问题谈起

n王后问题是个有趣的国际象棋游戏问题,同其他许多游戏问题一样,它与许多数学问题有着密切的联系。《从n王后问题谈起》介绍了这个问题的背景以及在一些数学问题上的应用,可供数学爱好者阅读。     

谈谈平面几何中的“三大难题”

平面几何中有著名的三大难题:“角三等分问题”、“倍立方问题”及“方圆问题”。初学者往往以为这些问题尚有待解决,于是竭尽全力去探求这些问题的解法。其实这三个问题都是不可能有解的。作者首先以通俗的语言澄清了“不可能有解法”与“目前尚不能解出”两类问题之间的区别,然后以比较初等的方法清晰而简明地证明了角三等分问题和倍立方问题都不能有解。本文对那些有兴趣于此类问题的同志来说,值得一读。     

关于黑龙江流域综合开发的几个与地质有关的问题

与黑龙江流域综合开发有关的问题很多。现在我所要提出讨论的是五个比较重要的与地质有关的问题,就是黑龙江流域的矿产资源问题、埧库址的基岩及地形问题,沼泽地的分布成因及处理问题、新构造运动和河床复盖层的厚度问题、森林采伐与水土保持及水库於积的问题。     

人口控制问题

人口问题是当前国际上引起重大关注的问题。我国对人口问题的认识也经历了一段曲折的道路。这次五届二次人代会上进一步明确了控制我国人口增长问题的重要性,并提出相应的措施。本期所刊朱健和李广元的《人口控制问题》一文,介绍了当前国际上研究人口控制问题的一些情况,可供参考。     

数学的核心

本文对数学中“问题”的含义和作用进行了探讨,得出了问题是数学的核心的结论。作者围绕着“问题”这个中心,对主要的数学问题集作了简明而深刻的评述。指出在培养数学人才时,应把揭露问题置于比叙述事实更高的地位。并对如何提出高质量的问题给出了宝贵的建议。     

因果性的复活（上）

最近二十年出现了因果问题的分析研究和理论研究富有生气的复活。象其他许多主要的哲学问题一样,因果问题实际上是完整的一组问题。它可以划分为两个部分: (i)因果关系的本体论问题,即什么是因果关系:     

双星对称黑洞模型及其时空特征

对称分布的双星黑洞具有单一黑洞所不具有的性态,它可以解释已观测到的天体的某些现象,如反物质存在问题、黑洞封闭性问题、宇宙膨胀与收缩问题、能量吸收与释放问题、巨大能量来源问题、黑洞与白洞问题等。     

有待探索的100个问题(一)

以下100个问题跨越了科学的各个领域。其中有的是已讨论过的问题的一部分;有的则是自成体系的大问题;有的将促进下一个世纪的科学探索;有的则很快就能得到答案。许多问题无疑还会引发产生新的问题（注：《科学》杂志在庆祝其创刊125周年时,刊出了科学上有待探索的125个问题,其中25个问题本刊已从第8期起陆续刊载）。     

建议与批评为加强中国近代史的科学研究工作进一言——从中国近代史的分期问题讨论说起

中国近代史分期问题的讨论已经进行二年多了。这个问题的讨论有力地推动了中国近代史研究工作的进展。但照目前讨论的情况看来,还有不足的地方,主要是关于划分时期的标准问题特别是直接关系到分期问题的中国近代史上的一些重大问题,还没有深入的讨论。中国近代史上有许多问题是很复杂的,如果我们深入地加以探     

关于H~∞的有限生成的理想

无限连区域上的理想问题和闭理想问题都是非常困难的问题,因为这时需要考虑无限连区域上的(?)方程。文[1]在一定的条件下考虑了Denjoy区域上的理想问题和闭理想问题,     

结构相角的通用代数式

在结构因子相角问题的概率法研究中,遇到的一个重要问题就是空间群依赖性问题。对此,我们已在“∑关系的线性理论”一文中给出了基本的解决办法。与此相类似,在用代数法处理相角问题时也存在着同样的问题。就是迄今为止所提出的所有单相角代数算式都是针对     

关于科学史研究的几个诃题的探讨

许良英同志《关于科学史研究的几个问题的探讨》一文涉及到一些重要问题,如科学与政治、科学与社会的关系,科学发展中量与质的变化问题,科学史研究工作中实事求是问题等等。显然,这些问题不仅是对科学史研究有其意义的。     

组合论方法导出莫比乌斯函数与莫比乌斯反演定理

近年来,莫比乌斯函数与莫比乌斯反演公式在解决不同类型的逆问题中起了重要作用。这些问题包括黑体辐射逆问题,比热反演声子能态密度问题,费米体系逆问题,由晶体结合能反演原子间作用势的问题,等等。到目前为止,关于连续变量函数的莫比乌斯反演已推广到交错函数级数,格矢函数等多种情况。因此,如何把莫比乌斯反演在物理学中的应     

集合族的划分及其应用

集合的划分问题已为人们所研究,然而集合族的划分问题未见有过讨论。本文讨论这个问题,并且把讨论的结果用于求完全p部图的色多项式,从而解决了图论中这个悬而未决的问题。     

发现千千万起点是一问

研究性学习的开展首先必须选择课题和确立课题。选题是否合适，将会直接影响研究性学习的质量。选题的过程，实质上是同学们发散性、开放性思维得以充分展示并发现问题的过程。可以这样说，强烈的问题意识是开启研究性学习选题的钥匙。问题就是疑点。它是一个人面对某种不认识的事物而又不能应用已有知识和技能弄清它时产生的。伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，…     

本征值问题的有限元方法的加速

算子本征值问题的有限元离散必然导致大型矩阵的广义特征值问题。这种问题很难计算。因此,研究这方面的加速算法很有理论与实际意义。目前,在矩阵特征值计算方面已有了较多的研究。而本文是从算子本征值问题的离散过程来研究的。在冯康教授的启示下,把文献[1]中关于非线性方程加速收敛的思想推广到算子本征值问题,提出了关于算子本征值问题的一种加速计算方法。     

车载太阳能散热风扇的设计

汽车作为一种便捷的交通工具越来越普及,但是随之而来的问题也越来越多。其中,对环境的污染问题是不可避免的突出问题。现在全世界都在努力进行环境保护,文章以环保为出发点,应用单片机、利用太阳能对汽车的散热问题进行设计。     

车载太阳能散热风扇的设计

汽车作为一种便捷的交通工具越来越普及,但是随之而来的问题也越来越多。其中,对环境的污染问题是不可避免的突出问题。现在全世界都在努力进行环境保护,文章以环保为出发点,应用单片机、利用太阳能对汽车的散热问题进行设计。     

递归层析法——超大规模网络问题的CAA

超大规模网络解算一直是网络计算机辅助分析的“瓶颈”问题。由郑君曜同志撰写的《递归层析法——超大规模网络问题的CAA》一文提出了解算超大规模网络问题的新思想,打开了开发超大规模网络问题的大门。