中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期

首先讨论了中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔＤｘｔ＝ｆ（ｔ,ｘｔ）的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定成立的充分条件,其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性,并给出了存在定理。     

无穷时滞中立型扰动泛函微分方程的Lipschitz一致稳定性

讨论形如ｄｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

中立型泛函微分方程稳定性定理

将时滞泛函微分方程稳定性定理推广到中立型方程，并做了一些改进，以便于时变大系统的稳定性分析。     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t,x(t),x'(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.     

一类自治中立型泛函微分方程的周期解

研究一类自治中立型泛函微分方程的周期解。运用不动点原理结合Kaplan-Yorke技巧的方法,得到其周期解存在的充分条件。     

中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题，利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性

利用指数型二分性理论和不动点理论，建立一些保证一类具有限时滞的中立型泛函微分方程，论述其概周期解的存在性和唯一性的充分条件．     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类具有偏差变元的高阶中立型泛函微分方程 周期解问题,获得了这类方程存在唯一周期解的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性

研究了一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性问题.利用不动点定理及指数型二分性,建立了保证该方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性的充分性条件.所得结果推广和改进了有关文献的相关结论.     

二维周期系的指数型一致渐进稳定

研究变系数二维周期系xy′=a(t)c(t)b(t)d(t)xy的结构稳定性.得出结论:只要周期函数a(t),c(t),b(t),d(t)的平均值之间满足一定条件,则可判定该方程正向(或负向)指数型渐近稳定,并应用实例来验证该定理.     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

一类含有无限时滞的中立型泛函微分方程的周期解问题

对一类含有无限时滞的积分微分方程周期解的存在性问题展开讨论,主要利用Krasnoselskii不动点定理、矩阵测度理论和泛函分析方法,讨论了一类中立型积分微分系统周期解的存在性的充分条件,对相关结果做了推广,并在最后举例说明了定理的应用.     

具偏差变元的高阶中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性.获得了该方程存在周期解的两个充分性结果,推广和改进了已有文献中的相关结论.     

具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型微分方程的周期解

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型泛函微分方程周期解存在性问题,获得了一些新的结果.     

一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性

脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果.     

竞争Lotka-Volterra扩散系统的全局稳定性和周期解

本文讨论一类竞争扩散系统,此系统有两种种群ｎ 个斑块,其中一种种群可以在ｎ 个斑块中自由扩散,而另一种种群被限制在一个斑块中不能扩散,当系数满足一定的积分不等式时,得到系统的全局稳定性和周期解．