三分谢尔宾斯基垫片上的标准拉普拉斯算子

写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片（ SG3）上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片（分形集）。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA （ V0）;又在｛Vm｝m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm;然后又给出了调和结构的定义,求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论,采用了由简到繁的方法,推算出了SG3上的逐点标准拉普拉斯算子,它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。     

双曲空间上双调和算子的特征值估计

考虑双曲空间上加权双调和算子的特征值估计,通过使用Rayleigh-Ritz不等式,建立了用前k个特征值估计第k+1个特征值的表达式,此表达式不依赖区域的大小和形状.     

双调和Abel-Poisson算子对函数类Hω的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对函数类Hω和H1ω的逼近速度,给出E(Hω,r)和E(H1ω,r)的上下界估计.     

由K-调和函数构造K-解析函数

K-Laplace算子和K-调和函数被定义.应用K-调和函数的K-Laplace条件及K-解析函数在某一点的幂级数展开构造K-解析函数.     

C^n空间中超球上的解析函数与多重调和函数的Dirichlet问题

本文构造了C^n空间中超球上的调和函数和两种展式，得到了超球上的边界值为连续函数的解析函数与多重调和（Pluriharmonic)函数的Dirichlet问题可解的充要条件，及解的积分表达式。     

用代数学理论研究复变函数中的调和函数与解析函数的关系

从理论上证明了在不考虑常数的意义下复变函数中的调和函数与解析函数是一一对应的。     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理的逆定理     

双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近,得到逼近度的量化估计.     

双调和Abel—Poisson算子对Zygmund函数类的逼近

建立了双调和Abel—Poisson算子对Zygmund函数类的逼近度的渐近等式．     

Sierpinski Gasket上的布朗运动与Dirichlet问题

利用布朗运动的性质获得了SierpinskiGasket上Dirichlet问题及Neumann问题的解 ,并使解具有更为简捷的表达式 ,推广了以往的结果     

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换的一个函数空间性质

设函数F(z)为三分Sierpinski垫上的Hausdorff测度的Cauchy变换,得到了函数F(z)的一个函数空间性质.该性质及方法将会对研究F(z)的其他一些函数空间性质起推动作用.     

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式     

采用球面调和函数刻画岩心孔隙形态研究

针对统计特征函数和传统的球面调和函数不能有效刻画岩心三维模型形态特征的问题,提出了一种岩心球面调和函数.首先将三维岩心分解成同心球模型,并根据同心球的不同半径得到一系列的球面函数.然后对生成的球面函数进行调和分析获得形态特征描述子.最后通过相似性判定函数比较形态特征描述子获得不同岩心三维模型的形态相似性.利用多组砂岩岩心样本进行了比较实验,结果表明新算法能够有效描述岩心三维模型的形态特征,并且比统计特征函数和传统的球面调和函数具有更为准确的刻画能力.     

阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数

利用Wigner函数的基本性质和空间变量的对易关系中包含的坐标-坐标的非对易性,用量子力学来处理阻尼系统,得到的阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数与对易空间形式一致.     

某些单叶调和函数类的解析特征

考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.     

模糊控制器隶属函数曲线的优化方法

应用遗传算法优化隶属函数曲线的疏密分布，阐述了优化的基本原理和具体实施过程，最后将该算法应用于一类对象模糊控制系统的设计中。仿真结果表明：该方法得出的隶属函数具有较为理想的控制效果。     

双曲Riemann曲面上有界调和函数的共轭空间

本文证明了l是HX(R)上的有界线性泛函的充分必要条件是存在h∈L~1(v)使另外还有|l|=|h|_1.其中HX=HB、HBD; v对应地表示R的关于Wiener和Royden边界的调和测度。     

一种基于Hamming自乘法窗函数和四插值的谐波分析方法

针对谐波分析过程中常规窗函数存在精度不足的问题,提出了一种自乘法窗函数的构造方法,并以Hamming窗函数为例构造出1-9阶乘法窗函数,将这些窗函数应用于四谱线插值谐波分析方法中,仿真实验表明:构造出的自乘法窗函数相对于常规窗函数,在进行插值谐波分析中具有更高的准确度.工程实践中可根据精度需要选择所构造的窗函数阶次.