再论复矩阵的正定性

本文进一步讨论了正定复矩阵的子矩阵、行列式不等式、Ｈａｄａｍａｒｄ积不等式，复稳定矩阵与正定复矩阵的关系，得到了许多新的结果，例如广义Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、广义凸性不等式，广义Ｏｐｅｎｈｅｉｍ不等式。     

关于Schur补的矩阵等式

本文利用分块矩阵和Schur补的性质,得到若干矩阵等式,由之导出若干矩阵不等式和行列式不等式,推广了某些已有的结果,同时讨论了这些矩阵不等式和行列式不等式中等式成立的条件.     

Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式

文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式.     

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式,C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径,矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系,又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。     

均值不等式在正定矩阵中的推广

通过运用正定矩阵的定义和性质将代数中的均值不等式的一种形式推广到了矩阵中,得出了一些矩阵不等式,并进行了进一步的推广。     

矩阵不等式的几条性质

文章给出了A，B都是实对称正定矩阵时矩阵不等式的两条性质，进一步，我们考虑另外一个条件，得到了当A，B为某种特殊形式的非对称矩阵时的矩阵不等式性质并给出详细的证明。     

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。     

矩阵奇异值的一个不等式及应用

本文给出矩阵乘积的奇异值的一个不等式,并且推广、改进了[6]～[20]的关于矩阵乘积迹不等式的相应结果。     

实正定和反对称矩阵的若干不等式

主要研究了实定矩阵的一些相似不变量.关于正定矩阵的迹给出了一组交换条件下的不等式,行列式得到了一个有用的结果,一些著名的矩阵不等式可由其导出.此外还给出了反对称矩阵的相关不等式.     

和与积相等的Hermitian矩阵对的惯性及应用

针对文献[5]在和与积相等的正定矩阵对的Kantorovich型矩阵不等式证明中所使用的等式是不成立的情况,提出沟通Hermitian矩阵的特征值与惯性关系的方法,得到了和与积相等的Hermitian矩阵对的惯性一般表达式.不仅证明了文献[5]的矩阵不等式是正确的,而且给出使这类正定(或半正定)矩阵对的通常乘积更精细的矩阵不等式.     

转折中的心理学——积极心理学论略

积极心理学倡导心理学研究积极取向,从关注人类的疾病和弱点转向关注人类的优秀品质,强调人的价值与人文关怀,以一种全新的姿态诠释心理学。本文从如何看待心理学的发展和人的发展、如何预防心理疾病、如何看待和治疗心理问题三个方面进行分析与研究,从而引领心理学走向积极取向。     

广义半正定实方阵

文章给出了实方阵为广义半下定的概念及一些判定条件，并讨论广义半正定实方阵的行列式及子式的性质     

一类半无限规划离散化解法偏差估计与算子逼近

讨论一类半无限规划离散化解法偏差估计与各种相关算子逼近的关系并完整地给出计算公式.     

Taussky不等式的一个推广

给出了实矩阵的特征值均具有非负实部的一个充分条件，并在此基础上，对Ｔａｕｓｓｋｙ不等式进行了推广。     

一些正定矩阵类及正稳定矩阵类之间的关系

提出了超正稳定的概念，讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系，得到了若干确定的结果．     

亚正定矩阵的判定方法

中图分类号Ｏ１５１文［１］～［３］给出了亚正定矩阵的理论及有关性质,本文给出亚正定矩阵的一个判定方法．定理１［１］Ａ为ｎ阶实方阵,则下列诸结论等价：（１）Ａ亚正定．（２）Ａ＋Ａ′正定．（３）对任意实ｎ元非零列向量Ｘ,都有Ｘ′ＡＸ＞０．（４）Ａ可逆且Ａ...     

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件.     

积极人格研究概述

积极人格是积极心理学得以建立的基础。文章探讨积极人格研究的起源、介绍积极人格力量分类及其跨文化性以及积极人格的主要研究内容，并评价其积极意义，对其进一步研究提出建议。     

函数空间U6和U7的标准全正B-基的形成及其性质

给出了一种求解函数空间在Un 3＝span{1,t,……,t^n,sint,cost}在n=3,4时的标准全正B—基的方法：首先定义了两列特殊的函数序列，然后用这两列特殊函数序列通过递推方法给出函数空间U6和U7的标准全正B-基。     

Banach空间中非线性积分-微分方程的正解

利用正锥的概念及近似方法,对抽象空间中的非线性Volterra型积分-微分方程x′=f(t,x,Tx),x(t0)=x0,这里f∈C[J×E×E,E],J=[t0,t0+α],(Tx)(t)＝∫t t0 h(t,s)x(s)ds,h(t,s)∈C[J×J,R+],h0=max t,s∈J h(t,s)进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,给出其正解的存在性,推广了文献[1]中的结果.