一类抛物型H-半变分不等式的非局部解

H-半变分不等式是偏微分方程理论的重要分支之一,它是非凸不可微能量泛函问题变分形式的数学描述.本文讨论一类抛物型H-半变分不等式的非局部解的存在性.     

广义集值向量似变分不等式解的存在性

在新的条件下研究了一类广义集值向量似变分不等式解的存在性问题,所得结果推广了文献[3,4,8]中的相应结果。     

广义向量变分不等式解的存在性

引进和研究了一类广义向量似变分不等式（GVVLI），并运用KKM定理证明了（GVVLI）问题的存在性．     

一类变分不等式问题解的存在性定理

研究了一类积集上的广义向量拟类变分不等式问题.定义相对极大Cx-η-伪单调映射,使用集值映射的不动点定理给出了解的存在性定理.     

一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性及其算法

在Hilbert空间中利用与H-单调映象相联系的预解算子的性质,讨论了一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性,并给出了逼近解的迭代算法．     

一类参数拟变分不等式解映射的伴同导数

由Mordukhovich准则可知,伴同导数是研究解映射类Lipschitz性质的主要工具,所以研究参数拟变分不等式的解映射的伴同导数具有重要的理论意义.主要研究了一类等式和不等式约束的参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的估计式.首先在某些平稳性条件下,通过法锥的具体表达形式给出了参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的指标形式表达的估计式,然后在数学规划常用的约束规范下,建立了伴同导数等于其估计式的充分条件.所得的结果完善了已有的一个伴同导数表示定理.     

一类广义集值拟向量变分不等式解的存在性

研究了Banach空间中一类G-可导映射的广义拟向量变分不等式问题,运用KKM定理证明这类问题解的存在性,并在适当的条件下证明了此类问题与Konnov I V和Yao J C等人提出的广义向量变分不等式问题是等价的.     

集值变分不等式解的存在性问题

为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.     

一类变分不等式问题解的存在性

对一类变分不等式,利用不动点理论找出了这类变分不等式问题解的存在性.并给出了一个特殊的结果.     

一类非线性四阶算子方程正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶算子方程正解的存在性.     

一类集值变分包含问题解的存在性

本文引入了一类p-η映射,应用与p-η映射相关的预解算子的一些性质研究一类新的集值变分包含问题.首先给出这类集值变分包含问题与一个不动点问题的等价性,然后借助于Banach压缩映射原理得到此类集值变分包含问题的解的存在性.     

一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性

在没有光滑性的一般实Banach空间中构造了一类具有集值映射的变分包含问题,并利用预解算子技巧,给出了这类变分包含问题与一个不动点问题的等价性,然后借助于Banach压缩映射原理,在适当的条件下,证明了此类变分包含问题的解的存在唯一性.     

拟线性半变分不等式解的存在性

考虑拟线性半变分不等式解的存在性.我们的方法是变分法及局部Lipschitz函数的非光滑临界点理论.     

集值非线性互补问题解的存在性

研究集值非线性互补问题,构造一个新的辅助函数,将集值非线性互补问题转化为不动点问题,利用Leray-Schauder不动点定理给出集值非线性互补问题存在解的一个充分条件,推广了一些著名的结果。给出求解非线性互补问题Leray-Schauder不动点算法。     

一类三阶P-Laplacian算子边值问题正解的存在性

利用Krasnosel'skii不动点定理研究了一类三阶P-Laplacian算子边值问题正解的存在性,得到了几个新的结果.     

具P-Laplacian算子的混合边值问题正解的存在性

本文运用Banach空间中锥上不动点理论,讨论了一类含有P-Laplacian算子的二阶奇性混合边值问题的正解的存在性.     

一类非线性特征值问题正解的存在性

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。     

一类算子方程的解

利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.