求解Po-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法

构建了一个新的光滑价值函数来求解Po-函数非线性互补问题.区别于以往所构建的价值函数,构建的新的光滑价值函数不含任何光滑参数.对于Po-函数,可以得到,此价值函数的任一稳定点都是非线性互补问题的解.基于这个简单的光滑价值函数,提出了求解Po-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法.在适当的条件下,该算法的全局收敛性及局部超线性(二次收敛性)也得到了证明.     

求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法

构建了一个新的光滑价值函数来求解P0-函数非线性互补问题.区别于以往所构建的价值函数,构建的新的光滑价值函数不含任何光滑参数.对于P0-函数,可以得到,此价值函数的任一稳定点都是非线性互补问题的解.基于这个简单的光滑价值函数,提出了求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法.在适当的条件下,该算法的全局收敛性及局部超线性(二次收敛性)也得到了证明.     

求解非线性互补问题的一个雅可比光滑化方法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,并利用这一光滑逼近函数建立一个求解非线性互补问题的雅可比光滑化方法.在适当假设下证明了算法的全局和局部超线性收敛性.数值实验结果表明所提出算法是有效的.     

求解非线性方程组的一个光滑化一步牛顿算法

针对非线性非光滑函数方程组提出了一种新的光滑化一步牛顿算法,这个算法的每步迭代只需要解1个线性方程组,执行1次线搜索.证明了该算法是全局收敛的,并且在一定条件下,证明了它的局部超线性收敛性和二次收敛性.     

一种求解非线性互补问题的光滑牛顿方法

针对非线性互补问题,构造一个新的光滑逼近函数,分析该函数的一些基本性质,再利用该函数建立求解非线性互补问题的光滑牛顿算法,证明在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的,最后用数值算例验证该算法是有效的.     

一个基于新光滑函数求解非线性互补问题的光滑算法

基于新的光滑函数,提出了一个求解非线性互补问题的光滑型算法.该算法可以从任意点出发,每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.     

求解P0-函数混合互补问题的正则化光滑牛顿算法

基于扰动的CHKS光滑MCP函数,提出了求解P0-函数混合互补问题的一种正则化的光滑方法.该算法中的正则参数和光滑参数都是彼此独立的变量,并且可以通过线性方程组的迭代很快得到.数值结果表明该算法是可行有效的     

保守修正BFGS算法及全局收敛性

基于新拟牛顿方程,提出一类保守修正BFGS算法.该算法的特点是:即使当目标函数是非凸函数时,该算法仍然是全局收敛的.在适当的条件下,该算法具有局部超线性收敛性.初步的数值实验表明,该算法是有效的.     

非单调QP-free非可行域方法

提出了带有Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,此算法采用非单调方法.给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性.     

求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister 函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题, 提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法. 首先, 基于新的含参数光滑函数, 将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组; 然后, 给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法; 最后, 在半正定矩阵假设下, 证明该算法全局收敛和局部超线性收敛. 数值结果表明, 该算法稳定、 有效.     

利用光滑型算法求解线性规划问题

针对线性规划问题,给出了其原问题和对偶问题的最优性条件,并通过引入一个正则化的对称扰动的光滑函数,将其扩展成一个混合线性互补问题,并利用光滑型算法求解．该算法具有全局收敛的特性．对于有最优解的问题,算法能求得问题的一个严格互补解;对于不可行的问题,算法也能表明问题的不可行性．     

求解非线性规划问题的光滑牛顿法

提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数.通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.     

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

半定规划的一个非内部连续化牛顿算法

基于Chen—Mangasarian光滑函数，给出一个求解半定规划的非内部连续化算法．所给算法拥有一些好的特性，在较弱的条件下，证明了算法有好的定义而且全局(线性)收敛到一个原问题的最优解。     

混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

不同土壤基质对五脉地椒栽培成活率及生物量的影响

以五脉地椒为材料,栽培在壤土、砂壤土(壤土与砂按1:2比例混合)及砾质土(原生境土)三种土壤基质中,研究不同基质对五脉地椒栽培成活率及生物量的影响。结果表明:以砾质土为生长基质的五脉地椒的栽培成活率、生物量鲜重及干重最高,以砂壤土为生长基质的五脉地椒的栽培成活率、生物量鲜重及干重次之,但与前者均无显著差异;而以壤土为生长基质五脉地椒的栽培成活率、生物量鲜重及干重最低,与前两者均差异显著(p<0.05)。由此得出五脉地椒的最适合生长基质为砾质土和可以代替的相似性土壤基质为砂壤土。同时研究发现栽培基质对五脉地椒地上生物量与地下生物量的分配影响不明显。