广义投影矩阵线性组合的研究

投影矩阵和广义投影矩阵的线性组合在矩阵理论的研究中具有重要的意义,并广泛应用到统计、计算、优化、控制等学科领域中.假设A和B是两个n×n非零复矩阵,令P为A、B的线性组合,则P可表示为P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.在AB=BA的条件下,对A为广义投影、B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等矩阵、三次幂等矩阵、广义投影矩阵和超广义投影矩阵的充分必要条件进行了研究.     

单光子发射断层成像的奇异值分解重建算法

为了抑制单光子发射断层成像(SPECT)中噪声的影响,提高重建图像的质量和定量精度,应用奇异值分解(SVD)方法进行图像重建。对人体胸腔模型进行Monte-Carlo模拟计算,生成三维SPECT系统传输矩阵和模拟投影图像,求解系统传输矩阵的广义逆矩阵。在有噪声情况下,存在最佳保留奇异值数目,使重建图像质量达到最优。最佳保留奇异值数目的不同体现了噪声的差异。与常规重建方法进行比较,SVD重建算法具有更好的噪声抑制和重建图像质量,是一种值得关注的SPECT图像重建算法。     

基于人工噪声和SWIET的安全双向中继通信

针对基于解码转发的对称双向中继网络的安全传输问题,提出一种基于人工噪声干扰和信息、能量同时传输技术(SWIET)的物理层安全传输策略.系统采用两时隙传输方案,能量收集节点利用第一时隙收集的能量发射人工噪声干扰,而用户节点和中继分别通过功率分配技术将目的节点先验已知的人工噪声干扰添加到有用信息中,以降低窃听信道的传输质量.建立双向中继网络窃听信道下联合能量收集和无能量收集节点的两种数学模型,推导基于人工噪声干扰的系统保密容量的数学表达式,分别求解两种模型的最大化系统保密容量下最优功率分配因子,并分析了SWIET技术对系统保密容量的增益.仿真结果表明:对应于不同的窃听节点位置,所提出的联合SWIET技术的方案能使双向中继网络保密性能改善3%~90%,且能量收集节点越靠近窃听节点,系统性能越好.     

基于全局-局部保持投影的稀疏降维方法

该文提出了一种基于全局-局部结构保持的稀疏投影模型(GLSPP).通过对投影数据进行线性重构来保持数据的全局结构,从而保留投影数据的全局信息.通过约束重构系数矩阵与相似性矩阵的相似性来保持全局保持数据和局部保持投影数据的一致性.同时,对重构系数矩阵和相似性矩阵进行稀疏约束,保留主要信息,以减少冗余信息的干扰.在公开的4个人脸与物体数据集上的实验结果显示:该方法具有较高的分类准确率.     

双源CT低管电压联合迭代重建算法在冠状动脉成像中的应用研究

目的探讨80 k V低管电压联合迭代重建算法在CT冠状动脉成像中的应用价值.方法收集60例行冠状动脉检查的患者,所有患者心率均小于65次/min,体质量指数25 kg/m2,均采用Flash扫描模式,随机分为A组(120 k V)和B组(80 k V),B组根据原始数据重建方法不同分为B1组(传统滤波反投影,FBP)和B2组(正弦确认迭代重建技术,SAFIRE).主观对各组的图像质量进行评分,分析比较各组噪声(SD)、平均CT值(SI)、信噪比(SNR)、对比信噪比(CNR)和有效辐射剂量(ED)的差异.结果 A组和B2组主观图像评分差异无统计学意义(P0.05);B2组的图像噪声显著高于A组(P0.01),SNR和CNR相比无明显变化,差异无统计学意义(P0.05);B2组的图像噪声显著低于B1组(P0.01),SNR和CNR显著高于B1组(P0.01);A组平均有效辐射剂量为(7.30±0.68)m Sv,B组平均有效辐射剂量为(0.79±0.10)m Sv,B组辐射剂量明显小于A组,平均减少89%,两组比较差异具有统计学意义(P0.05).结论采用相同管电压时,与FBP算法比较,SAFIRE算法能显著改善冠脉的图像质量;对于BMI小于25 kg/m2的患者,采用80 k V管电压联合迭代重建算法可在不影响图像诊断的同时显著降低辐射剂量.     

基于投影加权的多能光子计数X线CT全能谱图像重建改进方法

为了提高多能光子计数X线CT全能谱重建图像的对比噪声比,提出了一种基于投影加权的图像重建改进方法.首先,针对包含不同对比材料的3种模体进行投影仿真,获得包含泊松噪声和高斯噪声的投影正弦图;然后,从投影正弦图中提取噪声信息,构造关于权重的对比噪声比优化函数;最后,求解出使对比噪声比最优的权重,利用该权重进行投影加权图像重建,并对重建图像进行评估.实验结果表明:与当前仅考虑泊松噪声的基于投影加权的图像重建方法相比,对于含钙材料的模体,利用改进方法可明显提高重建图像的对比噪声比;对于含碘材料和等效软组织材料的模体,利用改进方法重建的图像对比噪声比则无显著统计差异.     

基于冗余表达的CT图像中金属伪影校正

针对CT图像中存在的金属伪影,提出了一种新的基于冗余表达的校正方法.首先分割出CT图像中的金属区域,将其投影得到金属投影区域;然后从原始投影数据中去除金属投影区域部分的投影数据;最后利用冗余表达的算法恢复金属部分的投影数据,经过滤波反投影后,重建出校正后的图像.校正结果显示,本方法对含有多块金属模体的重建图像的金属伪影有较好的校正效果.     

基于小波框架的有限角度CT重建算法

针对有限角度CT重建问题,结合压缩传感相关理论,提出了基于小波框架的有限角度CT迭代重建算法．该算法利用小波框架的冗余性及框架系数稀疏性原理,首先建立了小波框架图像重建模型,通过共轭梯度法求解投影方程,得到重建图像,然后通过分裂Bregman迭代法对重建图像的小波框架系数进行阈值收缩,减小图像L1范数,提高重建精度．实验结果表明在有限的投影数据下该算法重建出的图像内部结构边缘清晰,对比度高,重建误差低,对噪声有一定的抑制作用．     

一种改进Logistic混沌序列安全网络编码设计

针对多源组播带宽利用率较低和构造算法收敛时间过长的不足,提出了确定线性逐层构造算法.该方案只需通过一次试播,即可逐层构造各个编码节点的编码系数,并对出现数据冗余的链路进行修剪枝操作,最终使信宿端接收到的全局编码矩阵满秩,从而顺利解码.针对网络编码中的全局窃听攻击和污染攻击,从密码学角度出发,提出了一种基于混沌序列的安全网络编码方案,通过改进Logistic混沌序列对原始消息的最后一维数据进行加密,并利用m序列扰动混沌序列构造全局编码矩阵,实现将加密的原始信息与全局编码矩阵线性组合进行传输并在信宿端点构造线性列表,对污染信息进行过滤.通过仿真与数据分析可得:该方案提高了多源组播的通信效率,在抵抗全局窃听攻击的同时,还可以滤除污染信息,使网络的安全性进一步得到提高.     

基于凸集投影和线过程模型的超分辨率图像重建

为了改善超分辨率重建图像的效果，提出了一种基于线过程模型的凸集投影方法。根据先验信息在图像重建中有重要作用的原理，该方法在数据一致性投影的基础上，将描述边缘信息的线过程模型作为图像的一个先验知识，用于重建过程中的平滑性约束投影，从而达到既保存图像的高频分量，又在一定程度上降低平滑区域噪声的效果。实验结果表明，该方法重建结果的视觉效果好于原方法，且信噪比有所提高，尤其是在高抽取率的情况下可以明显减少振铃效应。     

具有噪声鲁棒性的三维磁性纳米粒子成像快速重构方法

为提升磁性纳米粒子三维成像和重构速度,降低三维重构对采样投影数据完备性要求,针对含噪声投影数据三维重构优化问题,本文提出了一种具有噪声鲁棒性的三维磁性纳米粒子成像快速重构方法（noise-robust 3D sparse sampling magnetic particle imaging,3D NRSS-MPI）. 该算法通过求解一个由MPI投影成像正向模型l₂范数和稀疏正则约束建立的凸优化问题实现3D MPI图像重构. 模型不受MPI扫描轨迹限制,为不断发展的MPI新技术提供了普适性的基础模型;建立的三维全变分稀疏算子（3D total variation sparse operator, 3D TV Sparse Operator）利用MPI先验信息提升含噪MPI投影数据三维重构的鲁棒性,且可以进行无矩阵运算,大幅提升了运算效率. 通过点源和冠状血管模型成像实验表明,在1/4欠采样下,本文3D NRSS-MPI方法可以有效消除重构图像星状伪影,获取较高的图像信噪比,同时冠状动脉重建结构相似性超过0.701,可以准确地对欠采样、有噪声的MPI数据进行快速而稳健的重建,有效缩短了4倍成像和重构时间.      

基于非局部方向性核先验的PET图像Bayesian重建

为了在抑制噪声的同时更好地保持PET重建图像中的细节结构,提出了一种基于非局部方向性核先验(NSKP)的Bayesian重建算法.为了充分利用图像中的全局信息,该算法在二阶核回归过程中估计出图像梯度,计算出相应的方向性矩阵,并根据非局部均值权值矩阵和方向性矩阵的卷积,计算先验项的权值.在重建中,该算法在高阶核回归过程中同时更新图像的梯度和先验信息,而不是单独计算图像梯度.另外,高阶核回归方法运用多自由度的参数估计提高了重建的精确度.研究结果表明,该算法通过计算引入局部结构信息的全局先验权重,更好地抑制了噪声和过平滑,保持了重建图像中细节区域的结构性和背景区域的一致性.对体模数据的模拟实验结果从视觉和数值角度验证了该算法在PET图像重建中的有效性.     

一种射束硬化伪影校正方法

提出了一种医用CT图像射束硬化伪影校正后处理算法。CT扫描机扫描得到的投影数据重建CT图像,对此图像进行分割,得到仅包含高密度物质的图像。分别对原始图像和高密度物质图像进行投影,并对投影数据进行校正。使用校正后的投影数据进行图像重建,得到包含校正信息的校正图像。对原始CT图像,使用校正图像进行CT值校正,得到校正后的CT图像。通过实验,验证了该后处理校正算法的有效性和稳定性。     

基于缝合技术的图像传感器网络消除冗余数据方案

为了减少密集部署的无线图像传感器网络中相机节点的冗余数据,提高网络生存周期,利用图像缝合技术在簇头节点找出相机节点采集图像的重合区域,并告知相机节点,相机节点过滤掉与相邻节点重合的冗余图像数据,簇头节点对接收到的图像进行重建并拼接成全景图.提出了一种面向图像的节点相关系数计算方法,解决了现有相关系数计算方法中要求准确获...     

基于Walsh函数的电阻抗层析成像激励模式

为提高电阻抗成像数据采集系统的信噪比并且简化硬件电路设计,提出了一种基于Walsh函数的最优电流激励模式。利用Walsh电流对敏感场域进行激励,测量其电压响应,借助统计线性回归求解阻抗矩阵并将最优激励模式下的电压响应表示为Walsh电压响应的线性组合。结合正则化Gauss-Newton法重建阻抗图像。仿真结果表明,Walsh函数最优电流激励模式可以改善硬件系统的抗噪声能力,并且保证整个敏感场域内电流密度分布的均匀性。结合最优电流激励模式进行图像重建,提高了重建算法的收敛速度及重建图像的质量。     

基于鲁棒回归度量学习的图像分类算法

度量学习是机器学习中的重要研究问题之一,针对实际应用中的噪声数据,如何建立一个鲁棒的度量仍是一个挑战.本文将稀疏表示、特征学习与分类模型相结合提出了一种新的基于鲁棒回归度量学习(RRML)的算法并将其应用于图像分类.算法对最优特征子空间和稀疏表示进行联合学习,在更具判别性的低维表征空间中,通过稀疏表示有效地编码数据的局部结构信息,进而更好地揭示数据的内在鉴别信息,并以此指导该模型学习到最优的投影矩阵;同时对噪声矩阵和投影矩阵的行稀疏约束,可以极大降低噪声的影响.实验结果表明所提算法在图像分类准确率和鲁棒性方面均优于其他对比算法.     

因式分解的三维非刚体重建方法

为了实现三维非刚体的重建,提出了一种因式分解的三维非刚体重建方法,该方法首先利用图像点和深度因子构成的图像矩阵为低秩的特性,求到相差一个变换矩阵的射影重建;再利用投影矩阵的约束关系,线性地求解出该变换矩阵,完成到欧氏重建的过渡。该方法采用线性方法求变换矩阵,而且在求解过程中将所有图像平等地对待。模拟实验和真实实验数据结果表明,该重建方法具有鲁棒性好、重投影误差小等优点。     

基于生成对抗网络的人脸图像彩色化方法

提出了一种新的基于生成对抗网络的人脸图像彩色化方法.所提出的网络结构包含两组生成对抗子网络,每个子网络由一个生成器和判别器组成.其中,一个对抗子网络A（包含生成器A和判别器A）实现从灰度图像到彩色图像的翻译过程,另一个子网络B（包含生成器B和判别器B）反转该过程,即生成器B对称地使用生成器A的最终输出图像作为输入,用来重建原始的人脸灰度图像.其中,网络中的循环损失进行图像重建,而生成损失和对抗损失用来保证生成的图像更加接近真实图像.实验结果表明,这种结构设计不仅能实现自然逼真的人脸图像彩色化,还能同时保证人脸的身份属性不变.      

基于乘型ART算法的快速图像重建技术研究

为了利用迭代算法快速实现不完全投影数据下的图像重建,介绍了乘型ART(A lgebraic Reconstruction Techniques)迭代算法的快速实现,利用投影矩阵是一个极大的超稀疏矩阵的性质,对迭代矩阵计算方法进行简化,并对其存储结构和检索方法进行优化设计,使迭速度得到了大大提高.在不完全投影的情况下,该迭代算法具有一定的优势.同时针对迭代模型不足导致的重建伪影提出了校正方法,取得了理想的效果.     

基于双稀疏模型和非局部自相似约束的超分辨率算法研究

在基于稀疏表示的图像超分辨率方法中,字典的选择对最终重建质量具有重要影响.目前K-SVD作为基于外部样本学习的过冗余字典在图像重建领域取得广泛的成功,但同时也限制信号输入维度,带来信号降维过程的信息损失.针对这一问题,提出引入一种双稀疏模型,结合结构化字典和非结构化字典优点,避免降维过程信息损失同时保证训练精度;重建阶段引入非局部自相似性约束,迭代求解稀疏系数,降低编码噪声,最终重建高分辨率图像.实验结果表明,该算法在图像质量客观评价指标上优于对比算法,并且在主观视觉效果上获得更清晰的边缘等细节信息.