基于SRK状态方程的烃类液相密度计算校正

针对SRK状态方程在烃类体系相平衡中计算饱和液体体积时误差较大,易导致对饱和液体的密度预测欠准确的问题。在SRK状态方程的基础上,提出了计算饱和液体体积的体积平移法,并采用Rackett方程中相关参数实现参数间的关联,从而更精确地实现饱和液相密度的计算。计算结果与实测数据对比表明,采用体积平移法后计算出的液相密度与实际密度的误差远小于未校正计算值的误差,提高了SRK状态方程的应用范围。     

在色噪声系统中决定性方程鞍点附近的几率密度极小值

利用二维Fokker—Plack方程分析了色噪声系统,研究了在决定性方程的鞍点附近的几率密度的局域分布,并且发现:当色噪声有足够长的相关时间,而噪声强度处于不太强又不太弱的中间区域时,在鞍点的几率密度分布会出现极小值。     

用R-K方程计算液氨密度

本文提出用Ｒ－Ｋ方程计算液氨的密度。提出了用液氨饱和比容和饱和蒸气压数据拟合Ｒ－Ｋ方程的两个参数Ａ和Ｂ,与温度的关联式。该关联式可以使Ｒ－Ｋ方程精确地计算液氨的饱和蒸汽压和液氨的密度,据本文提出的方法计算过冷液氨密度与文献［７］测定值（范围：－５０℃到＋６５℃,饱和蒸气压到３７０ｂａｒ）比较,相对误差的平均值为－０．３３％;最大相对误差为－０．６１％。     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

有机物偏心因子的计算

在根据Riedel蒸汽压方程确定偏心因子计算式形式的基础上，利用物质偏心因子的献数据．通过非线性回归得出了物质偏心因子关联式；计算了210种有机物的偏心因子，该关联式总平均误差为2．46％．计算准确性优于目前献各种方法．     

三维半导体器件的Vlasov—Poisson模型

利用迭代方法，结合上下解，证明三维半导体器件Ｖｌａｓｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的Ｃａｕｃｈｙ问题在小初值下存在唯一的整体光滑解。     

高精度求解密度泛函理论方程的方法与程序

密度泛函理论方法及其应用的发展，要求提高计算精度。我们在分析产生计算误差的各种因素的基础上，采取相应对策，设计了求解Ｋｏｈｎ－Ｓｈａｍ方程的方案和计算程序，使得在合理的计算量范围内可以达到总能量具有８位有效数字，比常用的ＤＶＭ结果的精度提高了２－３个数量级，能满足当前一般量子化学研究工作的要求。本文对该方法和程序作了较详细的介绍。     

一维修正Poschl—Teller型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解。研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ主程的退耦问题。     

修正Poeschl—Teller势的Schroedinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｅｓｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果。有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中。     

计算地层水密度的S-K方程

通过对现有地层水密度确定方法的分析对比,结合渤海湾地区已有地层水高压物性分析成果,证实Schowalter诺谟图能客观地反映地层水密度的变化规律;提出影响地层水密度变化的五大因素：地层温度、地层压力、地层水矿化度、气水比及盐与水的质量比;系统建立了求取地层水密度通用方程（简称S-K方程）,改变了依靠查图版求地层水密度的传统方法,并为利用压汞资料确定原始含油饱和度奠定了基础。     

修正Poschl—Teller型势的Klein—Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｃｏｒｄｏｎ方程的一维，三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式。一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件。     

用修正的Rackett方程计算纯物质和烃类二元混合物饱和液体密度

引用修正的Rackett方程和Chueh-Prausnitz混合规则计算纯物质和二元烃类混合物饱和液体密度。总的平均偏差分别为0.56％(5675个点)和1.41％(453个点)。其结果完全能够满足工程设计要求。     

非定常不可压N—S方程的数值计算

推出了一种在正交坐标系下计算不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的人工压缩性方法．该方法引入辅助虚拟时间域，以人工压缩系数联合动量方程与连续方程从而直解求解，同时利用正交坐标变换系统处理非规则边界．计算实例还表明了方法的数值计算迭代变化规律以及人工压缩系数的影响．     

改进的总包性立方型状态方程

改进了Ｍａｒｔｉｎ提出的总包性立方型状态方程．验证表明，Ｍａｒｔｉｎ总包性立方型状态方程为本文改进总包性立方型状态方程的特例，由改进后的总包性立方型状态方程可推导出迄今为止前人提出的各种类型的立方型状态方程，且较Ｍａｒ－ｔｉｎ方程的推导更为简捷．此外，在Ｖｅｒａ－Ｐｒａｕｓｎｉｔｚ的普遍化ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ稠密流体理论基础上，结合本文给出的普遍化ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ流体的分子位能表达式，导出了改进的总包性立方型状态方程     

粘性依赖于密度的一维流体力学方程

讨论了粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组{ρt (ρu)x=0(ρu)t (ρu2)x P(ρ)x=(μ(ρ)ux)x ρf, x∈R,t＞0整体解的存在性问题.证明了不管粘性系数初值振荡幅度有多大,都不会有真空或集中现象产生.     

广义Lineard方程的周期解

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０存在非零周期解的两个充分条件，推广了文「２」的结果，并且指出文「１」和「３」中的疏漏。     

两类非线性波动方程的精确解

通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和４种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程、对称的ｍＲＬＷ方程的显式精确解。     

Euler—Poission—Darboux方程的奇型柯西问题

利用广义Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｉｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ（Ｅ－Ｐ－Ｄ）方程的Ｒｉｅｍａｎｎｎ函数所特有的一次奇性及超几何函数的性质导出了其文称Ｅ－Ｐ－Ｄ方程在奇线上给定数据的Ｃａｕｃｈｙ问题的解。