基于自然边界元与有限元耦合的重叠型迭代算法

了更充分地利用有限元与自然边界元各自的优点，并尽量减少由于方法的局限性造成的在计算量及计算精度上的不足，本文引入了有限元与自然边界元耦合的方法。在文中简单介绍了自然边界元法及其与有限元耦合的原理，通过设置含有重叠区域的圆形人工边界，实现自然边界元与有限元的耦合，并把该方法应用到无界区域的实际算例中。从计算结果的比较中可以看出自然边界元与有限元耦合算法的收敛速度更快，充分体现了耦合法在解决无界区域问题上的优越性。     

描述颗粒凝并动力学的事件驱动常体积法

构建了“异数目权值虚拟颗粒群策略”和“异数目权值虚拟颗粒凝并准则”，在事件驱动MC的框架下描述数目权值不等的虚拟颗粒之间的凝并事件，并发展“常数目方案”和“阶梯式常数目方案”来保持虚拟颗粒数目在凝并动力学过程中保持在一定范围之内，且保持计算区域体积不变．该方法被命名为事件驱动常体积（EDCV）法．通过与多种主流MC的定量比较，证明EDCV法达到甚至超过了其他随机方法所表现的计算精度和计算效率．     

水资源系统评价新方法——集对评价法

基于集对原理提出了水资源系统评价新方法——集对评价法．系统地给出了集对评价法的基本思路和步骤．该方法考虑了等级标准边界的模糊性,避免了直接确定联系度中的差异不确定（分量）系数．该方法概念清晰,结构简单,计算简洁,易操作．以水资源可持续利用协调能力评价和区域地下水资源承载力评价为例,探讨了集对评价法在水资源系统评价中的应用．研究表明,集对评价法的评价结果可靠,是行之有效的方法．     

CPML截断2.5维问题中圆柱波导开放边界的应用

为了解决高功率微波(HPM)源模拟中圆柱波导开放边界的截断问题，研究了柱坐标系下卷积完全匹配层(CPML)吸收边界，给出了CPML中电磁场的差分方程和轴边界条件，并进行了数值验证．在不同频率和模式的激励源作用下，模拟了2．5维问题中CPML截断圆柱波导开放边界的性能，相对误差最大值都小于-90dB在2．5维电磁PIC软件中引入CPML方法，模拟计算了相对论返波管．结果表明，CPML在截断波导开放边界方面的性能远好于Mur型吸收边界条件。     

具有第二声波的被囚禁的玻色凝聚体

基于超流体的二流体模型，在球对称的三维各向同性谐振子阱的边界面的温度做周期性变化的情况下，研究了玻色一爱因斯坦凝聚体中第二声波的传播，导出了球对称谐阱中的温度，声速，正常部分和超流部分（凝聚部分）数密度的时空分布函数．结果表明：在阱心处的声速最大，向外随径向距离的增加而非线性地减小．同时还讨论了存在一个涡旋时的情况，以及流动速度的表达式．得到了一些有趣并且新奇的现象。     

超临界流体沉积技术在材料颗粒制备中的应用

超临界流体沉积技术是一项用于制备超细微粒的新技术.文中介绍了超临界溶液快速膨胀法,超临界流体抗溶剂沉淀法,压缩抗溶剂等方法在材料颗粒制备中的研究和应用,并对超临界流体技术进一步在纳米材料的制备进行了展望.     

复杂阴影背景下的USV自动水域边界检测

准确的水域边界检测是无人水面平台(unmanned surface vehicle,USV)自主导航和避障的关键技术.然而,当前基于光学图像的导航避障方法在实际USV系统中的可行性和准确性都偏低,其中,户外复杂自然光照引起的图像阴影是主要的误差源之一.本文提出了一种结合光学阴影处理和能量优化的自动水域边界检测方法,并且在实际的USV系统中得到了验证.首先,详细分析了阴影不敏感的本征图像的基本原理,并用于复杂光照条件下的背景分割;接着,使用光学阴影验证方法区分了不同目标区域,并利用阴影区域和非阴影区域的亮度差值定位水域边界;然后,将水域边界检测问题转化为全局能量优化问题,并为了提高算法的鲁棒性提出了算法的补充条件;最后,使用实际USV系统采集的多组光学图像验证了算法的有效性和鲁棒性.     

形态描述矩阵及其在彩色图像检索与识别中的应用

提出用以表达图像中特定区域内点的分布信息的形态描述矩阵. 该矩阵同时考虑了区域内各点的径向与角向分布信息, 能够全面、准确地表达图像的形态特征, 不受区域边界模糊的影响. 基于该形态描述矩阵, 提出了用以整体描述图像色彩区域的位置与形态特征以及判定彩色图像匹配程度的广义彩色直方图方法. 实验结果表明, 运用该方法, 能有效地进行彩色图像的检索和识别.     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

三维非理想低磁雷诺数磁流体流动的数值模拟

对三维非理想低磁雷诺数磁流体问题发展了五波模型算法，建立了低磁雷诺数下模拟磁流体的五波模型．模型由带有源项的Navier-Stokes方程组和Poisson方程构成，并且考虑了Hall效应．对Navier-Stokes方程组采用严格保证熵条件的熵条件格式，而Poisson方程则采用中心差分格式；推导了低磁雷诺数下磁流体Rayleigh问题和Hartmann流动问题的解析解，和数值模拟结果比较说明该算法和程序可靠性较高；将该算法用于低磁雷诺数磁流体管道中单对电极流动的计算，结果表明Hall效应引发了电流密度和电势等值线的扭曲，且在正极的上游边界和负极的下游边界集中，该效应还导致从负极出发的电流偏离对应的正极．     

管内核心流强化传热的机理与数值分析

提出了管内核心流强化传热的方法,其原理是通过在充分发展的管内层流核心流区域采取强化传热措施,从而在管内壁附近形成一个等效的热边界层,以加大壁面附近流体的温度梯度,达到强化表面换热的目的,但又不显著地增加流动阻力．对空气和水2种流体的分析比较和计算结果说明：管内核心流传热强化的原理和方法对指导高效一低阻热交换器的设计具有一定的意义．     

扩压叶栅中拓扑与漩涡结构的研究

为进一步揭示扩压叶栅中旋涡的结构型式,以理解旋涡对损失的作用机理,主要使用拓扑分析和数值计算的方法,讨论叶片通道中马蹄涡、通道涡、角涡等二次流旋涡的生成、演绎与发展．提出了低能流体区与外部流动区分界面的概念,分析表明通道涡、马蹄涡和角涡都位于分界面内部（低能流体区）,而集中脱落涡位于分界面外部（外部流动区）．在损失分析方面,采用了流动耗散函数而非熵增来表征损失的大小．结果表明,涡运动与损失的产生存在直接联系,即旋涡的中心附近都是局部损失核心;流道中损失最严重的区域是位于分界面附近而不是位于低能区里．     

热毛细对流自由表面特征

在流体力学领域, 流体自由面变化是非常重要的物理现象. 研究了矩形池内由液池两端温度差引起的热毛细对流的流体表面变形和表面波问题. 该液池的水平横截面尺寸为52 mm ´ 42 mm, 液池内盛有液层厚度为3.5 mm的1000号硅油. 实验过程中液池两端温度差逐渐增加, 液层内流体的流动从稳定的对流逐渐转变为不稳定状态. 实验中将Michelson光学干涉测量技术与图像处理技术相结合, 发展形成一种实时诊断流体表面形貌的实验测量系统. 应用Fourier变换方法对激光干涉条纹图像进行了计算和分析, 得到了流体表面变形和表面波的定量的实验结果. 实验结果表明在热毛细对流的发展过程中, 首先出现流体的表面变形, 液池两端温度差达到一定值之后, 在该变形的基础上, 会有表面波的信息叠加在其中, 该表面变形和表面波与流体的温度梯度、表面张力等有直接的关系; 表面波隐藏在表面变形内.     

光滑粒子流体动力学（SPH）中摩擦接触的模拟

光滑粒子流体动力学（SPH）无网格法是岩土体崩塌与流动大变形计算的有力工具,但是,如何在SPH框架内模拟摩擦接触现象尚无系统方法,迫切需要开展研究．提出一种在SPH框架内模拟土与刚性或柔性结构摩擦接触的算法,该算法根据所存在的接触边界,将计算域分解为若干个子域,以接触力为桥梁在各子域间建立联系,最终实现接触问题的整体求解．在各子域内对土体的运动控制方程进行SPH离散时,修正了SPH固有的边界缺陷,使得位于接触边界附近的SPH粒子具有准确的加速度,保证了接触探测的精度．然后,假设允许土体SPH粒子局部侵入结构体,根据允许的残余侵入量,运用动量原理,计算沿接触面法向和切向的接触力,并应用滑移条件对切向力进行修正使其不超过极限摩擦力．与现有的在SPH中处理接触通常采用“粒子．粒子”接触或忽略摩擦滑移的方法相比,方法具有更高的计算效率和精度,适用于岩土材料与刚性或可变形结构之间相互作用的模拟．通过多个算例对此方法的精度和稳定性进行了验证,计算表明,基于接触算法的SPH计算成果与理论解或有限元解吻合很好,算法是有效的,可用于拓展SPH的计算能力与应用范围．     

颗粒惯性对气固两相各向同性湍流中温度统计特性的影响

颗粒运动轨迹上流体的温度统计特性对于理解非等温/反应气粒两相湍流的机理, 特别是对于检验非等温气粒两相湍流Lagrangian模型是十分重要的. 对带有平均标量梯度的气固两相各向同性湍流中颗粒及颗粒所见流体温度的统计行为进行了直接数值模拟研究, 讨论了颗粒惯性对于颗粒温度以及颗粒所见流体温度的Lagrangian统计特性的影响. 结果显示, 对于τ_p/τ_k<1的颗粒, 颗粒所见流体温度的脉动强度随τ_p/τ_k的增大而减小; 而对于τ_p/τ_k>1的颗粒, 其趋势相反. 小颗粒(τ_p/τ_k<5)温度的Lagrangian自相关系数R_p^T也随颗粒惯性(τ_p/τ_k)的增大而减小, 对于大颗粒这一趋势也相反. 颗粒运动轨迹上流体温度的自相关系数 都随颗粒惯性的增加而减弱, 而且随颗粒惯性的增加, 颗粒运动轨迹上流体温度的自相关比颗粒温度的自关联下降得快. 平均温度梯度的存在使得在沿平均温度梯度的方向上颗粒速度和温度有很强的关联性. 当τ_p/τ_k<1时, 其关联系数随颗粒惯性的增加而增大; 当τ_p/τ_k>1时, 这一系数的值与颗粒惯性无关.     

基于非协调边界元法的膜结构-风耦合研究

小扰动位势理论在低马赫数的空气动力学问题中,得到了广泛的应用,对于指导工程设计有着重要意义．在土木结构风工程中,结构体均处于低速的风场中,而且空气黏性小,边界层厚度薄,可以忽略边界层引起的较小剪切力,仅仅考虑风压的影响．本文基于小扰动位势理论,应用非协调边界元法（BEM）和有限元法（FEM）,采取弱耦合策略对风．膜结构进行了流固耦合分析．由于要计算的流场域边界非连续光滑,有尖角和尖边存在,弓l入了非协调边界元技术,使得计算精度大大提高．另外,对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理GMRES迭代算法,使得边界元法的优势得到了充分发挥．若干算例验证了上述处理的正确性和有效性．     

同时发生的颗粒凝并和沉积现象的Monte Carlo模拟

同时发生的颗粒凝并和沉积所导致的离散系统动力学演变过程数学上可由通用动力学方程描述. Monte Carlo算法是求解通用动力学方程的一类重要方法. 然而, 常体积法由于模拟颗粒数目的波动而存在着计算代价和计算精度无法协调的矛盾, 常数目法由于计算区域的不断收缩或扩展而难以工程实际应用和科学定量分析, 且这些Monte Carlo算法均依赖于子系统概念而大大限制了其扩展性和应用范围. 发展一种多重Monte Carlo算法求解同时考虑凝并和沉积的通用动力学方程. 该算法引入加权虚拟颗粒的概念, 基于时间驱动, 在颗粒尺度分布时间演变过程中同步保持恒定的虚拟颗粒数目和稳定的计算区域体积, 这使得MMC算法具有考虑边界条件、颗粒尺度分布空间扩散、甚至颗粒-流体动力学的可扩展性. 利用多重Monte Carlo算法对几种特殊工况进行数值模拟, 结果与理论分析解符合很好, 表明该算法具备较高且稳定的计算精度和较低的计算代价, 这是由于虚拟颗粒数目稳定且较少的缘故. 最后分析了该算法的误差源以及相对误差.     

Rayleigh波斜入射下层状场地中凸起地形的三维响应分析

采用间接边界元法研究了层状场地中凸起地形对斜入射Rayleigh波的三维响应问题.该间接边界元方法结合层状半空间中移动斜线均布荷载动力格林函数基本解,克服了传统边界元法中的奇异性问题,刚度矩阵运算的引入则避免了对土层交界面和自由地表的离散,使得该方法具有很高计算精度的同时对复杂边界有着很好的适应性.通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中凸起地形为例,分别在频域和时域内进行了计算分析,研究了Rayleigh波的斜入射角度、入射频率、凸起的截面形状、凸起的高度、特别是Rayleigh波的频散和多模态特性对地面动力响应的影响.研究表明层状场地中由于Rayleigh波存在频散和多模态特性,使得凸起表面的动力放大效应与均匀场地情况存在明显的差别,层状场地高阶模态(二阶以上模态)凸起水平位移幅值放大谱与第一阶模态存在很大差异,呈现窄频放大,峰值频率处凸起顶部附近位移幅值非常大,且峰值频率与对应有效阻尼比峰值频率一致.     

三维边坡稳定性的整体分析法及其工程应用

在水利水电工程中,有时需要考虑带有平行于滑动方向的侧向摩擦边界的滑动体的整体稳定性问题,现有的三维极限平衡法及其商用软件都没有考虑这种情况．因此其三维安全系数会被低估,而基于三维反演的滑面抗剪强度会被高估．本文将滑动体的侧向摩擦边界视为滑面的一部分,基于滑面法向应力表达式和分片插值技术,实现了能够考虑带有侧向摩擦边界的滑动体的三维严格极限平衡法．最后将所建议的方法用于正在建设中的大岗山水电站右岸坝顶高程以上边坡稳定性分析．     

多项式混沌方法在随机方腔流动模拟中的应用

介绍了应用于随机流动分析的嵌入式多项式混沌方法,并以一维欧拉方程为例,介绍了多项式混沌展开式与流体力学方程的耦合过程．采用此方法对随机层流Navier—Stokes方程进行求解,模拟了存在不确定性因素影响的二维顶盖驱动流．本文分别研究了当顶盖驱动速度和流体粘性系数为服从高斯分布的随机变量时所引起的流动结构的不确定性．在与基准解进行对比确认的基础上,分析了流场速度的统计特性．研究结果表明,多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在流场中的传播．对于顶盖驱动的层流方腔流动,驱动速度的不确定性比流体粘性不确定性对模拟结果的影响显著．