含模糊数据决策单元间的资源分配问题——基于DEA和Shapley值的研究

本文研究当生产系统中各决策单元的投入产出数据为模糊数据时,管理者如何将资源在决策单元之间进行公平分配的问题.基于DEA理论及合作博弈的Shapley值,在模糊数据环境下,考虑决策单元加入联盟前后对联盟中原有决策单元效率值及自身效率值的影响,建立修正Shapley值,并依据决策单元对生产系统的相对贡献情况,设计资源在各决策单元之间进行公平分配的方案.最后通过数值算例加以验证.     

考虑联盟结构Shapley-solidarity值的新刻画

依据参与者之间的亲疏关系可将参与者划分为不同的优先联盟,基于优先联盟结构进行利益分配, Shapley-solidarity值是重要的分配规则.该分配规则首先将各优先联盟视作一个整体,对总收益按照Shapley值进行分配,之后将各优先联盟分得的收益在联盟内部按照solidarity值进行二次分配,该值在体现联盟间公平分配的同时保障了联盟内参与者间的团结性.基于优先联盟结构,本文提出了TU-博弈线性空间的一个新的基.运用这个基,本文证明了Shapley-solidarity值可由有效性、联盟间差边际性、联盟内差边际性和联盟平均无效元性所唯一刻画.     

应用ANP的Shapley值法动态联盟利益分配策略

基于Shapley值法的利益分配策略是研究企业动态联盟利益分配的有效方法之一.由于它在利益分配过程中未能考虑盟员承担风险等因素影响的差异性,因此会造成利益分配的不合理性.应用网络分析法(ANP)确定对影响联盟利益分配的贡献率、风险以及投资额等因素的权重,进而对基于Shapley值法的利益分配策略进行修正.最后通过实例证明这种修正方法更为合理、更符合实际.     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率,实现区域水资源初始配置后的有效再配置,提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法：阶段1,利用高效的“优先规则”构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数,对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画;阶段2,基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数,构建部门间水资源模糊联盟支付函数;阶段3,基于上述成果,构建水资源短缺区域水资源优化配置模型,求解得到用水部门最优水资源合作联盟,并将求得的最优模糊联盟视为大联盟,通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例,算例结果表明：①基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平,实现水资源短缺区域中的水资源优化配置,并使区域中用水部门有机会分得更多的获益;②本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟,模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性;③采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟,并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益,无论最优联盟的核心是否为空,都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求,即能保证最优联盟中各成员不会“叛逃”最优联盟、联盟稳定存在,且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性,能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率,实现区域水资源初始配置后的有效再配置,提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法:阶段1,利用高效的"优先规则"构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数,对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画;阶段2,基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数,构建部门间水资源模糊联盟支付函数;阶段3,基于上述成果,构建水资源短缺区域水资源优化配置模型,求解得到用水部门最优水资源合作联盟,并将求得的最优模糊联盟视为大联盟,通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例,算例结果表明:(1)基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平,实现水资源短缺区域中的水资源优化配置,并使区域中用水部门有机会分得更多的获益;(2)本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟,模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性;(3)采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟,并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益,无论最优联盟的核心是否为空,都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求,即能保证最优联盟中各成员不会"叛逃"最优联盟、联盟稳定存在,且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性,能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

准拟阵合作对策的τ值

考虑合作对策中联盟结构受到拟阵限制的情形,探讨准拟阵合作分配的理性和公平原则的公理化.利用经典合作对策τ值思想,构造了准拟阵合作对策τ值,并证明其满足理性和公平原则.最后将该方法与拟阵合作对策Shapley值在个体理性方面做了比较.     

模糊需求联合订货模型及均分Shapley值成本分摊方法

销售商企业联合订货可以共同承担固定订购费和仓库存储费,是企业降低订货成本、提高利润的有效途径.在实际问题中,市场环境的复杂多变导致企业很难预测需求的精确值.本文用三角模糊数表示需求,研究不允许缺货的销售商企业联合订货三角模糊数EOQ模型,并探讨相应的联合订货成本分摊方法.结合三角模糊数的均值面积度量法,解得联合订货策略及三角模糊数平均成本.三角模糊数减法的不可逆性影响了三角模糊数合作博弈的求解,本文通过定义一组类联盟单调性条件,提出计算三角模糊数均分Shapley值的方法,得出三角模糊数均分Shapley值的计算公式,并证明三角模糊数均分Shapley值满足的重要性质.利用三角模糊数均分Shapley值分摊公共成本,兼顾效率和公平,并通过实例说明模型的实用性及成本分摊方法的有效性.     

考虑产出率影响销售价格的农产品供应链利益协调模型

以农户和超市构成的二级农产品供应链为研究对象,假设超市占主导地位,分析产出随机且能够影响销售价格的情境下农产品供应链利益协调问题。分别建立集中、分散及不同协调契约下的决策模型,结果表明：二部定价契约和Shapley值法分配契约均可使供应链最优利润达到集中决策水平;Shapley值法分配契约能直接实现双方利益的协调,而二部定价契约下农户需要向超市支付一定的转移费用才能实现协调。     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

企业联盟决策机构的席位分配及成员的势力分布和位次竞争策略

企业联盟决策机构的席位分配和各成员在决策机构中的实际势力是联盟成员最为关心的问题,也是结盟是否成功的关键之一. 将席位分配与势力分布作为一个有机整体综合研究, 建立了企业联盟决策机构席位最优公平分配模型,给出了确定企业联盟决策机构对应的最佳加权选举系统的方法,求出了企业联盟决策机构的最优席位总数、各成员拥有的席位数、通过决议的法定票数以及各成员的Shapley-Shubik势力指数,并使企业联盟决策机构的席位分配和势力分布均与各成员的持股比例尽可能一致,从而使各成员在联盟决策机构中的席位分配 和势力分布更加合理.通过势力分析,给出了联盟决策机构决策过程中各成员之间相互博弈的位次竞争策略.     

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.     

改进非支配排序遗传算法求解多目标Agent联盟

采用典型多目标进化算法-NSGA-II对从任务角度进行抽象建模所得到的Agent联盟模型进行生成优化,并针对Agent联盟生成存在的特点,将Pareto最优概念与多目标优化相结合对NSGA-II算法进行改进,从而实现兼顾联盟收益、开销、时间约束等多个目标。仿真对比实验结果表明,算法运行一次可以获得多个Pareto最优解,为各个目标之间权衡分析提供了有效的工具,在满足性能要求下,可为联盟生成提供满足多个设计目标的全局优化方案,对联盟实际应用具有借鉴与应用价值。对联盟实际应用具有借鉴与应用价值。     

具有模糊联盟值n人对策的模糊Shapley值

研究了一类联盟收益值是模糊数的n人对策的模糊Shapley值。利用模糊数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有模糊联盟收益值n人对策的模糊Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策模糊Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式。最后,将此模糊Shapley值作为收益分配方案应用到企业协作收益分配的实例中。     

具有模糊联盟博弈的Shapley值的刻画

将经典合作博弈中的势函数和一致性推广到具有模糊联盟的合作博弈中,对具有模糊联盟博弈的Shapley值进行了刻画.对于具有模糊联盟的合作博弈,首先利用边际贡献定义势函数,证明了势函数的唯一性,并给出了势函数和Shapley值之间的对应关系.其次,通过具有模糊联盟的缩减博弈定义了解的一致性,证明Shapley值具有一致性,利用一致性和具有模糊联盟的标准二人博弈对Shapley进行了刻画.     

基于Shapley值法的四级供应链利润分配

研究由供应商、制造商、批发商与零售商组成的四级供应链合作博弈问题。分析了实际中可能存在的八种合作情形,在Stackelberg主从对策模型及其均衡解理论的基础上得出了八种合作情形下各企业或联盟及整条供应链的利润。应用Shapley值法相关概念及模型,对四级供应链合作的各方进行了利润分配并对分配结果予以检验,知其满足个体理性及整体理性,并达到了帕累托最优。最后分析得出了有关结论。     

基于Choquet延拓具有区间模糊联盟n人对策的Shapley值

利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到I([0,1]n),定义了具有区间模糊联盟的n人对策.通过建立公理化体系,对具有区间模糊联盟n人对策的Shap ley值进行研究,证明了这类n人对策Shapley值存在性,并给出了此类对策Shapley值的解释表达式.最后将此对策的Shapley值作为收益分配方案应用到供应链协作企业收益分配的实例中.     

高校后勤采购联盟联合采购模型与利益分配

采购联盟的利益分配是关系到联盟形成与维持的关键因素之一.本文首先构建了高校后勤采购联盟的联合采购模型;然后,在Heijboer和Fredo Schotanus的研究基础上,结合高校后勤联合采购的一个实际算例,探讨了按采购数量比例法(PV)、夏普利值法(SV)争折衷值法(CV)三种分配方法的公平性问题.研究结果显示:PV方法并不是一个理想的分配方法,它对联盟中采购量比较大的一方有利;基于博弈论的SV、CV方法由于能够满足大多数的公平分配性质,是一种能够得到较公平结果的分配方法.鉴于CV方法较SV方法简单,实践中建议采用该方法.     

基于合作对策的行业联合采购费用分摊研究

分析行业型企业联盟联合采购的形成以及公平合理地分摊采购费用的必要性，基于n人合作对策理论建立行业联合采购的费用分摊模型，并采用多种合作对策求解方法（如Shapley值法、核心法、简单化的MCRS法）进行实例求解。最后指出n人合作对策理论的应用有助于行业型企业联盟的联合采购顺利实施，并在行业型企业联盟的其它运营中大有用武之地。     

中小学校车费用的成本分摊方法

国家明文规定中小学,特别是小学必须采用统一的校车接送学生,但当前校车费用采用按人头平均分摊法或人公里费用分摊法分摊,具有较大的不公平性。本文从合作博弈视角,研究校车成本分摊问题,首先通过校车分区,实现校车成本量化,再采用成本分摊法公平分摊校车成本,本文通过揭示当前校车成本分摊法与Shapley值法分摊的巨大偏差,进一步表明采用Shapley值法分摊校车成本必要性。本文考虑接送点位置分布、学生数量、接送点数量因素设计大量算例,通过数据实验发现:校车成本分摊公平性由接送点位置和不同接送点学生数量共同影响;当前采用按人均摊法或人公里费用分摊法分摊校车成本均产生极大偏差,需采用Shapley值法分摊校车成本。     

参与型可转换优先股与最优风险投资退出决策

通过建立退出控制权分配模型探讨了风险投资退出过程中参与型可转换优先股的转换问题，指出风险投资家使用参与型可转换优先股总可以实现Pareto最优退出选择；当事先协议的风险投资家转换后企业家在退出收入流中的份额满足一定务件时，参与型可转换优先股转换成有投票权股份或无投票权股份的决定因素是风险投资家参与企业剩余价值分配的比例和边际声誉所得以及企业家的私人控制利益。