基于Lévy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征, 以及收益率标准差序列的非对称特征, 首先给出几种真实测度下服从Lévy分布的条件异方差模型, 接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整, 最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证. 结果表明: Lévy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据"跳跃特征"、"群聚现象"和"杠杆效应".同时, 该模型显著提升了权证的定价精度. 市场间对比显示, 香港权证的定价精度高于大陆权证, 且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

基于Levy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征,以及收益率标准差序列的非对称特征,首先给出几种真实测度下服从Levy分布的条件异方差模型,接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整,最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证.结果表明:Levy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据"跳跃特征"、"群聚现象"和"杠杆效应".同时,该模型显著提升了权证的定价精度.市场间对比显示,香港权证的定价精度高于大陆权证,且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

从动态线性定价法则到动态资本资产定价模型

首先给出了未定权益的动态线性定价机制,然后在连续时间Lévy过程驱动的市场模型下,利用Lévy过程的弱可料表示性和Girsanov定理,从动态线性定价法则导出了动态资本资产定价模型.     

基于Lévy过程带模糊参数的脆弱期权定价模型

考虑到几何布朗运动刻画标的资产价格变动的不足,首先基于几何Lévy过程的视角探讨了欧式脆弱看涨期权的定价公式。在此基础上,进一步考虑金融市场的时常波动性以及模型中部分输入参数难以准确估计,如无风险利率、收益率、波动率等,因此本文引入模糊集理论,给出了模糊环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型。最后,通过数值算例对所得到的模型进行说明,对比分析了Klein模型与Lévy-Klein确定性欧式脆弱看涨期权模型中各参数对期权价格的影响,同时进一步将模糊环境与确定性环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型进行对比研究。结果表明,几何Lévy过程能够包含更多的资产价格变动信息,并且模糊环境下基于Lévy过程的脆弱期权定价能够更好地满足不同偏好投资者的投资需求,引导投资者进行更有效地投资决策。     

调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃模型及期权应用

为准确刻画证券价格波动过程中的跳跃特征,捕获收益率尖峰厚尾、有偏等非高斯特征以及波动率集聚、异方差性等效应,建立了证券价格与相应波动率均存在跳跃的随机波动率模型,其中跳跃分布为两类纯跳跃Lévy分布(调和稳定分布和速降调和稳定分布)。最终,构建得到调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃随机波动模型。利用恒生和标普500股指数据进行实证,结果表明:与仿射跳扩散相比,纯跳跃Lévy分布能捕获随机信息的尖峰厚尾特征,拟合能力更优越,股指收益尾部分布存在速降特征。在此基础上的期权定价结果表明,速降调和稳定过程驱动的双重跳跃随机波动模型更有效。     

基于Lévy测度的动态操作风险度量

依据我国商业银行1994-2012年操作风险历史数据,本文引入Lévy测度描述操作风险损失所具有的非连续跳跃行为,利用稀疏序列法产生动态操作风险损失过程,采用了同时考虑损失频率相关性和强度相关性的Lévy Copula模型,给出了具有时变参数和时变相关性结构的动态操作风险度量模型和数值实验技术,计算了不同置信水平上的VaR与CVaR.实证结果表明:Lévy Copula模型能在减少模型设定风险的同时,较好地描述风险单元间的相关性结构;Lévy Copula模型相比于传统Copula模型对相关性结构刻画更为细致,能降低风险资本,并且通过稳健性检验;动态Lévy Copula模型能捕捉到风险的变化趋势,减少由于时变参数导致的风险资本估计偏差.     

基于GARCH扩散模型的权证定价

考虑了标的资产服从GARCH扩散模型下的权证定价问题. 首先,基于有效重要性抽样(EIS)技巧,给出了GARCH扩散模型的极大似然(ML)估计方法; 然后,以上证和深证综合指数数据为例, 利用EIS-ML方法估计了GARCH扩散模型,表明了EIS-ML估计方法的有效性; 最后,给出了基于恒生指数权证的实证研究. 结果表明:GARCH扩散权证定价模型比经典的Black-Scholes(B-S)模型具有更高的定价精确性.     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

基于非参数估计的权证定价方法及应用

针对权证市场, 文中首次提出基于非参数估计的权证定价方法, 其中包括完全非参数定价方法和基于模型的非参数修正定价方法, 并将其应用于中国权证市场和香港权证市场的时间外权证价格预测. 实证结果表明: 在价值状况非单调情形下, 基于模型的非参数修正定价方法效果最好, 完全非参数定价方法次之, 半参数定价模型以及参数定价模型效果较差; 此外, 在时间外的权证价格预报方面, 基于模型的非参数修正定价准确性明显优于其他模型.     

权证收益率波动的度量:基于GARCH和SV模型的比较

分别采用GARCH模型和SV模型对权证收益率波动进行比较研究,发现这两类模型均能较好地拟合权证收益率的波动,但SV模型比GARCH模型更能捕捉权证收益率的波动信息。在权证总持续期间,通过SV模型计算的V aR值比GARCH模型更加准确;而在权证发行上市时期及最后交易日期间,通过GARCH模型计算的V aR值比SV模型更加准确。     

基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格.     

综合模块化航电系统性能退化Lévy模型

综合模块化航空电子系统(integrated modular avionics, IMA)是现代航空的核心系统之一, 其性能状态对飞机的安全性有着重要的影响。针对IMA性能退化特性分析问题, 首先依据IMA运行管理机制, 在现有测点的基础上, 遴选了间歇故障发生频次和功能完成时间作为表征IMA性能状态的健康特征参数。然后, 根据IMA自身运行特点证明了IMA功能完成时间历程是一个Lévy过程。提出了IMA性能退化Lévy模型, 构建了单因素影响和多因素综合影响的IMA性能退化模型。最后, 搭建了IMA仿真平台, 获取了IMA性能退化Lévy模型参数, 仿真了IMA性能退化历程, 验证了模型的有效性。     

基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价

为了刻画对数收益率分布的尖峰、厚尾和偏度现象,同时体现波动率集聚效应,通过历史滤波模型构建GARCH波动率驱动下的历史滤波分布,并假设服从五种纯跳跃Levy过程从而估计模型参数,进行Levy-GARCH模型的恒生指数拟合检验及期权定价的实证研究.对比无跳跃模型及历史滤波模拟,结果显示:不同模型有着不同的风险溢价;纯跳跃GARCH模型的残差估计量与市场数据有着良好的拟合效果,期权定价精确度优越于无跳跃GARCH模型.其中,TS分布对历史滤波拟合效果最佳,CGMY-GARCH模型的定价精度最为准确.     

权证定价: B-S vs. CEV

应用极大似然方法估计了Black-Scholes (B-S)模型和不变方差弹性(CEV)模型的参数, 进而采用2005年8月至2010年9月在沪深交易所上市的55支权证的共14822个日收盘数据为研究样本, 实证检验了B-S模型与CEV模型的定价效果. 结果表明, B-S模型与CEV模型的定价精确性并没有显著的差别, 两个模型对于中国权证定价的误差都非常大, 存在普遍严重低估的现象. 因此, 经典的B-S模型与CEV模型均不适合中国的权证市场. 最后, 结合我国特殊的交易制度背景, 对此进行了简要的分析.     

基于B-S公式的欧式股本权证多因素定价模型

综合分析了保底条款、股本摊薄、交易费用和除权除息四个重要因素对股本权证价值的影响.在B-S公式框架下,采用递进方式建立了具有这四个因素影响的欧式股本权证定价模型,实证分析表明该模型较B-S模型更好地反映了股本权证的特性.     

我国股票与权证市场之间的线性及非线性因果关系

以已上市的六只权证及时应正股为研究时象，采用线性和非线性因果检验方法时我国股票和权证市场相互联系进行实证研究。实证结果表明刚刚启动的权证市场与股票市场之间不存在双向的联系，仅存在由权证市场到股票市场较弱的单向影响，为此提出了建立适宜的权证定价与估值方法的要求和完善市场套利和避险功能的建议。     

不完全市场下基于局部风险最小策略的股票期货定价研究

在具体的离散时间不完全市场模型下给出了极小鞅测度的刻划,并以此推导股票期货的无套利定价模型.随后,通过实证对推导出的定价模型加以检验,其结果表明:新定价模型能够较好的对样本期货价格进行拟合,且在与持有成本理论的单因素期货定价模型的比较中,新模型在价格预测的稳定性和精确度上都表现出了一定程度的优势.     

基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Lévy过程的欧式期权定价

在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态， 建立动态状态空间模型， 并通过局部风险中性定价关系（RNVR）推导无套利定价模型. 以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型， 构建S&P500指数的离散动态Lévy过程， 并基于序贯贝叶斯的参数学习方法， 进行模型估计和期权定价研究. 结果表明： 动态Lévy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征， 且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度. 同时， 无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势. 在五类滤波中， 无损粒子滤波估计精度最高， 速降调和稳态过程（RDTS）的期权定价误差最小， 而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.     

公司资产具有跳-扩散过程的债务证券定价

综合考虑违约风险与市场风险对公司债务证券价格的影响,用非齐次的泊松过程描述突发事件发生的强度函数,试图完善Zhou（1997,2001）的模型,利用远期风险中性测度变换方法,在随机利率环境下建立跳-扩散过程的公司资产价值模型,分析违背绝对优先规则时公司债券的定价与信用差价买权的定价.