基于特征错误逻辑变量的错误矩阵集合方程求解与对象状态转化研究

文中研究了论域,空间、事物、量值为确定常量的条件下,特征为变量且未知时,错误识别对象真实状态与目标状态之间的转化。研究了特征置换变换的错误矩阵集合方程,并采用错误矩阵一类4集合方程A∨Xqm■Bm进行求解,实现对象状态的转化。最后,采用生产决策实例进行说明。     

状态反H∞控制问题的一个可解条件

讨论了状态反馈H∞ 控制问题。给出了状态反馈H∞ 控制问题可解的必要条件 :判定一个由广义对象参数构成的矩阵的负定性。若该必要条件成立 ,则可构造出一个有限维参数化的矩阵对集合。当这个集合中包含有正定矩阵时 ,上述必要条件也是充分的。而且 ,当H∞ 控制问题可解时 ,所有可允的H∞ 控制器可由广义对象参数直接构造出来 ,改进了基于线性矩阵不等式 (LMI)的方法通过LMI的可行解来构造H∞ 控制器的结果。最后 ,给出了两个简单的例子 ,说明该方法的正确性     

基于LMI的滑翔式飞行器鲁棒H∞时滞控制

滑翔式飞行器是一类存在参数不确定性和外部扰动的非线性系统,研究了该类对象的鲁棒H_∞控制问题。采用对原系统方程部分线性化的方法,得到滑翔式飞行器的状态空间描述形式。在系统中的非线性部分满足Lipschitz条件约束下,考虑舵机特性等引起的时滞,利用Lyapunov稳定性理论,得到了系统鲁H_∞控制器存在的充分条件。通过求解线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)的可行解问题,得到H_∞控制器的参数化表达式。仿真结果表明,当存在参数不确定以及外部扰动时,系统能够保持较强的鲁棒稳定性,同时设计的控制器对干扰有较好的抑制作用。     

批量需求模式下的随机库存管理策略

考虑一类具有(s,s+q)订货策略的批量需求随机库存系统。需求的到达形成复合Poisson过程,当库存水平下降到s时管理员立即补货至最大仓储量s+q.通过构建库存和缺货状态下的状态转移方程,研究了库存和缺货的稳态概率分布;进一步建立库存成本函数和设计了一种有效的算法,研究库存系统的最优控制策略并考察参数的敏感性。     

近空间飞行器直接自适应变论域模糊滑模控制

考虑一类非线性不确定系统的直接自适应变论域模糊滑模控制问题。根据跟踪误差在线调整伸缩因子,使变论域模糊系统一致逼近被控对象中的非线性部分。通过引入鲁棒自适应控制器,消除了模糊建模误差,提高了系统的动态性能。给出了系统自适应参数的调整律,并基于Lyapunov理论证明了闭环系统一致稳定。最后,将该算法用于近空间飞行器(near space vehicle, NSV)姿态控制系统的设计,仿真结果表明了该算法的有效性。     

一类状态不完全可测时滞系统的镇定问题

考虑了一类状态不完全可测时滞系统的镇定问题。对于状态不完全已知的时滞系统，利用线性矩阵不等式和系统变换技巧，给出了时滞系统的观测器的具体构造，并且基于设计的观测器，给出了系统的稳定性判据和只包含观测状态的控制律。由于判据中需要的参数是由线性矩阵不等式解出的，不是事先估计选定的，减少了结论的保守性。最后给出了数例仿真，通过Matlab软件的仿真，说明了所设计方法的有效性。     

基于“十五、六、三”法的管理系统消避错方法——以“三个和尚”系统为例

本文运用"十五、六、三"法将对象系统抽象为元素、结构、论域和规则四个要素,并通过对这些要素进行单独或组合变换的方法消除系统中的错误。最后以"三个和尚没水喝"的故事为实例,演绎了管理系统消避错的步骤和方法,达到消除系统错误,优化系统的目的。     

二阶动力学系统模型的跟踪设计

考虑了基于分散状态反馈控制律的二阶动力学系统输出渐近跟踪设计,该控制律包括被控对象状态和参考模型状态两部分。给出了问题解的存在条件:两个矩阵方程,其中一个为二阶Sylvester矩阵方程。给出了所有控制器增益阵的完全参数化表达式。归纳出了二阶动力学系统模型参考输出跟踪控制律的设计算法。该算法直接基于原系统的参数矩阵,无须对系统增广或变换,仅涉及自由参数的选取和一些简单的代数运算,便于工程应用。仿真结果说明所给出的算法是有效的。     

一类不确定大系统分散鲁棒H∞状态反馈控制

针对一类状态矩阵、控制矩阵及关联矩阵中存在数值界不确定性关联大系统,研究其分散鲁棒H∞状态反馈控制问题。基于有界实引理提出了存在分散鲁棒H∞状态反馈控制器的参数化定理和两种线性矩阵不等式(LMI)设计方法:直接LMI和迭代LMI,所获得的控制器具有块对角结构,使闭环系统稳定并且满足给定的H∞性能指标。最后用数值实例说明了该设计方法的有效性。     

一类更普遍Lipschitz非线性系统状态观测器设计

本文采用求解状态方程的方法,结合(Gronwall-Bellman不等式讨论了一类非线性系统状态观测器的设计问题.此类系统的非线性项是全局Lipschitz的.针对于原系统、原系统的约当规范形分三种情形给出了观测器渐近收敛的充分条件.结论表明:稳定观测器的存在直接与误差系统的稳定性矩阵测度及增益矩阵的范数有关.借助于相应的优化算法给出了增益矩阵的选取.文末通过仿真验证了结论的有效性.     

基于双射软集合决策系统的参数约减

介绍了双射软集合的基本概念,并提出了基于双射软集合决策系统的参数约减算法(BSSR),同时还考虑了论域中元素带权重的算法(W-BSSR),并与粗糙集方法进行比较,结果表明BSSR与粗糙集方法的结果相同.而W-BSSR则能够处理论域中元素权重不同的参数约减问题.     

基于状态相依RBF-ARX模型的非线性预测控制及应用

对于一类工作点时变的光滑非线性多变量系统,采用状态相依自回归(state-dependent auto-regressive with exogenous, SD-ARX)模型描述系统的非线性状态特征,用高斯径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络近似SD-ARX模型的函数型系数,利用结构化非线性参数优化方法(structured nonlinear parameter optimization method, SNPOM)离线估计模型参数,并以状态信号量引导模型实时反映对象的动态特性,在此基础上设计的非线性预测控制器因避免了在线模型参数估计,可提高系统的实时性,并具有较好的控制效果。对四旋翼飞行器的实验结果验证了建模方法的有效性和控制方法的可行性。     

一类切换系统的鲁棒状态反馈控制

考虑了一类非线性不确定切换系统的鲁棒状态反馈稳定问题，不确定项包含了系统矩阵的摄动以及满足匹配条件和不满足匹配条件三部分．对于给定的不确定切换系统，研究了其二次稳定和渐近稳定问题．基于公共李雅普诺夫函数方法，以矩阵不等式的形式给出了非线性切换系统鲁棒状态反馈稳定的若干充分条件．仿真结果验证了文中结论的正确有效性。     

一类奇异系统观测器的参数化表示

基于Luenberger最小阶状态观测器的设计,给出了一类奇异系统(或称广义系统、描述变量系统、代数微分系统、不明确系统等)观测器的参数化表示及其状态空间实现。引入了一个附加的真稳定的有理矩阵,以保证观测器的参数化因子都是真稳定的。最后明确揭示了观测器参数化的结构机理。所得结果可用于奇异系统鲁棒观测器的设计及故障检测。     

基于状态观测器的不确定时滞系统非脆弱$H_\infty$控制

研究了基于状态观测器的一类不确定时滞线性系统的非脆弱H∞ 鲁棒控制问题. 考虑被控对象、状态观测器以及控制器均存在不确定性,采用Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了非脆弱状态观测器和非脆弱鲁棒控制器的存在条件与设计方法. 仿真实例表明了所提方法的有效性和可行性.     

一类参数不确定性混沌系统的T-S模糊控制

针对一类参数不确定性混沌系统,首次提出利用区间矩阵理论描述其不确定性,进而用T-S模糊模型对其进行精确描述的新方法.在此T-S模糊模型的基础上,给出一种基于并行分布补偿(PDC)技术的状态反馈控制器设计方法,并用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的鲁棒稳定性.该方法充分考虑了模糊子系统之间的相互作用.状态反馈控制器增益矩阵可以通过求解一组线性矩阵不等式(LMIs)获得.仿真结果验证了所提方法的有效性.     

一类多状态时滞不确定系统的鲁棒预测控制

针对一类多状态时滞多面体不确定对象,提出了一种鲁棒预测控制算法。基于参数相关的李亚普诺夫函数,给出了系统稳定的充分条件。通过求解满足若干线性矩阵不等式条件的上界值的最优化问题,获得了约束范围内满足系统鲁棒性能的最优控制律。优化问题的可行性保证了算法的鲁棒稳定性。仿真实例证明了该算法的有效性。     

一类时滞线性参数变化系统的H∞控制

研究一类时滞线性参数变化(LPV)系统的H_∞控制问题,采用基于仿射参数的Lyapunov函数提出了稳定性能分析和控制器设计的充分条件.同时应用投影定理,借助附加矩阵解除了参数的Lyapunov函数矩阵与系统矩阵的耦合,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式表示的条件.并且通过多凸技术把得到的无限维线性矩阵不等式转换为有限维线性矩阵不等式,从而使问题可以求解.数值仿真表明,性能得到满足同时也证明了方法的可行性.     

简单巨系统的演化理论——非平衡系统中的自组织

对于包含少数子系统、相互作用简单的系统,人们有较精确的方法研究它的运动规律。例如质点运动用牛顿第二定律分析;线性控制系统采用控制论方程,其中(?)是描写系统的状态矢量,(?)是控制矢量,A、B分别为系数矩阵和控制矩阵。如果系统内子系统数目非常多,如热力学系统包含10~(23)个分(子系统),子系统之间相互联系纵然简单,也难按传统方法来分析整个系统的运动规律。这类系统在系统学中称为简单巨系统。“巨     

带状随机线性系统状态的估计问题

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状 ,即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况 ,讨论了广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解问题。首次提出了带状随机系统的状态估计问题 ,利用矩阵的奇异分解理论给出了带状广义连续线性系统的奇异值标准形式。基于标准形式 ,利用广义逆矩阵的性质 ,在两种情况下将系统分解成两个子系统 ,通过估计子系统的状态 ,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。