量子点中类氢离子杂质的某些精确解和微扰解

根据有效质量近似理论，采用无限深势阱模型研究了位于GaAs-Ga1-xAlxAs球形量子点中心的类氢离子杂质，讨论了量子点的囚禁作用对类氢离子杂质系统的能量和电子分布几率的影响，给出了某些波函数的有限形式的精确解，并考虑了系统与外加弱电场的相互作用，利用直接微扰法给出了一级修正波函数和二级能量修正。     

四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解四次方非谐振子基态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其他方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.     

广义Burgers方程的微扰方法

采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程．讨论了微扰对孤子的影响，导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的公式．     

具有对称平面二极磁铁的二级近似束流光学

推出具有对称平面二极磁铁产生磁场矢位A的表达式.利用变分原理给出二级轨迹和二级像差.证明了存在二级像差情况下刘维定理仍然成立.同时由二级像差引起束椭球的微扰,只要加以适当的修正,变成一个新椭球,仍可按通常的一级传输理论照常进行传输,从而建立起二级近似束流光学理论.     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

简并态微扰论的递推形式

本文给出了简并态微扰论的递推形式，在微扰计算收敛的情况下，利用该方法可以逐级计算到微扰论的任意级近似，在给定精度下可得到与精确解一致的结果。     

外场中双光子Jaynes-Cummings模型的统计性质

考虑了在外场中的双光子Jaynes-Cummings模型．将原子与外场的相互作用视为微扰，采用微扰论的方法，得到了直到一级的波函数．重点讨论了在外场作用下腔场的光子数分布和原子的布局反转等统计性质．     

微扰对Φ—4孤子的影响

发展了一种基于拉普拉斯变换的直接方法并用它研究了Φ－４方程的孤子微扰。应用这一方法求出了微扰对孤子的影响，即孤子参数对ｔ１的依赖及一阶修正。     

配位场中对称匹配函数的计算理论

在配位场微扰计算中,对称匹配的零级波函数,是求解久期方程的关键。本文用投影算子方法,就分子对称点群,对称双值群,和有L·S耦合三种情况,相应于配位场对称群的每个不可约表示,导出它们的对称匹配函数的计算公式。系统地阐明这方面的问题。     

PMO与周环反应的选择性原则

本文运用微扰理论的普通化方程，分析了周环反应的微扰能，从而推导出电环化反应和加成反应的选择规则。     

量子力学中近似法与递推及迭代计算

阐述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式和变分法的迭代算法,利用微扰论的递推与迭代形式,便于在计算机上编程进行数值计算,求解体系的任意级近似,得到与精确解一致的结果;利用变分法的迭代算法,可以求解除体系基态能量和基态波函数以外的其他能量和相应波函数的近似值.     

碱金属原子精细能级产生的对称性分析

通过将电子自旋微扰分为自旋对状态描述的影响和自旋对能级的影响两个过程，解决了用对称性理论分析碱金属原子精细能级的产生时遇到的两个问题，从而使碱金属原子精细能级产生的对称性解释得以顺利进行。     

阻尼对弹性管道中孤波运动的影响

本文用微扰理论的研究方法,求出了阻尼较小但不能忽略的情况下,弹性管内流体运动非线性问题中孤立波随时间的演变规律.结果表示阻尼使孤波逐渐变矮,增宽、发生形变且波的传播速度减慢,能量逐渐耗散,最后导致孤波消失。     

电子自旋微扰作用过程对称性诠释的一种方案

通过将电子自旋微扰分为自旋对状态描述的影响和自旋对能级的影响两个过程,使得电子自旋微扰的作用过程能顺利地用对称性理论来解释。     

非线性弹性杆中MKdV应变孤波的演变

本文利用微扰论方法,从连续谱方面详细研究了非线性弹性杆中的粘弹性阻尼对杆内纵向MKdV应变孤波传播的影响.结论指出:耗散的存在不仅使孤波的能量发生耗散,高度随时间变矮,速度减慢,而且在初时刻,孤波的后面会随时间逐渐生长出一个振荡形式的尾迹.     

夸克模型理论中强子的波函数

本文从强子结构的夸克模型理论出发,根据夸克的性质,ＳＵ（３）群对称理论对强子的分类,以及强子的色,自旋,同位旋等特征,考虑泡利原理等构造出由自旋,同位旋波函数,色波函数和空间波函烽的乘积表示的重子介子的基态波函数。     

不对称Diels—Alder反应区域选择性的理论研究

用半经验量子化学方法MNDO并结合广义微扰理论,在考虑二烯和亲二烯的两对前线轨道相互作用的基础上,研究了不对称Diels-Alder反应不同反应途径的相互作用能,用相互作用能预测了反应优势产物,定量地计算出了不同产物的比例,结果表明理论预测与实验结果一致。     

轴对称管道中的应力孤波

本文用奇异摄动方法研究了轴对称管道中的非线性应力波.去掉了在推导基本方程时ε_r为小量的近似假定.在长波极限下,管道中的非线性应力波满足Korteweg and de Vries方程。     

非均匀光纤中色散特性的研究

本文研究在非均匀光纤传输系统中,周期性材料色散扰动对光脉冲的影响,并且建立了正弦型均匀扰动模型．利用傅立叶变换法,分别推导了非均匀光纤传输系统中,二阶色散系数受周期性扰动时,无啁啾高斯型光脉冲受二阶色散;二阶和三阶色散共同决定群速度色散效应时,脉冲传输的解析表达式．并在理论上阐述了波形变化．波形显示:对于无啁啾的高斯光脉冲,当扰动程度和扰动周期很大时,二阶色散使脉冲在开始阶段有一个窄化过程,脉冲峰值变高,脉宽被明显压缩;对于二阶和三阶共同作用时,脉冲不仅产生拖尾震荡结构,而且脉冲的震荡沿上翘.当扰动程度和扰动周期很大时,在开始阶段脉冲被压缩,波形发生变化．本文的研究对光纤周期性色散材料对光脉冲的影响有重要的意义．