纵向数据的稳健估计及案例分析

纵向数据是对一组观测个体按时间或空间顺序重复跟踪监测而得，即对每一个体在不同时间或不同实验条件下进行多次测量，而多次重复观测之间一般具有相关性，会影响对应估计的准确性.研究一般线性模型下纵向数据的理论推导和实例分析，发现模型的最小二乘估计、极大似然估计以及约束极大似然估计的参数估计结果差别不大甚至基本相等，验证了纵向数据估计的稳健性.     

M—V证券组合模型的修正模型

本给出Markowitz的M—V证券组合模型的一个修正模型，并就证券市场存在和不存在无风险收益证券两种情形给出模型的解析解，分析了解的性态．研究结果表明，该模型不仅保持了Markowitz模型良好的解的形态和较强的几何直观，且不需要估计证券间的协方差，大大简化了最优证券组合计算过程，可用于大规模证券组合．     

初值问题的长时间计算

对常微分方程初值问题ｕｔ＝ａ（ｔ）ｕ＋ｆ（ｔ），０〈ｔ〈∞，ｕ（０）＝ｕ，提出了一种单步４阶方法，给出了其误差估计，此方法稳定性好，数值结果表明，即使在大步长的情形下，此方法仍具有较好的精度。     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性，并对强平稳NA序列，在一定的条件下，得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理．     

时空变系数半参数模型的轮廓最小二乘估计

就时空变系数半参数模型进行研究,给出了该类模型的轮廓最小二乘估计方法,得到模型中时空变系数及常值系数估计的解析表达式,并进行数值模拟予以验证.结果表明,常系数的估计具有无偏性,响应变量估计值与真实值拟合程度较好,相对误差较小.     

Cauchy不等式的可数无穷推广

应用欧氏空间理论把Cauchy不等式推广到可数无穷情形，作为其应用给出了正项级数收敛的一个判别定理，并给出了和的上界估计．     

基于DMD-NARX模型的短期电力负荷预测方法

提出了一种基于DMD-NARX模型的短期电力负荷预测方法,深入地探索了负荷变化趋势和历史数据之间的内在关联,同时在短期预测的精度上有所提高。首先通过自相关函数(Autocorrelation function, ACF)并结合短期负荷波动的时间规律特性,在已有历史相关数据的基础上推导出相应日期的输入特征集合;然后将输入特征集合归一化后通过Hankel矩阵完成由单变量输入特征序列向多维数据矩阵的转换,以动态模态分解(Dynamic mode decomposition, DMD)为手段完成对上一步所得多维数据矩阵的动态模态估计和特征分解,同时对电力负荷底层的多尺度动态情况有了更加深入的掌握;最后使用基于外部输入的非线性自回归(Nonlinear autoregressive with external inputs, NARX)神经网络模型,同时以上一步取得的动态模态估值作为计算相应预测日期内各时段负荷分布的基础,并推导出最终预测结果。最终的测试数据证明,此方法较好地改善了模型的预测精度。     

时空加权回归模型的非平稳性检验

时空数据具有空间非平稳性和时间相关性的特征,单纯考虑空间因素或时间因素,用地理加权回归模型或时间加权回归模型来拟合时空数据,其分析结果不能全面反映时空数据的真实特征．时空加权回归模型通过在线性回归模型中假定回归系数为地理位置和观测时刻的函数,将数据的时空特性纳入到模型中,为探索回归关系的时空平稳性创造了条件．基于加权最小二乘估计理论,给出了时空加权回归模型回归关系的空间平稳性检验和时间相关性检验方法．     

一类典型过程A的对偶可料投影响矩的估计

本文首先给出了局部有界的右连续可测Ｆ．Ｖ．过程Ｘ的一个Ｐ－等价结果，然后在此基础上讨论了一类典型过程Ａ的对偶可料投影在不同停时下的表现与估计。     

基本矩阵随机采样鲁棒估计

提出一种新的基本矩阵鲁棒估计算法:随机采样算法,对含有大量出格点的数据点集,利用7个对应匹配点的最小子集来估计参数;然后在不同的子集重复多次,确保任何一个子集都含有一个好的数据点的机率达到95%.最优估计值是残差低于门限值点数最多的子集,一旦从数据点集剔去出格点,利用没有出格点的数据就可以得到最终估计值.用真实图像测试表明该算法鲁棒性好,精度高.     

Hamilton体系下的辛-Fourier展开法及其应用

采用无穷维Hamilton理论和广义Fourier方法对四阶梁横向振动问题进行求解，获得了解析解．同时证明了相应的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性．     

非平衡分配问题

给出了非平衡分配问题的一个直接解法,此法也适用于解平衡分配问题,比匈牙利法更显优越一些,是一般分配问题的通用解法,已将此法编成软件,应用于实际。     

改进电路模拟法的应用——同构混合开关拓扑辨识

提出了一种基于已有图同构判定算法--电路模拟法的改进方法,并将其应用到同构混合开关拓扑的辨识中. 首先介绍混合开关拓扑的数学描述方法,给出混合开关拓扑的邻接矩阵表示及其相应的含权无向图表示,由此将同构混合开关拓扑的辨识问题转换为与其对应的含权无向图的同构判定问题,继而采用所提出的改进电路模拟法加以判定. 在同样环境下对改进的电路模拟法及另一种混合开关拓扑同构判定方法--特征值判定法进行测试比对,测试结果表明该方法在处理同构混合开关拓扑辨识问题上是有效的,并且在判定速度和节点匹配能力上有较大的优势.     

基础教育公共资金谈判的博弈分析

应用委托—代理原理,通过分析基础教育资金谈判中的委托代理关系及相应交易成本,引入代理人道德风险模型.针对产生博弈关系的原因,结合我国基础教育支出的实践活动特征,提出利用外部绩效评价机制解决代理人问题,从而提高公共教育资金使用效率的思路.     

二维风险模型带交易费用的最优分红

研究带交易费用的二维风险模型的最优分红问题。以最大化分红与注资的折现之差为目标,利用随机控制理论,通过求解哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了相应的最优分红策略。     

用局部常化倍角公式研究单摆周期的讨论

用倍角公式的局部常化方法对单摆周期进行求解,得出近似公式.对几种近似公式进行比较分析,得出近似公式的精度不是随着展开倍数的增加而增加.     

福州少儿体育培训问题分析

加强对少儿体育锻炼的培训和指导有利于使少儿形成良好的体育锻炼习惯，促进少儿的健康、快乐成长。通过对福州市少儿体育培训机构进行深入的调查，分析当前福州少儿体育培训机构中存在问题并提出相应的解决对策，旨在有效改善福州市少儿体育培训机构中的问题，推动儿童的健康成长。     

单机作业在成组加工下的极小迟后范围问题

有时刻零到达的n个工件需在同台机器上加工,工件具各自所需的加工时间和应交工时间,这些工件分属b个不同组。加工时,同组工件必须一起或连续或同时加工。要求适当排列这些工件,包括各组工件间的排列和各组中工件的排列以使各工件的迟后范围达到极小。对这样一个成组加工排序问题,文中证得了一些性质并给出了伪多项式时间算法。     

甘肃省普通高校贫困生的现状调查与分析

随着我国高等教育大众化的逐步推进,高校贫困生问题目益突出.目前,甘肃省高校的贫困生已超出全国平均水平.为了积极应对新形势,解决高校面临的新问题,在对甘肃省高校贫困生现状开展系统调查的基础上,着重对甘肃省高校贫困生的结构特征扣成因等方面进行了分析,并提出了相应的思考.     

具有间断系数的周期Hilbert边值问题

本文给出了单位圆和上半平面两种情况下的带有间断系数的周期Hilbert边值问题的提法,并应用周期延拓、保形变换等方法将其转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,从而得出正则型情况下的一般解．