双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下,耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时,2个子系统会出现相同的简单斑图(如简单六边形、四边形和条纹斑图),耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响;当波数比大于1时,短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合:线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图,非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外,2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。     

图灵-霍普夫切空间2种失稳模的竞争

利用电荷传输方程研究了图灵-霍普夫切空间的二维斑图动力学.研究发现,在该空间存在图灵模与霍普夫模的竞争现象.通过分析斑图的时空特性研究了竞争过程中图灵模与霍普夫模的主导作用.模拟结果表明,在切空间附近,微扰的大小也影响竞争的结果.     

Belousov-Zhabotinsky反应斑图形成的图灵不稳定分析

基于经典的Tyson模型,对Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应进行了图灵不稳定分析,得到了使BZ反应产生图灵斑图的数学条件,并对计算结果进行了数值模拟验证.在分析过程中,利用傅里叶展开法将偏微分方程转化为若干常微分方程的和,通过Routh-Hurwitz判据来判断系统平衡解的稳定性,以得到系统在不考虑...     

氩气介质阻挡放电中的图灵斑图

采用特殊设计的水电极介质阻挡放电装置,使用氩气在一个大气压的实验条件下获得了稳定的图灵斑图,并通过对放电电流和光信号进行研究,发现这时放电是弥散的.实验表明稳定斑图的形成与放电间隙的气体成分、电源电压和频率等都有一定的关系.     

耦合反应扩散体系中的超点阵斑图

采用双层耦合的布鲁塞尔(Brusselator)模型研究了超点阵斑图的形成机制.理论分析和数值模拟结果表明,只有在具有较短波长图灵模的系统中才能产生超点阵斑图.将不同类型的斑图进行耦合,得到了超六边形斑图和黑眼斑图等超点阵斑图.本工作还在反应扩散系统中首次得到了长方形斑图.     

周期性空间驱动下的复杂斑图

采用耦合的反应扩散系统,研究了周期性空间驱动下的图灵模之间的作用以及时空斑图的形成机理.研究发现,通过空间周期性外界驱动,可以引入一个新的图灵模,该模式和系统本征模之间相互作用,可以形成空间上更为复杂的斑图,例如超黑眼斑图和超白眼斑图.此外,结果表明外界驱动的驱动强度也可以改变新斑图的类型.     

一类具有产毒浮游植物的交叉扩散浮游生物模型的图灵斑图

针对浮游生物生态系统中交叉扩散对该系统动力学行为的影响,采用线性化及微分方程定性理论的方法研究了系统正平衡点的稳定性及图灵不稳定性发生的条件。研究结果表明交叉扩散是导致图灵斑图产生的重要因素。数值模拟也验证了理论结果。     

一类捕食食饵系统中交叉扩散诱导的图灵不稳和斑图

研究了一类具有交叉扩散的捕食食饵模型的斑图形成.证明了交叉扩散破坏了正平衡点的稳定性,得到了交叉扩散导致不稳的条件.另外,数值模拟结果不仅支持了该理论,还显示模型具有复杂的空间斑图:条状斑图、点状斑图以及点条混合斑图.研究结果表明交叉扩散在斑图的形成中起着重要的作用.     

超点阵斑图研究进展

概括了几种斑图系统包括Faraday系统、铁磁流体动力学系统、对流系统、反应扩散系统及非线性光学系统中超点阵斑图的研究进展。介绍了本研究小组在介质阻挡放电系统得到的4种超点阵斑图及其时空动力学特性,对超点阵斑图研究进行了总结与展望。     

关于模和图问题的几个新结果

模和图是和图的一种推广.采用一般标号法,分别给出由n个C4、C5、C6构成的多重复合圈图〈C4;n〉、〈C5;n〉、〈C6;n〉的模和标号,从而证明其为模和图;然后,证明由m条长度为n的道路构成的并图mPn也是模和图;最后给出了二部图K2,n的另一种模和图标号.     

侧向YIG/YAG超晶格表面极化子与体连续模式的研究

在Voigt位型下利用等效磁导率张量及Maxwell方程组计算了推迟模式下半无限超晶格自旋波谱的色散方程及体连续方程,并以YIG/YAG超晶格为例进行数值计算,着重分析该超晶格的表面模式和体模式,通过改变构成超晶格的两种层的厚度的比值、外场时,可以调节两支表面模式的频率以及体模式的频带和禁带,这种调节作用是与两种层的饱和磁化值和旋磁比密切相关的。     

涡流对反铁磁性超晶格推迟模式的影响

在等效介质理论近似下,涡流对层间有反铁磁交换相互作用存在的侧向磁性超晶格的推迟模式的问题。与以往有关推迟模式的研究有所区别的是,由于涡流的存在,必须考察传导电流对色散关系的影响。应用等效介质理论进行求解,色散曲线揭示了阻尼对推迟模式的影响。所得结果考虑了非磁性层厚度相等、外磁场沿z轴方向、波在y-z平面内传播的情况。     

Properties of a supercritical superdiffusion and solutions of its corresponding differential equation

The range and the nonextinction property of a supercritical superdiffusion and solutions of its corresponding differential equation are studied. It is pruved that under a suitable condition, the conditioned superprocess of the supercritical superdiffusion is a subcritical superdiffusion.     

一类三维系统的分支分析

为了丰富三维混沌系统的定性与分支理论,以具有三重零奇异平衡点的二次截断规范型系统为研究对象,研究了此系统在不同参数条件下的平衡点的存在性及其附近的稳定性与分支问题。使用数学分析的方法讨论了在不同参数条件下,平衡点所对应的特征方程实根的存在性,从而得到平衡点处丰富的局部流形情况,引出系统可能会产生的分支情形。利用卡尔丹诺公式仔细分析了平衡点为鞍焦点的参数条件,分析了产生一维Hopf分支的参数条件,通过计算得到超临界Hopf分支与亚临界Hopf分支的前提条件,结果表明系统具有丰富的稳定性与分支情况,可为以后证明产生连接鞍焦点的同宿环或异宿环的存在性和产生Silnikov型混沌证明提供理论前提。研究方法可推广到对其他高维非线性系统的研究。     

Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。     

Complex patterns formed by motile cells of Escherichia coli

When chemotactic strains of the bacterium Escherichia coli are inoculated on semi-solid agar containing mixtures of amino acids or sugars, the cells swarm outwards in a series of concentric rings: they respond to spatial gradients of attractants generated by uptake and catabolism. Cells also drift up gradients generated artificially, for example by diffusion from the tip of a capillary tube or by mixing. Here we describe conditions under which cells aggregate in response to gradients of attractant which they excrete themselves. When cells are grown in semi-solid agar on intermediates of the tricarboxylic acid cycle, they form symmetrical arrays of spots or stripes that arise sequentially. When cells in a thin layer of liquid culture are exposed to these compounds, spots appear synchronously, more randomly arrayed. In either case, the patterns are stationary. The attractant is a chemical sensed by the aspartate receptor. Its excretion can be triggered by oxidative stress. As oxygen is limiting at high cell densities, aggregation might serve as a mechanism for collective defence.     

单参数电力系统亚临界Hopf分岔控制

考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题. 利用设计的二次非线性控制器, 将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 并以典型的双机三节点电力系统为例, 验证了所设计控制器的有效性.     

Experimental study on patterns of fault interaction

Based on the data of strain field, fault slip and acoustic emission during the deformation of some fault models, the fault interaction patterns are studied. The experiments reveal four patterns of fault interaction, i.e. static promotion or delay of earthquake, creep triggering, dynamic triggering and dynamic loading-relaxation. Promotion and delay of earthquake caused by fault interaction and mechanical property of fault combinations are preliminarily analyzed from the perspective of series and parallel connection of faults, and the relationship between patterns of fault interaction and mechanical and material properties of fault is discussed.     

非线性反应－扩散系统中时－空有序结构的多重稳定性

本文讨论非线性反应－扩散系统中产生时－空有序结构的非唯一性和稳定性。基于“从双重稳定性到时间振荡和空间有序结构”的思想，研究了扩展布鲁塞尔模型（ＥｘｔｅｎｄｅｄＢｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ）的时－空行为。模型的总体分析和数值模拟表明，在适当的条件下模型可呈现非常丰富的多重稳定性现象，包括空间均匀的定态、空间均匀的时间振荡态和空间不均匀的定态之间的三重稳定性现象。     

Circular dichroism spectra of different structures formed by the oligonucleotides

Under different conditions, oligonucleotides can form several different DNA structures such as duplex, triplex and quadruplex. All these structures exhibit an obvious difference in their CD spectra. The common characteristic is that they show a negative band at 240 nm, while in the range of 260–300 nm, the spectra are different from each other. Many factors such as chain direction, sugar puckering mode, orientation of the glycosyl bond, base stacking and sequence can affect their conformation and then show diversity and complexity in their spectra. By studying and comparing these spectra, more information about their conformations can be obtained to help predict some new structures. Furthermore, the spectra can also provide a base to study their potential biological functions.