De Moivre—Laplace定理求解结果差异的分析

De Moivre—Laplace定理作为独立同分布中心极限定理的一种特殊情形，为近似计算二项分布的概率提供了一种简捷的方法。文中主要对应用De Moivre—Laplace定理解题时容易产生不同结果的原因作了细致的分析，有助于帮助学生进一步理解中心极限定理的本质含义，同时对教学与教材的编写有一定的启示作用。     

生产实践中如何应用D-L定理

在概率论的基础理论研究和应用中,中心极限定理占有非常重要的地位,本文介绍中心极限定理中的De Movire-Laplace定理,并给出该定理在生产实践中的应用实例.     

关于Antonio De Castro唯一性定理[1]的反例及修正

本文共分三部分:第一部分举出反例说明De Castro定理当g(x)(?)x时是错误的;第二部分对g(x)给出附加条件使De Castro定理成立;第三部分对更广泛的方程组证明类似定理并举例说明方程组右侧函数的二次导数的符号影响极限环个数。     

随机元序列几乎处处中心极限定理的推广

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.     

中心极限定理介绍

对中心极限定理作了简明的介绍,包括独立同分布样本的经典中心极限定理,独立但不同分布的Lindeberg—Feller中心极限定理和m-相依序列的中心极限定理。特别对m一相依序列中心极限定理,给出了一个新的、更为简单易懂的证明。还讨论了对经典中心极限定理的近似的改进,包括Berry—Essen界和Edgeworth展式。     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果.     

ND序列的中心极限定理

讨论同分布ND序列的渐进正态问题,给出ND序列的中心极限定理,在NA的基础上得到了ND条件下同样的结果,并通过加进数列有界的控制,使得中心极限定理的证明过程得到进一步简化.     

分布函数列的一致收敛性

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.     

分式布朗运动的极限定理

研究了一列分式布朗运动的起伏极限，证明了广义收敛意义下的大数定律和中心极限定理。本文结果曾作为公告发表，文中给出的是该结果的详细证明。